五年级数学下册试题 - 分数的加法和减法 全单元 人教版（共120张PPT）

部编人教版五年级数学下册
第6单元分数的加法和减法【全单元】
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同分母分数的加、减法
分数的加法和减法
6
从图中，你获得了哪些数学信息？
我吃了3块饼。
我吃了1块饼。
爸爸吃了????????张饼，妈妈吃了????????张饼。
?
爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
爸爸比妈妈多吃了多少块饼？
张
张
爸爸吃了????????张饼，妈妈吃了????????张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
?
怎样计算呢？
观察这两个分数你发现了什么？
???????? + ???????? =
?
爸爸吃的
妈妈吃的
????????是1个????????，????????是3个????????，
1个????????加3个????????是4个????????，
就是????????，即????????+????????=????????。
?
???????? + ???????? =
?
???????? + ???????? = ????????
?
观察得数与加数，你发现了什么？
分母不变，分子相加。
分母都是8。
分子相加。
爸爸吃了????????张饼，妈妈吃了????????张饼。爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
?
计算的结果，能约分
的要约成最简分数。
????????+????????
?
=????????
?
=????????（张）
?
=????+????????
?
2
1
答：爸爸和妈妈一共吃了????????张饼。
?
爸爸和妈妈一共吃了多少块饼？
爸爸比妈妈多吃了多少块饼？
张
张
爸爸吃了????????张饼，妈妈吃了????????张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
?
???????? - ???????? =
?
能不能像加法一样，分母不变，分子相减？
????????
?
验证一下。
爸爸吃了????????张饼，妈妈吃了????????张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
?
???????? - ???????? =
?
爸爸吃的
妈妈吃的
爸爸比妈妈多吃的
????????
?
爸爸吃了????????张饼，妈妈吃了????????张饼。爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
?
= ?????????????
?
???????? - ????????
?
= ????????
?
= ????????（张）
?
4
1
答：爸爸比妈妈多吃了????????张饼。
?
你能总结一下同分母分数加减法的规律吗？说一说。
????????+????????
?
=????????
?
=????????（张）
?
=????+????????
?
2
1
=?????????????
?
????????-????????
?
=????????
?
=????????（张）
?
4
1
分母不变，分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
同分母分数加、减法的计算法则
列式并计算。
25
?
25
?
2+25
?
45
?
45
?
67
?
27
?
6?27
?
47
?
47
?
+
=
=
=
=
-
计算。
+
=
=
+
4
=
3
4
=
+
=
=
+
=
=1
29
?
59
?
2+59
?
79
?
27
?
57
?
2+57
?
77
?
58
?
18
?
5+18
?
=68
?
=
34
?
14
?
16+14
?
174
?
计算。
2
3
=
-
=
=
3
5
=
-
=
=
=
-
=
=
-
1
=
56
?
16
?
5?16
?
46
?
23
?
710
?
110
?
7?110
?
610
?
35
?
79
?
29
?
7?29
?
59
?
1130
?
30?1130
?
1930
?
用不同方法计算。
＋
＋
=
=
＋
＋
=
＋
56
?
16
?
16
?
56
?
16
?
16
?
5+16
?
16
?
= 76
?
5+1+16
?
76
?
用不同方法计算。
-
1
-
=
=
3
5
=
-
1
-
=
=
3
5
=
-
1130
?
130
?
1130
?
130
?
30?11?130
?
1830
?
35
?
30?1130
?
130
?
1830
?
35
?
春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。
（1）社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书
总量的几分之几？
答：社会科学、自然科学和文艺类图书共占图书总量的????????????????。
?
311 +
?
211 +
?
511 =
?
3+2+511=
?
1011
?
春蕾小学图书馆中各类图书情况如图。
（2）其他图书占图书总量的几分之几？
答：其他图书占图书总量的????????????。
?
1-
1011=
?
1111-
?
1011=
?
11?1011=
?
111
?
这节课你们都学会了哪些知识？
1.分母不变，分子相加、减。
2.能约分的要约分。
同分母分数相加、减法
3.分数的连加连减按从左到右计算。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
练习二十三
分数的加法和减法
6
同分母分数怎样加减？
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
计算。
29
?
