五年级数学下册 第8单元数学广角找次品【全单元】精品PPT优质公开课件 人教版（共57张）
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册 第8单元数学广角找次品【全单元】精品PPT优质公开课件 人教版（共57张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 14:10:09 | ||
图片预览
文档简介
部编人教版五年级数学下册
第8单元数学广角找次品【全单元】
精品PPT优质公开课件
“找次品”问题的基本解决策略和方法
数学广角——找次品
8
考考你的眼力。
哪个与其他不一样？
考考你的眼力。
哪个与其他不一样？
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
8
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
考考你的眼力。
哪个与其他不一样？
其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
想一想：少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
比其余2瓶的质量都轻。
用手掂能找到那瓶不合格产品吗？为什么？
不能。
你有其他方法吗？
用天平称。
试着称一称，将你的做法跟大家说一说。
至少需要称几次？
天平平衡
次品
天平不平衡
需要称1次。
次品
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
1
2
3
1
2
1
2
1
2
平衡， 是次品。
3
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
√
√
√
选择。
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋饼干。
A.1 B.2 C.3
A
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。
A.掂一掂 B.天平称 C.数一数
B
判断。
（1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能找出来。 （ ）
（2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。 （ ）
（3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量不足的次品。 （ ）
√
×
×
有一包质量不足，请设计实验找出来。
天平平衡
质量不足
否则轻的质量不足
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
天平平衡
质量不同
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
天平不平衡
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
质量不同
天平不平衡
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。
你知道吗？
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品
在3种物品中找出1种确定的次品，至少需要称1次才能保证找出次品。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
运用优化策略解决问题
数学广角——找次品
8
3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。
有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
平衡
1
2
3
1
2
不平衡
（ ）是次品
（ ）是次品
3号
轻的
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
分小组讨论，并汇报小组想法。
次品
实验一
平均分成4组，每组1对1的称。
特殊情况下，称1次就能找出次品；至少称4次能保证找出次品。
实验二
次品
次品
至少称3次能保证找到次品。
平均分成2组，每组2对2的称。
实验三
次品
次品
至少称3次能保证找到次品。
平均分成2组，每边4个。
次品
实验四
分成3份，每份分别是3个、3个、2个。每边先放3个。
次品
次品
次品
至少称2次能保证找到次品。
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
至少2次能保证找出次品。
小组讨论：9个零件怎样称的次数最少找出次品呢？
这样分：（4，4，1）
3次
没称的是次品
平衡
4
4
2
2
不平衡
不平衡
1
1
重的是次品
小组讨论：9个零件怎样称的次数最少找出次品呢？
这样分：（3，3，3）
3
3
次品在没称的3个中
平衡
不平衡
1
1
2次
1
1
重的是次品
至少称2次能保证找到次品。
对比总结：怎么分，需要称的次数最少？
8个：
9个：
（1，1，1，……1）
（2，2，2，2）
（4，4）
（3，3，2）
（3，3，3）
（4，4，1）
4次
3次
3次
2次
3次
2次
分3组，每组数量尽量接近。
研究更多的零件，验证规律是否正确。
10个零件
（3，3，4）
不平衡
称有次品的3个（1，1，1）
3次
2次
天平两边各放3个
天平两边各放1个
平衡 称剩下的2个
（1，1）
不平衡
找到次品
2次
平衡 称剩下的4个
（1，1，2）
11个零件
（4，4，3）
不平衡
称有次品的4个
（1，1，2）
3次
2次
平衡 称剩下的3个（1，1，1）
天平两边各放4个
平衡 称剩下的2个（1，1）
不平衡
找到次品
2次
天平两边各放1个
研究更多的零件，验证规律是否正确。
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把次品找出来。
2
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。
4
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡，轻的是次品。
不平衡，（ ）的是次品。
1
2
3
4
1
2
平衡
3
4
为保证找出次品，至少要称（ ）次。
较轻
2
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
平衡
不平衡，轻的是次品。
不平衡，（ ）的是次品。
1
2
3
4
1
2
3
4
5
平衡
5
（ ）的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ ）次。
较轻
2
有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？
6袋糖果
（3，3）
2次
天平两边各放3个
找到较重一端的3袋糖果（1，1，1）
平衡：剩下的那个是次品
不平衡：
较重的是次品
2次
至少需要称2次能保证找出较重的一袋糖果。
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉
