2020-2021学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）月考数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省淮北市五校联考七年级（下）月考数学试卷
一、选择题（每小题4分）.
1．下列四个实数中，是无理数的是（　　）
A．2.021 B．π C． D．3.14159265
2．若m＞n，则下列各式不一定成立的是（　　）
A．2m＞m+n B．1﹣m＜1﹣n C．m2＞n2 D．2m+1＞2n﹣3
3．下列叙述中正确的是（　　）
A．﹣3是9的平方根
B．9的平方根是﹣3
C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
D．±3是（﹣3）2的算术平方根
4．不等式≥﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列各数中，介于+1和之间的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．若不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m满足的条件是（　　）
A．m＞0 B．m＜﹣2 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1
7．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2021的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．无法确定
8．若方程组的解满足x+y的值为非负数，则a满足（　　）
A．a＜﹣2 B．a≤﹣2 C．a≤2 D．a≥﹣2
9．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（　　）
A．1 B．8 C．7 D．5
10．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（　　）
A．19 B．20 C．21 D．22
二．填空题（共4小题）.
11．﹣64的立方根是　 　．
12．比较大小：　 　．
13．观察分析下列数据：0，，﹣，3，﹣2，，﹣3，…，根据数据排列的规律得到第11个数据应是　 　．
14．“迪士尼乐园”开门前已经有400名游客在排队检票．检票开始后，平均每分钟又有120名游客前来排队，已知一个检票口每分钟能检票15人，若要使排队现象在检票开始10分钟内消失，则至少要开放　 　个检票口．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．求下列各式中的x．
（1）（x+1）2﹣49＝0；
（2）8x3+27＝0．
16．计算：++（﹣1）2021．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
18．元宵节前，某水果商以每千克5元的价格购进一批草莓，销售过程中有10%的草莓正常损坏．如果水果商想获得不低于80%的利润，则这批草莓的售价每千克至少应定为多少元？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
20．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．
六、（本题满分12分）
21．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：
（1）比较大小：a﹣1　 　0；b+1　 　0；c+1　 　0；
（2）化简﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|．
七、（本题满分12分）
22．某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
（2）若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
八、（本题满分14分）
23．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量（人/辆） 48 30
租金（元/辆） 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
参考答案
一、选择题（共10小题）.
1．下列四个实数中，是无理数的是（　　）
A．2.021 B．π C． D．3.14159265
解：A、2.021是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、π是无理数，故本选项符合题意；
C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、3.14159265是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：B．
2．若m＞n，则下列各式不一定成立的是（　　）
A．2m＞m+n B．1﹣m＜1﹣n C．m2＞n2 D．2m+1＞2n﹣3
解：A、∵m＞n，∴2m＞m+n，故成立；
B、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴1﹣m＜1﹣n，故成立；
C、当m＝2，n＝﹣3，m2＜n2，故不成立；
D、由不等式的性质1、2可知，2m+1＞2n﹣3，故成立．
故选：C．
3．下列叙述中正确的是（　　）
A．﹣3是9的平方根
B．9的平方根是﹣3
C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
D．±3是（﹣3）2的算术平方根
解：A、﹣3是9的平方根，故本选项正确；
B、9的平方根是±3，故本选项错误；
C、3是（﹣3）2的算术平方根，故本选项错误；
D、3是（﹣3）2的算术平方根，故本选项错误．
故选：A．
4．不等式≥﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
解：不等式≥﹣1的解集为：x≤2．
解集在数轴上表示是：
所以A正确．
故选：A．
5．下列各数中，介于+1和之间的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：∵1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴介于+1和之间的数应该在2到4之间，
故选：B．
6．若不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m满足的条件是（　　）
A．m＞0 B．m＜﹣2 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1
解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，
∴m+1＜0，
∴m＜﹣1，
故选：D．
7．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则（）2021的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．无法确定