49
?
23
?
+
=
1112
?
512
?
12
?
-
=
1318
?
718
?
109
?
+
=
2425
?
425
?
45
?
-
=
+
=
=
或
按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。
517
?
217
?
817
?
+
+
717
?
817
?
1517
?
=
517
?
217
?
817
?
+
+
5+2+817
?
1517
?
=
-
-
-
=
=
=
或
按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
2325
?
425
?
1425
?
1925
?
1425
?
525
?
15
?
=
-
-
2325
?
1425
?
425
?
23?4?1425
?
=
525
?
15
?
=
4
11
5
11
9
11
填一填。
????????????
?
????????????
?
????????????
?
9
11
5
11
4
11
填一填。
-
????????????
?
????????????
?
????????????
?
计算。
???????????? + ?????????????=　　???????? + ???????? =　　???????? + ???????? =　　　
???????? + ???????? = ???????????? + ???????????? = ???????????????? + ???????????? =
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????????????
?
1
计算。
???????? - ???????? =　　　???????????????? - ???????????? =　　　???????????? - ???????????? =　　　　　
???????? - ???????? = ???????? - ???????? = ???????????????? - ???????????? =
?
0
????????
?
????????
?
????????
?
1
????????
?
?????????????????○?????????????????????　　?????????????????○???????????????????????
????????????+????????????○????????+?????????????????????+????????○????????????+????????????
??????????????????????????????○????????????+????????????????????+????????+????????○3+????????
?
在○里填上“＞”“＜”或“=”。
>
<
=
<
=
<
11岁的木木感冒了，按照医嘱，儿童????????粒/次，成人????????粒/次，他每天要喝多少粒药？
?
???????? + ?????????+?????????=?????????（粒）
?
答：他每天要喝??????粒药。
?
3次/日
一块菜地的????????种白菜，????????种韭菜，其余的种西红柿。种西红柿的面积占这块地的几分之几？
?
1????????? - ????????=????????
?
答：种西红柿的面积占这块地的?????????。
?
有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长????????????m，蓝丝带比黄丝带短????????????m，红丝带与蓝丝带相差多少米？
?
????????????+????????????=????????（米）
?
答：红丝带与蓝丝带相差????????米。
?
黄丝带
红丝带
蓝丝带
????????????m
?
????????????m
?
这节课你们都学会了哪些知识？
分数连加、连减的运算顺序与整数一样，都是按从左到右来计算。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
异分母分数的加、减法
分数的加法和减法
6
什么是生活垃圾？
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。
可回收垃圾
有害垃圾
厨余垃圾
其他垃圾
你知道垃圾分为几类吗？
从图中，你获得了哪些数学信息？
纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
它们在生活垃圾中共占几分之几？
????????????＋?????????＝
?
观察这两个分数你发现了什么？
纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象。
分母不同
你能用以前学过的知识解决吗？展示你的算法。
????????????＋?????????＝
?
①
+
=
=
=
=
先通分，再计算。
②
+
=
=
=
③
=
=
=
请对以下方法进行评议。
310
?
14
?
1240
?
1040
?
12+1040
?
2240
?
1120
?
+
310
?
14
?
+
620
?
520
?
6+520
?
1120
?
不简便
310
?
14
?
+
3+110+4
?
414
?
27
?
计算错误
+
+
=
=
=
检验正误。
答：它们在生活垃圾中共占 。
310
?
14
?
620
?
520
?
6+520
?
1120
?
1120
?
先通分，再计算。
危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
????????????＜????????????
????????????-????????????=
?
????????????????????????-????????????
?
=????????????-????????????
?
=????????????
?
答：食品残渣多，它们的差占生活垃圾总量的????????????。
?
危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？
你能总结一下异分母分数加减法的规律吗？说一说。
异分母分数减法的计算方法
先找最小公倍数通分，把它们化成同分母的分数，
再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
(1)????????+????????????=????????????+????????????=????????????????　 (2) ????????????-????????????=????????????-????????????=????????????
?