（3，3，4）
不平衡
称有次品的3个
（1，1，1）
3次
2次
平衡：称剩下的4个（1，1，2）
天平两边各放3个
天平两边各放1个
平衡 称剩下的2个
（1，1）
不平衡
找到次品
2次
至少需要称3次才能保证找出受潮的那袋奶粉。
集合法
分解质因数法
这节课你们都学会了哪些知识？
2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
1.把待测物品分成3份；
最少步骤找次品的方法
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
练习二十七
数学广角——找次品
8
对于“找次品”，你了解了哪些内容？
2.找次品的最优方法是把待测物品分成3份，每份要分得尽量平均。
1.从3个物体中找到质量不同的一个物体，可以利用天平平衡的原理解决。
填空。
（1）有6瓶药品，其中一瓶少了3片。如果用天平称，每次每个托盘放1瓶，至少称（ ）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放2瓶，至少需要称（ ）次才能保证找到。
（2）从9件外观相同的商品中找出其中1件次品，把9件商品分成（ ）份称较为合适。
3
2
3
填空。
（3）有15瓶饮料，其中14瓶是冰红茶，另外有1瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
（4）有41瓶饮料，其中一瓶变质了，略重一些，用天平称，至少称（ ）次一定能找出这一瓶。
3
4
判断。
√
×
（1）有14个零件，其中有13个质量相同，另有1个质量轻些。至少称4次能保证找出这个轻些的零件。 （ ）
（2）有18个形状、大小一样的球，其中有1个质量轻，不合格。至少称3次能找出这个不合格的球。
（ ）
（3）用无砝码的天平从15袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称2次。 （ ）
×
有13袋薯片，其中有12袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图表示称的过程）
13袋薯片
（5，5，3）
3次
天平两边各放5个
剩下3袋糖果（1，1，1）
平衡
不平衡
剩下的1个是次品
2次
较轻的糖果（2，2，1）
天平两边各放2个
平衡
不平衡
较轻的袋糖果（1，1）
至少称3次能保证找出这袋来
2次
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋是轻还是重？
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平平衡
有问题
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平不平衡
有问题
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
天平不平衡
正常
将天平上的茶叶与正常的两袋依次比较即可。
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
15盒饼干
（5，5，5）
3次
天平两边各放5个
剩下5盒饼干（2，2，1）
平衡
不平衡
剩下的1个是次品
2次
较轻的糖果（2，2，1）
天平两边各放2个
平衡
不平衡
较轻1盒饼干（1，1）
至少称3次能保证找出这袋来
天平两边各放2个
3次
剩下的1个是次品
2次
平衡
不平衡
较轻1盒饼干（1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？
3.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
2.把待测物品分成3份；
1.从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
第8单元数学广角找次品【全单元】
精品PPT优质公开课件
“找次品”问题的基本解决策略和方法
数学广角——找次品
8
考考你的眼力。
哪个与其他不一样？
考考你的眼力。
哪个与其他不一样？
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
8
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
考考你的眼力。
哪个与其他不一样？
其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
想一想：少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
比其余2瓶的质量都轻。
用手掂能找到那瓶不合格产品吗？为什么？
不能。
你有其他方法吗？
用天平称。
试着称一称，将你的做法跟大家说一说。
至少需要称几次？
天平平衡
次品
天平不平衡
需要称1次。
次品
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
1
2
3
1
2
1
2
1
2
平衡， 是次品。
3
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
√
√
√
选择。
（1）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋饼干。
A.1 B.2 C.3
A
（2）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可以用（ ）的方法把它找出来。
A.掂一掂 B.天平称 C.数一数
B
判断。
（1）从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能找出来。 （ ）
（2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天平平衡的原理解决。 （ ）
（3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量不足的次品。 （ ）
√
×
×
有一包质量不足，请设计实验找出来。
天平平衡
质量不足
否则轻的质量不足
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
天平平衡
质量不同
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
天平不平衡
若是改成“有一包质量与其他两包不同”，怎么设计实验？
质量不同
天平不平衡
1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。
你知道吗？
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品
在3种物品中找出1种确定的次品，至少需要称1次才能保证找出次品。
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
运用优化策略解决问题
数学广角——找次品
8
3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。
有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