解：∵|x﹣3|+＝0，|x﹣3|≥0，≥0，
∴x﹣3＝0，y+3＝0，
解得，x＝3，y＝﹣3，
则（）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故选：A．
8．若方程组的解满足x+y的值为非负数，则a满足（　　）
A．a＜﹣2 B．a≤﹣2 C．a≤2 D．a≥﹣2
解：将两个方程相加可得3x+3y＝a+2，
两边都除以3可得x+y＝，
根据题意可得≥0，
解得：a≥﹣2，
故选：D．
9．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（　　）
A．1 B．8 C．7 D．5
解：设某人从甲地到乙地经过的路程为xkm，
依题意，得：2.4（x﹣3）+8≤20，
解得：x≤8．
∴此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为8km．
故选：B．
10．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（　　）
A．19 B．20 C．21 D．22
解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13＝80+13＝93＜100；
22×4+13＝88+13＝101＞100；
若x为奇数，根据程序框图得：19×5＝95＜100；
21×5＝105＞100，
则输入的最小正整数x是21，
故选：C．
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．﹣64的立方根是　﹣4　．
解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4．
故选﹣4．
12．比较大小：　＞　．
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：＞．
13．观察分析下列数据：0，，﹣，3，﹣2，，﹣3，…，根据数据排列的规律得到第11个数据应是　﹣　．
解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：（﹣1）1，（﹣1）2，…（﹣1）n，
∴第11个数据应是：（﹣1）11＝﹣．
故答案为：﹣．
14．“迪士尼乐园”开门前已经有400名游客在排队检票．检票开始后，平均每分钟又有120名游客前来排队，已知一个检票口每分钟能检票15人，若要使排队现象在检票开始10分钟内消失，则至少要开放　11　个检票口．
解：设开放x个检票口可使排队现象在检票开始10分钟内消失，
根据题意，得：15x×10≥400+120×10，
解得x≥10，
又x为整数，
∴x＝11，
即开放11个检票口可使排队现象在检票开始10分钟内消失，
故答案为：11．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．求下列各式中的x．
（1）（x+1）2﹣49＝0；
（2）8x3+27＝0．
解：（1）（x+1）2﹣49＝0，
（x+1）2＝49，
x+1＝±7，
x＝﹣1±7，
x＝6或﹣8；
（2）8x3+27＝0，
8x3＝﹣27，
x3＝﹣，
x＝﹣．
16．计算：++（﹣1）2021．
解：原式＝﹣3+4﹣1
＝0．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
解：去分母得，
7（1﹣x）≤3（1﹣2x），
去括号得，
7﹣7x≤3﹣6x，
移项合并同类项得，
﹣x≤﹣4，
两边同时除以﹣1得，
x≥4．
把解集表示在数轴上得：
18．元宵节前，某水果商以每千克5元的价格购进一批草莓，销售过程中有10%的草莓正常损坏．如果水果商想获得不低于80%的利润，则这批草莓的售价每千克至少应定为多少元？
解：设草莓应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1﹣10%）﹣5≥5×80%，
解得，x≥10，
答：草莓每千克至少为10元．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
20．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．
解：≥，
3（x+1）+4≥2（3x﹣1），
3x+3+4≥6x﹣2，
3x﹣6x≥﹣2﹣3﹣4，
﹣3x≥﹣9，
x≤3，
则符合条件的非负整数有0、1、2、3．
六、（本题满分12分）
21．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：
（1）比较大小：a﹣1　＜　0；b+1　＜　0；c+1　＞　0；
（2）化简﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|．
解：（1）从数轴可知：b＜﹣1＜c＜0＜a＜1，
所以a﹣1＜0，b+1＜0，c+1＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）由（1）可知：a﹣1＜0，b+1＜0，c+1＞0，
所以﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|
＝a﹣1﹣b﹣1+c+1
＝a﹣b+c﹣1．
七、（本题满分12分）
22．某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
（2）若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
解：（1）设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需 y元，
依题意得，
解得，
答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；
（2）设购买m个篮球，则足球数为（40﹣m），
依题意得：60m+28（40﹣m）≤1800，
解得：m≤，
而m为正整数，
m最多＝21，
答：篮球最多可购买21个．
八、（本题满分14分）
23．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型 A B
载客量（人/辆） 48 30
租金（元/辆） 400 280
校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？
解：（1）设租用A车x辆，
由题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，
解得，
所以x可取0、1、2、3、4，
所以租用车方案为：
方案 1 2 3 4 5
A车 0 1 2 3 4
B车 5 4 3 2 1
（2）设租用A车x辆，
由题意得：48x+30（5﹣x）≥193
解得，
所以x至少为3，
由（1）知x可取3、4，
当x＝3时，400×3+280×2＝1760（元），此时费用为1760元，
当x＝4时，400×4+280×1＝1880（元），此时费用为1880元，
1760元＜1880元．
所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．