填空题。
(1)异分母分数相加减，要先(　 )，再按照
(　　　)分数相加、减的法则进行计算。
(2)????????+????????=(　　)(　　)+(　　)(　　)=(　　)(　　)
(3)????????-????????????=(　　)(　　)-(　　)(　　)=(　　)(　　)
?
通分
同分母
12
3
12
4
12
7
10
4
10
3
10
1
计算下列各题。
?????????+??????????=　　　　?????????+??????????=　　　　?????????-??????????=　　　????????????????????????????????????????-??????????=　　　　
?????????-??????????= ?????????-??????????=
?
?????????????????+??????????????=????????????????　　　
?
?????????????????+??????????????=????????????????　　　
?
?????????????????-??????????????=????????????　　　
?
?????????????????-??????????????????=????????????　　　
?
?????????-??????????=????????　　　
?
?????????????????-??????????????=????????????????　　　
?
先通分，再计算。
填一填。
????????　　　
?
????????????????　　　
?
????????????????????　　　
?
????????????????　　　
?
????????????????????　　　
?
????????????????????　　　
?
一桶汽油，第一次用去????????吨，第二次用去????????吨，两次一共用去多少吨？第一次比第二次多用去多少吨？
?
?????????+??????????=????????（吨）　　　
?
答：两次一共用去????????吨。
?
??????????????????=?????????（吨） 　　　
?
答：第一次比第二次多用去????????吨。
?
这节课你们都学会了哪些知识？
异分母分数加、减法：
1.先通分。
2.再按照同分母分数加、减法进行计算。
3.能约分的要约分。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
练习二十四
分数的加法和减法
6
异分母分数怎样进行加减？
异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
最后的结果要约分成最简分数。
计算下列各题。
?????????-??????????=　　　　?????????+??????????=　　　　
?????????-??????????=　　　?????????-??????????=　　　　
?????????+??????????=?????????-??????????=
?
?????????????????-??????????????????=????????????　　　
?
?????????????+??????????????=????????????????　　　
?
?????????????????-??????????????????=????????????　　　
?
?????????????-??????????????=????????????　　　
?
?????????????+??????????????=????????????　　　
?
?????????????????-??????????????=????????????????　　　
?
在○里填上适当的运算符号。
????????○????????=????????　　????????????????○????????????????=??????????????????????????○????????????○????????????=????????
????????○????????=????????????　　????????○????????=??????????????????????????????○????????=????????
?
＋
－
＋
＋
－
＋
－
判断：一根电线用去????????,还剩下????????米。 (　　)
?
把这根电线平均分成6份，用去5份。电线长度是单位“1”。
×
解下列方程。
x＋????????=????????　?????- ????????????=??????????????????????????????＋????=????????
?
解：x=?????????????????　　
????=????????????
?
解：x=????????＋?????????????　　
????=????????????????
?
解：x=????????-????????　　
????=????????????
?
有一批水果，第一天卖出总数的????????，第二天卖出总数的????????。两天一共卖出总数的几分之几？
?
?????????+??????????=????????????????　　　
?
答：两天一共卖出总数的????????????????。
?
这个长方形的长比宽多多少米？
???????????????????? =???????????????（米）　　　
?
答：长比宽多????????????米。
?
????????米
?
????????米
?
有一根铁丝，第一次用去它的????????，第二次用去它的????????，还剩下全长的几分之几？
?
?????????+??????????=????????????????　　　
?
1??????????????????=?????????????　　　
?
答：还剩下全长的????????????。
?
实验小学举办绘画展，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的????????，获二、三等奖的人数占获奖总人数的????????????。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
?
单位“1”
三等奖：1?????????=?????????　　　
?
??????????????????????=?????????????　　　
?
答：获二等奖的人数占获奖总人数的????????????。
?
实验小学举办绘画展，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的????????，获二、三等奖的人数占获奖总人数的????????????。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
?
?????????????????-1=?????????????　　　
?
答：获二等奖的人数占获奖总人数的????????????。
?
?????????+??????????????=????????????????　　　
?
春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的????????，下午浇了????????，第二天上午浇了????????????，一共浇了所有果树的几分之几？还有几分之几没浇？
?
????????+?????????+??????????????=????????????????　　　
?
