人教版三年级下册数学课件-第8单元数学广角—搭配(共93张PPT)

(共93张PPT)
部编人教版三年级数学下册
第8单元数学广角—搭配
【全单元】
PPT课件
组
数
数学广角—搭配（二）
8
他们都是谁？
孙悟空这个角色更深入人心，深受大家喜爱，当唐僧将他从五指山救出之后，给他取名叫“孙行者”。
《西游记》改编自明代小说家吴承恩同名文学古典名著，是中国文学史上一部最杰出的充满奇思异想的神魔小说。
下面三个字可以有多少种不同的组合?
孙
行
者
同桌交流：把所有可能都写下来，然后举手回答。
孙行者
行孙者
者行孙
孙者行
行者孙
者孙行
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
0
1
5
3
十位上不能是0。
小组交流：写下所有你能想到的数字。
十
个
把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字。
1
0
1
3
1
5
这样可以不重复不遗漏。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
我先选一个数字在十位上，可以按照从小到大的顺序。
照样子说出其他的数字,举手回答。
十
个
用同样的方法把5写在十位上。
3
0
3
1
3
5
5
0
5
1
5
3
选数字3在十位上，依次写出两位数。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
3
0
3
1
3
5
5
0
5
1
5
3
1
0
1
3
1
5
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
十位相同,个位不同的两位数各有3个。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？
注意：按照一定顺序排列。
4
2
6
2
8
十
个
2
十
个
2
4
6
4
8
4
十
个
2
6
4
6
8
6
十
个
2
8
4
8
6
8
十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共能组成12个两位数。
想一想：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
4
2
6
2
8
十
个
2
十
个
2
4
6
4
8
4
十
个
2
6
4
6
8
6
十
个
2
8
4
8
6
8
0
1
3
1
5
十
个
1
十
个
0
3
1
3
5
3
十
个
0
5
1
5
3
5
因为十位上不能是0。
3×3＝9
3×4＝12
用2、1、0组成没有重复数字的两位数，分别是多少？
注意：0不能在十位上。
答：分别是21、20、12、10。
十
个
2
1
2
0
1
2
1
0
王强、小峰、小丽三个好朋友放学一起排队回家，他们有多少种不同的排法？
确定一名同学做第一名，把可能情况排完，然后再确定一名……
答：他们有6种不同的排法。
王强、小峰、小丽
王强、小丽、小峰
小峰、王强、小丽
小峰、小丽、王强
小丽、小峰、王强
小丽、王强、小峰
用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？
确定除0以外的一个数字作十位，有3种排法，同样其它数字作十位也有3种排法。
答：可以组成9个没有重复数字的两位数。
3×3＝9（个）
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分法？
列举找到所有可能性，做到不重复，不遗漏。
小丽
小明
小红
1
2
3
2
2
3
1
1
2
2
1
1
1
1
3
答：一共有6种分法。
方法一：
把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分法？
1
1
2
2
小红
小明
小丽
小红
小明
小丽
小明
小丽
小红
小丽
答：一共有6种分法。
小明
小丽
小红
小丽
小明
小红
3
1
小明
小红
方法二：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10＝100（种）
答：这个密码箱可以设置100种不同的密码。
两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
只有有害、厨余和可回收物垃圾桶才能摆在最左边
厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（
）种摆法。
①
②
③
④
有害
6
把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（
）种摆法。
①
②
③
④
厨余
6
把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
有害、其它和厨余垃圾桶三个摆一行有（
）种摆法。
①
②
③
④
可回收
6
把下边4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？
①
②
③
④
可回收物
有害、厨余和其它垃圾桶三个摆一行有（
）种摆法。
6
厨余
有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（
）种摆法。
6
有害
厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（
）种摆法。
6
6+6+6=18（种）
答：一共有18种摆法。
组数问题
这节课你们都学会了哪些知识？
十个
3
0
31
35
50
51
53
1
0
13
15
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
解决数的排列问题,
可以用列举的方法,先考
虑高位,再考虑低位,有顺
序地依次排列,做到不重复不遗漏。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
搭
配
数学广角—搭配（二）
8
一、想一想，填一填。
1.用0、5、7三张卡片可以组成的两位数有（
）个，分别是（
）。
2.用3、0、5三张卡片可以组成的最大的三位数是（
），最小的三位数是（
），这两个数相差（
）。
举手回答！
4
50、57、70、75
530
305
225
二、排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
不
怕
辣
不怕辣
可以组成的方案有：
不辣怕
怕辣不
怕不辣
辣不怕
辣怕不
一共有多少种穿法？
想一想：如何才能不重复、不遗漏的搭配呢？
每次上装和下装只能各穿1件。
一共有多少种穿法？
可以先确定一件上装，然后搭配不同的下装，再确定一件上装……
一共有6种穿法。
一共有多少种穿法？
我用
表示上装，
表示下装。
一共有6种穿法。
一共有多少种穿法？
一共有6种穿法。
我用A表示上装，B表示下装。
A1
A2
B1
B2
B3
搭配要有序，才能不重复，不遗漏。
A1
A2
B1
B2
B3
这两种方法都是先固定
，再选
。
上衣
裤子
先固定其中一种，再按顺序搭配。
搭配要有序，才能不重复、不遗漏。
对比观察，回答问题。
说一说：你发现了什么？
一件下装配2件上装，一共3个2种，2＋2＋2＝6，有6种穿法。
想一想：先固定裤子，再固定上衣，有几种穿法？
答：可以有6种搭配方法。
乐乐餐饮店要推出新菜,荤菜有深海鱼头、豆瓣墨鱼仔,素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜,可以有多少种搭配方法?