平衡
1
2
3
1
2
不平衡
（ ）是次品
（ ）是次品
3号
轻的
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
分小组讨论，并汇报小组想法。
次品
实验一
平均分成4组，每组1对1的称。
特殊情况下，称1次就能找出次品；至少称4次能保证找出次品。
实验二
次品
次品
至少称3次能保证找到次品。
平均分成2组，每组2对2的称。
实验三
次品
次品
至少称3次能保证找到次品。
平均分成2组，每边4个。
次品
实验四
分成3份，每份分别是3个、3个、2个。每边先放3个。
次品
次品
次品
至少称2次能保证找到次品。
8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
至少2次能保证找出次品。
小组讨论：9个零件怎样称的次数最少找出次品呢？
这样分：（4，4，1）
3次
没称的是次品
平衡
4
4
2
2
不平衡
不平衡
1
1
重的是次品
小组讨论：9个零件怎样称的次数最少找出次品呢？
这样分：（3，3，3）
3
3
次品在没称的3个中
平衡
不平衡
1
1
2次
1
1
重的是次品
至少称2次能保证找到次品。
对比总结：怎么分，需要称的次数最少？
8个：
9个：
（1，1，1，……1）
（2，2，2，2）
（4，4）
（3，3，2）
（3，3，3）
（4，4，1）
4次
3次
3次
2次
3次
2次
分3组，每组数量尽量接近。
研究更多的零件，验证规律是否正确。
10个零件
（3，3，4）
不平衡
称有次品的3个（1，1，1）
3次
2次
天平两边各放3个
天平两边各放1个
平衡 称剩下的2个
（1，1）
不平衡
找到次品
2次
平衡 称剩下的4个
（1，1，2）
11个零件
（4，4，3）
不平衡
称有次品的4个
（1，1，2）
3次
2次
平衡 称剩下的3个（1，1，1）
天平两边各放4个
平衡 称剩下的2个（1，1）
不平衡
找到次品
2次
天平两边各放1个
研究更多的零件，验证规律是否正确。
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把次品找出来。
2
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。
4
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡，轻的是次品。
不平衡，（ ）的是次品。
1
2
3
4
1
2
平衡
3
4
为保证找出次品，至少要称（ ）次。
较轻
2
5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？
平衡
不平衡，轻的是次品。
不平衡，（ ）的是次品。
1
2
3
4
1
2
3
4
5
平衡
5
（ ）的是次品。
为保证找出次品，至少要称（ ）次。
较轻
2
有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？
6袋糖果
（3，3）
2次
天平两边各放3个
找到较重一端的3袋糖果（1，1，1）
平衡：剩下的那个是次品
不平衡：
较重的是次品
2次
至少需要称2次能保证找出较重的一袋糖果。
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉
（3，3，4）
不平衡
称有次品的3个
（1，1，1）
3次
2次
平衡：称剩下的4个（1，1，2）
天平两边各放3个
天平两边各放1个
平衡 称剩下的2个
（1，1）
不平衡
找到次品
2次
至少需要称3次才能保证找出受潮的那袋奶粉。
集合法
分解质因数法
这节课你们都学会了哪些知识？
2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
1.把待测物品分成3份；
最少步骤找次品的方法
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！
练习二十七
数学广角——找次品
8
对于“找次品”，你了解了哪些内容？
2.找次品的最优方法是把待测物品分成3份，每份要分得尽量平均。
1.从3个物体中找到质量不同的一个物体，可以利用天平平衡的原理解决。
填空。
（1）有6瓶药品，其中一瓶少了3片。如果用天平称，每次每个托盘放1瓶，至少称（ ）次才能保证找到少药片的那瓶；如果每次每个托盘放2瓶，至少需要称（ ）次才能保证找到。
（2）从9件外观相同的商品中找出其中1件次品，把9件商品分成（ ）份称较为合适。
3
2
3
填空。
（3）有15瓶饮料，其中14瓶是冰红茶，另外有1瓶里装的是糖水，比其他的略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
（4）有41瓶饮料，其中一瓶变质了，略重一些，用天平称，至少称（ ）次一定能找出这一瓶。
3
4
判断。
√
×
（1）有14个零件，其中有13个质量相同，另有1个质量轻些。至少称4次能保证找出这个轻些的零件。 （ ）
（2）有18个形状、大小一样的球，其中有1个质量轻，不合格。至少称3次能找出这个不合格的球。
（ ）
（3）用无砝码的天平从15袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称2次。 （ ）
×
有13袋薯片，其中有12袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图表示称的过程）
13袋薯片
（5，5，3）
3次
天平两边各放5个
剩下3袋糖果（1，1，1）
平衡
不平衡
剩下的1个是次品
2次
较轻的糖果（2，2，1）
天平两边各放2个
平衡
不平衡
较轻的袋糖果（1，1）
至少称3次能保证找出这袋来
2次
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋是轻还是重？
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平平衡
有问题
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平不平衡
有问题
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，是轻还是重？
天平不平衡
正常
将天平上的茶叶与正常的两袋依次比较即可。
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
15盒饼干
（5，5，5）
3次
天平两边各放5个
剩下5盒饼干（2，2，1）
平衡
不平衡
剩下的1个是次品
2次
较轻的糖果（2，2，1）
天平两边各放2个
平衡
不平衡
较轻1盒饼干（1，1）
至少称3次能保证找出这袋来
天平两边各放2个
3次
剩下的1个是次品
2次
平衡
不平衡
较轻1盒饼干（1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？
3.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。
2.把待测物品分成3份；
1.从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；
课堂感想
1、这节课你有什么收获？
2、这节课还有什么疑惑？
说出来和大家一起交流吧！
再见！