答：一共浇了
所有果树的????????????????。
?
1??????????????????=?????????????　　　
?
答：还有????????????没浇。
?
妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了????????????,给红红织手套用去了????????????。你能提出什么数学问题并解答吗？
?
一共用去了多少毛线？
????????????+????????????=????????????????=????????
答：一共用去了毛线的????????。
?
答案不唯一
妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了????????????，给红红织手套用去了????????????。你能提出什么数学问题并解答吗？
?
织毛衣用去的毛线比给红红织手套的多多少?
????????????-????????????=????????????????
答：给爸爸织毛衣用去的毛线比给红红织手套的多????????????????。
?
列举法
集合法
分解质因数法
短除法
这节课你们都学会了哪些知识？
异分母分数相加、减,先通分，把它们化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
分数加减混合运算
分数的加法和减法
6
同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。
乔木林
灌木林
草地
{08FB837D-C827-4EFA-A057-4D05807E0F7C}地貌类型
占公园面积的几分之几
乔木林
????????
灌木林
????????????
草地
????????
观察右表，你能发现什么信息？
森林部分比草地多几分之几？
这是云梦森林公园地貌情况统计表。
条件
问题
乔木林：????????
灌木林：????????????
草地：????????
?
森林部分比草地多几分之几？
森林部分
???????? + ???????????? - ????????
?
森林部分是指什么？
???????? + ???????????? - ????????
?
试着自己计算，并把你的思路展示给大家。
【方法一】
分步通分：
????????和????????????通分
?
先算：????????+????????????
?
把????????????和????????通分
?
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算。
????????+????????????-????????
?
=????????????+????????????-????????
?
=????????????-????????????
?
=????????
?
=????????????-????????
?
5
3
=????????????
?
【方法二】
????????+????????????-????????
?
=????????????+????????????-????????????
?
=????????????-????????????
?
=????????????
?
5
3
=????????
?
一次性通分
可以分步通分也可以一
次性通分进行计算。
答：森林部分比草地多????????。
?
裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林
????????????
????????
????????
裸露地面
(　　)(　　)
????????????????
????????
森林和裸露地面降水转化情况对比
裸露地面储存的地下水占降水量的
几分之几？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林
????????????
????????
????????
裸露地面
(　　)(　　)
????????????????
????????
森林和裸露地面降水转化情况对比
【方法一】　
1-????????????????-????????
=????????????????-????????????????-????????????
=????????????-????????????
=????????????　　
?
裸露地面储存的地下水占降水量的
几分之几？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}地貌类型
储存为地下水
地表水
其他
森林
????????????
????????
????????
裸露地面
(　　)(　　)
????????????????
????????
森林和裸露地面降水转化情况对比
【方法二】　
1-????????????????+????????
=1-????????????????+????????????
=1-????????????????
=????????????
答：裸露地面储存的地下水占降水的????????????。
?
【方法一】　
1-????????????????-????????
=????????????????-????????????????-????????????
=????????????-????????????
=????????????　　
?
【方法二】　
1-????????????????+????????
=1-????????????????+????????????
=1-????????????????
=????????????
?
对比一下，发现了什么？
a-b-c=a-（b+c）
有括号先算括号。
计算。
?????????????????+????????
?
?????????????????????+????????
?
????????+?????????????????
?
=?????????????????+????????
?
=????????+????????
?
=????????
?
=?????????????????????????????????+????????????
?
=????????????????
?
=????????
?
=????????????+?????????????????????????
?
=????????????
?
计算。
?????????（????????+????????）
?
????????+（?????????????????）
?
=?????????（????????+????????）
?
=????
?
=????????????+（?????????????????????????）
?
=????????????
?
=?????????????????????????????????
?
=????????????
?
?????????（????????????+????????）
?
=?????????????????（????????????????+????????????）
?
水果店原有橘子????????吨，卖了????????吨，又运进????????吨。水果店现有橘子多少吨？
?
?????????????????? + ????????
=?????????????????????????????????? + ????????????????
=????????????????（吨）
?
答：水果店现有橘子????????????????吨。
?