用字母A代表荤菜。
用字母B代表荤菜。
A1
A2
B1
B2
B3
一组同学有10人，其中男生5人，女生5人，如果任意选中一位男生和一位女生，会有多少种不同的选法？
先确定一位男生，他可以和5个不同的女生组合，同样其它男生也可以和5个不同女生组合。
答：会有25种不同的选法。
5×5＝25（种）
每个男生都有5种搭配方案，有5个男生。
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
当十位上是2时，组成的数有：
2
4
9
3
6
8
2
4
9
3
6
8
十位
个位
23、26、28
当十位上是4时，组成的数有：
43、46、48
当十位上是9时，组成的数有：
93、96、98
下面的早餐有多少种不同的搭配？
豆浆可以分别和下面4种点心搭配，牛奶也可以和下面4种点心搭配，则一共有4×2＝8（种）。
豆浆
饮料和点心只能各选一种。
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
如下图，小明从家到学校一共有多少种不同的路线？
先给不同的路进行编号。
答：小明从家到学校一共有4种不同的路线。
路线一：①③
小明家
图书馆
学校
①
②
③
④
路线二：①④
路线三：②③
路线四：②④
图中一共有多少个长方形？
①由一个长方形组成的：
4个
②由两个长方形组成的：
4个
③由四个长方形组成的：
1个
4+4+1=9（个）
答：一共有9个长方形。
搭配问题
这节课你们都学会了哪些知识？
A1
A2
B1
B2
B3
用图示法表示简单事物的组合,要按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就可以得出结果。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
赛
场
数学广角—搭配（二）
8
国际足联世界杯简称“世界杯”，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事。
这是什么？
大力神杯
2018年第21届世界杯在俄罗斯举行，第22届将在2022年卡塔尔举行。
世界杯开始前，每个地区会通过预选赛角逐出最终参赛的队伍，下面是亚洲杯的部分球队。
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。
每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
卡塔尔
中国
韩国
乌兹别克斯坦
说一说你的思路。
2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。
每个球队要和其他3个球队比赛，4×3＝12（场）
卡塔尔
中国
韩国
乌兹别克斯坦
想一想：这样算对不对，说说你的想法。
一共要踢6场。
试着把任意两个球队连线。
①
④
⑤
⑥
③
②
想一想两队之间要连几条线？为什么？
两个球队之间连一条线就可以了，因为每两个队只比赛一次，不重复。
把4个球队摆成一排，再每个球队与其他3个球队分别连上线。
这条线要不要连呢？
第1队→第2队
第2队→第1队
每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
①
②
③
④
⑤
⑥
甲、乙、丙三支队伍参加排球赛，每两支队伍比赛一局，有几种不同的比赛方法？
答：有3种不同的比赛方法。
甲
乙
丙
每两个队进行连线，不要重复，不要遗漏。
答：有3种情况。
从3枚硬币中取出两个来，有多少种情况?
将3枚硬币编号。
①
②
③
任取两枚的情况有：①②、②③、①③。
7个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，一共要进行多少场比赛？
将7个人用字母表示。
A
B
C
D
E
F
G
6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（场）
答：一共要进行21场比赛。
6
5
4
3
2
1
有5个排球队进行比赛，每两队要踢一场比赛，一共要踢多少场？
答：一共要踢10场。
A
B
C
D
E
将5个排球队进行编号。
连线时要将其中一个球队与另外的每个球队连线，不要重复。
每次取2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。
答：取出的钱有1元5分、1元5角、1元1角、5角5分、
1角5分，6角。
1元5分
1元5角
1元1角
5角5分
1角5分
6角
下面4个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
答：一共要通6次电话。
小刚、小红、小林、小丽
用字母代替4个人。
A
B
C
D
赛场问题
这节课你们都学会了哪些知识？
在解决排列、组合问题时,要按一定的顺序进行思考,在不重复、不遗漏的基础上把所有可能的情况找出来,可以借助直观连线法来解决。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
数学广角—搭配
8
练习二十二
用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位上是单数的两位数？
十
个
答：能组成9个个位上是单数的两位数。
可以先确定个位上的数字，然后依次跟剩余在十位上的数字组合。
5
单数有5、7、9。
2
7
5
9
5
个位上是5的两位数有3个，同样个位上是7、9的两位数也分别有3个。
先考虑低位,再考虑高位,有顺序地依次排列,一一列举出所有可能的数。
智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两位数。十位上是2、5、9中的一个，个位上是3、6、8中的一个，密码可能有几种情况？
可以用连线的方法解决。
答:密码可能有9种情况。
2
5
9
3
6
8
用图示法表示简单事物的组合,要按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就可以得出结果。
甲、乙、丙、丁4个人参加乒乓球小组赛，每2人比赛一场，一共要比赛多少场?
