七年级数学下册导学案5.3.1平行线的性质

七 年级 数学 科（下册）导学案5.3.1平行线的性质
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课题 5.3.1平行线的性质（本导学案建议两课时完成） 课型 新授课 二、新知我体验1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2= ；2.如图4所示，直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，则∠2= ；3.如图5所示，平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=100°，则∠2= ，∠3= ，∠4= ；4.如图6所示，已知a∥b，直线l与直线a、b相交，下列说法错误的是（ ）A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5 5.如图7所示，AB∥CD，∠ABE=130°，则∠C= ；6.如图8所示，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=50°，则∠B= ；三、典例我剖析1.如图9所示，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠E= ；2.将一直角三角板与两边平行的纸条按图10所示放置，下列结论①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图11所示，BA垂直AE于A，CD平行于AE，则∠ABC+∠BCD= ；
学习目标 了解平行线的性质；会用平行线的性质进行有关的计算和推理
重点 探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的计算和推理
难点 能区分平行线的性质与判定平行线的性质与判定的混合运用
一、基础我梳理1.探究：利用练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线与这两条直线相交，标出所成的八个角，如图所示，用量角器分别量出这八个角的度数，填入下表角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数（1）其中同位角有 ，它们的数量关系是 ；（2）其中内错角有 ，它们的数量关系是 ；（3）其中同旁内角有 ，它们的数量关系是 ；2.归纳：两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角 ，内错角 ，同旁内角 ；可以将平行线的性质简单地说成：两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 ；3.结合图形，用符号语言表达平行线的三个性质： ①∵a∥b ∴ （同位角）②∵a∥b ∴ （内错角）③∵a∥b ∴ （同旁内角）4.同时垂直于两条平行线，并且夹在两条平行线间 ，叫做这两条平行线的距离；如图2所示，AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF CD（理由是 ），这时平行线AB、CD的距离是 ；
4.如图12所示，是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数；5. 如图13所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2= ；6. 如图14所示，AB∥CD，∠1=120°，∠2=100°，求∠3的度数；7. 如图15所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠AOE=60°，∠B=60°，∠AED=40°则（1）DE与BC平行吗，为什么；（2）求∠C的度数；