这节课你们都学会了哪些知识？
分数加减混合运算
运算顺序：没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
方法：分步通分或一次性通分。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
分数加减法的简便算法
分数的加法和减法
6
还记得学过哪些加法运算定律吗？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
这些加法运算定律对于哪些数适用？
整数、小数
这些加法运算定律对于分数适用吗？
我们来尝试一下吧！
每组算式的左右两边有什么样的关系？
37+25○25+37　　23+14+34○23+14+34
?
????????+????????=????????????????
?
????????+????????=????????????????
?
????????+????????
?
????????+????????
?
=
??????????+????????+????????
=????????+1
=????????????
?
????????+????????+????????
=????????????+????????????+????????
=????????????????+????????
=????????????????+????????????
=????????????????
=????????????
?
????????+????????+????????
?
????????+????????+????????
?
=
两边相等
说一说：你发现了什么？
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
调换了两个加数的位置，和不变。
改变了运算顺序，和不变。
????????+????????
?
????????+????????
?
=
????????+????????+????????
?
????????+????????+????????
?
=
练一练
????????+????????????+????????????
?
????????+????????+????????+????????
?
＝????????+（????????????+????????????）
?
＝????????+????????????
?
＝????????
?
＝ ????????+????????+????????+????????
?
＝????+????????+????????
?
＝????????????????????
?
( ) ( )
+
=
+
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
+
( )
( )
( )
( )
在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。
+
+
1
12
11
12
5
16
3
7
3
16
4
7
+
+
+
38+
?
110+
?
58+
?
910
?
38
?
58
?
110
?
910
?
17+
?
112+
?
1112=
?
17
?
516+
?
37+
?
316+
?
47=
?
???????????+????????????+????????????
=????????+????????????+????????????
=????????+????????????
=????????+????????
=1
?
???????????+????????+????????+????????
=????????+????????+????????+????????
=????+????????
=????????????
?
用简便方法计算下面各题。
????????+????????+????????
=????????+????????+????????
=????????+????
=1????????
?
???????????+????????+????????+????????
=????????+????????+????????+????????
=????????+????????
=????+????????
=????????????
?
???????????+????????+????????+????????
=????????+????????+????????+????????
=????????????+??????
=????+????????
=????????????
?
用简便方法计算下面各题。
江海小学新植了4块草坪，占地面积分别是????????平方米、????????????平方米、?????????平方米、?????????????平方米。这4块草坪的面积一共是多少平方米？
?
=????????+????????+????????????+????????????
=?????+????
=????（平方米）
?
答：这4块草坪的面积一共是2平方米。
45+
?
310+
?
15+
?
710
?
列举法
集合法
分解质因数法
短除法
这节课你们都学会了哪些知识？
分数加减法简便计算
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
分数加减法的应用
分数的加法和减法
6
你们喜欢喝牛奶吗？为什么？
我把一杯牛奶喝完了！
你能用分数分别表示他们喝的牛奶吗？
我喝了半杯！
????????
?
????
?
乐乐在喝牛奶的时候遇到了一些问题，我们帮他解决一下吧！
你能提出什么数学问题？
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
第一次喝了半杯
加满水
第二次又喝了半杯
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。
第一次喝了半杯
加满水
第二次又
喝了半杯
加了????????杯水
?
喝了????????杯牛奶
?
把????????杯水平均分成????份，
喝的水就是其中的????份
?
把????????杯纯牛奶平均分成????份，
喝的纯牛奶就是其中的????份
?
????????=????????
?
第二次喝了????????杯水，
????????杯纯牛奶
?
水
奶
第一次喝了????????杯牛奶
?
????????+????????=????????
?
答：他一共喝了????????杯纯牛奶，????????杯水。
?
（杯）
第二次喝了????????杯水，????????杯纯牛奶
?
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
算的对不对呢？说一说你怎么检验？
把喝掉 + 剩下的是否等于原来的。
共喝掉：牛奶????????杯，水????????杯
?
+
?
剩下：牛奶????????杯，水????????杯
?
一共倒入：牛奶????杯，水????????杯
?
=
?
+
?
=
?
想一想：
1.解决这道题的关键是什么？
2.你怎么理解“????????杯的????????是????????杯”，这利用了什么知识？
?