答:一共要比赛6场。
甲
乙
丙
丁
先选定一个人，然后搭配其他人，接着再定一个人，去搭配还没有搭配过的人，以此类推。
用写有2、4、5、1的数字卡片，组成个位上是单数的两位数。能组成几种不同的两位数？
可以先确定个位上的数字，然后依次跟剩余在十位上的数字组合。
十
个
5
2
4
5
1
5
答：能组成6个个位是单数的两位数。
个位上是5的两位数有3个，同样个位是1的两位数也有3个。
唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，
其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
一共有6种坐法
右图中一共有多少个长方形？
单个小长方形
2
2个小长方形组合
1
2＋1＝3
答：一共有3个长方形。
从鸟岛到狮虎山,共有多少条路线?
在统计路线时,只要路线之间不是完全重复,都可以算是一种新的路线。
①
②
③
④
⑤
⑥
路线一：①③⑤
路线二：①③⑥
路线五：②③⑤
路线六：②③⑥
路线三：①④⑤
路线四：①④⑥
路线七：②④⑤
路线八：②④⑥
答：共有8条路线。
用0、1、3、5可以组成多少个没有重复数字的两位数？
3×3＝9（个）
答：可以组成9个没有重复数
字的两位数。
0不能作十位，先确定十位上的数字，再依次写出所有个位数字组合。
小丽、小红、小明、小强四位同学参加羽毛球赛，每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？
用字母表示4个人。
答:一共要比赛6场。
A
B
C
D
从100到300的数中，有多少个十位和个位相同的数？
先确定百位数字，再看十位和百位相同的组合有多少种。
百位上是2时也是10个，再加上300这个数，共21个。
百
十
个
0
0
1
1
1
1
1
2
2
1
3
3
1
4
4
1
5
5
1
6
6
1
7
7
1
8
8
1
9
9
10
答:有21个十位和个位相同的数。
在解决排列、组合问题时,要按一定的顺序进行思考,在不重复、不遗漏的基础上把所有可能的情况找出来,可以借助直观连线法来解决。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
数学广角——搭配（二）
我们的校园
8
校园里每天都会有许多问题要用数学来解决。
如果只有3000元的费用，请
你们提出换草皮的建议。
该换草皮了，这是草皮的价格表。
两块草坪同样大，长28米，宽16米。
有多少种不同的铺法？
分析：
如果东、西两块草坪铺不同的草，共有6种不同的铺法。
①
②
白三叶
高羊茅
天堂草
③
④
⑤
⑥
④⑤⑥与①②③的价钱相同。
分别算出每种方案的费用。
每块草坪的面积：28×16＝448（平方米）
方案
白三叶费用（元）
高羊茅费用（元）
天堂草费用（元）
总费用（元）
1
2
3
2×448＝896
3×448＝1344
2240
2688
2×448＝896
4×448＝1792
3×448＝1344
4×448＝1792
3136
方案1和2都合理，方案3的费用超出了预算。
全部铺每平方米2元的白三叶最省钱。
还有其他方案吗，试着算一算！
全部使用高羊茅：
28×16×2×3＝2688（元）
总费用：28×16×2×2＝1792（元）
全部使用天堂草：
28×16×2×4＝3584（元）
超过3000元
请你们帮体育老师设计一份赛程安排。要求如下：
比赛安排在15：00～16：30之间进行。
本周五下午课外活动时间，在东、西草坪举行三年级拔河比赛，请同学们去加油助威！
比赛地点是在东、西两块草坪。
三年级有4个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。
每场比赛要用20分钟，准备10分钟。
可以用表格的形式通知比赛的时间和地点。
对阵
时间
地点
同学们还有其他的方法吗？
对阵
时间
地点
A组：三（1）—三（2）
15：10～15：30
东草坪
B组：三（3）
—三（4）
15：10～15：30
西草坪
A组胜者—B组胜者
15：40～16：00
东草坪
颁奖
16：10～16：20
西草坪
有多少不同的租法？
租车问题：学校计划在总费用3000元的限额内，利用汽车送234名学生和6名老师集体外出活动，现在有甲、乙、丙三种大客车，它们的载客量与租金如下表：
甲客车
乙客车
丙客车
载客量（人
/
辆）
50
40
30
租金（元
/
辆）
500
440
360
乘坐人数：234＋6＝240（人）
可以用列表法。
租车方案
租车费用
乘坐人数：234＋6＝240（人）
可以用列表法。
租车方案
租车费用
1
6辆乙客车
440×6＝2640（元）
2
8辆丙客车
360×8＝2880（元）
3
4辆甲客车＋1辆乙客车
500×4＋440×1＝2440（元）
4
甲、乙、丙客车各2辆
（500＋440＋360）×2＝2600（元）
……
……
同学们，可试着写出其它方案。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！