画图明确第二次喝了多少牛奶。
分数的意义。
如果乐乐第三次把剩下的牛奶也喝完了，那么乐乐一共喝了多少牛奶，多少水呢？
加水????????杯
?
因为把整杯牛奶喝完了，所以一共喝了1杯牛奶。
加了2次????????杯的水，都喝完，所以一共喝了1杯水。
?
李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的?????????，第二次用去了剩下的????????，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？
?
用去的绳子：????????+????????=????????=????????
?
剩下：1-????????=????????
?
一杯纯牛奶，乐乐喝了????????杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
?
一共喝的纯牛奶：
一共喝的水：
（杯）
（杯）
15+
?
25=
?
35
?
110
?
这节课你们都学会了哪些知识？
1.运用画图法分析题意。
2.明确每次加的量和每次喝的量。
解决喝牛奶问题的步骤：
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
练习二十五
分数的加法和减法
6
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。没有括号，按照从左到右的顺序依次计算。
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
计算：?????????+??????????????+??????????+??????????????+?????????。
?
我们可以运用运算律先把分母相同的分数分别相加，结果为1，再继续计算就变得容易多了。
?????????+??????????????+??????????+??????????????+?????????
=????????+????????+???????? + ????????????+????????????
=1+1
=2
?
1
运用分数的意义、分数加减法、
画图法等知识解决实际问题。
2
解决问题的关键是理解题意。
解决分数实际问题：
计算。
?????????
?
????????+?????????????????????
?
????????+?????????????????
?
=?????????????????
?
=?????????????????????????????????
?
=????????????????
?
=????????????????+?????????????????????????????
?
=????????????
?
=????????????????+?????????????????????????????????
?
=????????
?
=????????????????
?
????????+????????????
?
????????????????+????????????
?
??????????+????????????+????????
=????????????+????????+????????
=????????????+1
=1??????????????
?
????????+????????+????????+????????????
=????????+????????????+????????+????????
=????+????????
=????????????
?
用简便方法计算下面各题。
??????????????????????????????
=?????????????????????+????????
=?????????????????
=????????
?
一个加工厂，第一天加工饲料????????吨，比第二天少加工????????吨。两天一共加工多少吨饲料？
?
?????????+??????????+??????????
?
=????????????????+????????????+????????????????
?
=1????????????????(吨)
?
答：两天一共加工????????????????????吨。
?
一块地的面积是????????公顷，其中的????????种玫瑰花，????????种郁金香，其余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
?
1??????????????????????
?
答：种杜鹃花的面积占总面积的????????。
?
=?????????
?
1-??????????=?????????　?????????-??????????=(　?)(　?)　?????????-??????????=(　?)(　?)　?????????-?????????=?(?　)(　?)
?
?????????+??????????+??????????????+?????????????
?
用你的发现计算下面这道题。
1
1-??????????=??????????-??????????=??????????????×?????=?????????　　　　?????????-??????????=??????????????×?????=?????????
?????????-??????????=??????????????×?????=?????????????　　　　?????????-??????????=??????????????×?????=?????????????
?
6
1
12
1
20
1-??????????=?????????　?????????-??????????=(　?)(　?)　?????????-??????????=(　?)(　?)　?????????-?????????=?(?　)(　?)
?
?????????+??????????+??????????????+?????????????
?
用你的发现计算下面这道题。
1
6
1
12
1
20
分子为1，分母为相邻两个自然数(非0)的分数相减，差的分子还是1，分母是原来两个分母的乘积。
=?????????????+?????????????????+?????????????????+?????????????????
?
=1-????????+????????-????????+????????-????????+????????-????????
?
=1-????????
=????????
?
把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？
答：每个孩子分得????????个苹果，每个孩子分得这些苹果的????????。
?
6÷8= ????????(个)
?
1÷8= ????????
?
在右边的○里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于1。
1-??????????????-??????????-??????????????=?????????　　　　
?
?????????　　　　
?
1-??????????-??????????-??????????=?????????????　　　　
?
?????????????　　　　
?
1-??????????????-??????????-??????????=?????????????　　　　
?
?????????????　　　　
?
在右边的○里填上适当的数，使每个正方体四个角上的数加起来等于1。
1-??????????????-??????????-??????????????=?????????????　　　　
?
?????????　　　　
?
1-??????????-??????????-??????????????=?????????????　　　　
?
?????????????　　　　
?
?????????????　　　　
?
?????????????　　　　
?
?????????????　　　　
?
这节课你们都学会了哪些知识？
整数加法的运算定律对分数同样适用。
在进行混合计算前，要先观察分数的特点，看看是否能使用简便方法，然后再进行计算。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
打 电 话
分数的加法和减法
6
生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。你能想到如何联系呢？
一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？
为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。
一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
你能得到哪些关键信息？
要做到尽快，就要知道通知的方案及用时。
老师一个接一个地通知。
你能想到怎么解决呢？
太慢了，可以先通知几个人，这几个人再通知其他队员。
一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。
这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？
是不是分的组越多用的时间越少呢？
试着画图表示一下吧。
探索设计方案
方案一：由老师一个一个地通知，如下图。
全部通知完一共需要15分钟。
老师
队员
线上的数
第几分钟
2
6
10
12
13
14
7
8
9
11
1
3
4
5
15
方案二：分组通知。
(1)把15人分成3组，每组5人，每组中各设一名小组长。老
师通知各组小组长，小组长再通知其他4人，如下图。
全部通知完一共需要7分钟。
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
2
3
4
5
分的组越多用的时间越少吗？
方案二：分组通知。
(2)把15人分成5组，每组3人，每组中各设一名小组长。老
师通知各组小组长，小组长再通知其他2人，如下图。
全部通知完一共需要7分钟。
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
3
4
5
3
4
2
3
4
5
5
6
7
6
不是分组越多，用时越少。
全部通知完一共需要7分钟。
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
2
3
4
5
观察并思考：你发现了什么？
第6分开始，闲下来了。
可以怎么办？
6
6
想一想：还有更快的方法吗？
最好所有人都不闲着
全部通知完一共需要4分钟。
方案三：接到通知有空就通知下一人。
老师依次通知，同时每人接到通知后马上通知其他人，如下图。
老师
队员
线上的数
第几分钟
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
还有更快的方法吗？
探究规律:
从图中观察每分钟通知到的队员人数,以及每增加1分钟增加的队员人数。填写下表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第n分钟
1
2
3
4
5
6
7
……
第n分钟新接到通知的队员数
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数
到第n分钟所有接到通知的队员总数
1
2
4
8
16
32
64
……
128
2
4
8
16
32
64
……
127
1
3
7
15
31
63
……
你发现了什么规律？
规律总结
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第n分钟
1
2
3
4
5
6
7
……
第n分钟新接到通知的队员数
1
2
4
8
16
32
64
……
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数
2
4
8
16
32
64
128
……
到第n分钟所有接到通知的队员总数
1
3
7
15
31
63
127
……
每增加1分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知队员和老师的总数。
你觉得这个方案在实际生活中可行吗？为使它切实可行，你有哪些补充？
要明确哪些人已经被通知了，剩下哪些没有被通知到。
确定每个人能联系到谁。
最好先画好通知的示意图，把谁通知谁固定。
按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知50人，至少用多少分钟？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}第n分钟
1
2
3
4
5
6
第n分钟新接到通知的队员数
1
2
4
8
16
32
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数
2
4
8
16
32
64
到第n分钟所有接到通知的队员总数
1
3
7
15
31
63
5分钟最多可以通知31人，要通知50人，至少用6分钟。
规律应用
下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？
1+2+4+8+16+32=63 （人）
1+2+4+8+16+32+64=127（人）
63<78<127 7×0.5=3.5（分）
答：最少要3.5分钟才能通知完。
体细胞是人体的结构和生理功能的基本单位。人体细胞约有40万亿-60万亿个。细胞是调节细胞生命活动、控制分裂、分化，遗传，变异的控制中心。细胞分裂是指活细胞增殖其数量由一个细胞分裂为两个细胞的过程。
分裂前的细胞称母细胞，
分裂后形成的新细胞称子
细胞。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！