七年级数学下册导学案5.2.2平行线的判定

七 年级 数学 科（下册）导学案5.2.2平行线的判定
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课题 5.2.2平行线的判定（本导学案建议两课时完成） 课型 新授课 方法二∵∠2+∠4=180°（ ），∠3+∠4=180°（ ）∴∠2=∠3（ ）∴AB∥CD（ ）归纳二：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同旁内角 ，两直线 ；符号语言：∵∠2+∠4=180°； ∴AB∥CD归纳三：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线 ，那么这两直线 ；二、新知我体验1.如图4所示，可以判定直线a∥b的条件有 (至少写三个)；2.如图5所示，下列条件不能判定a∥b的是（ ）A.∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°3.如图6所示，直线a、b都与直线c相交，下列条件①∠1=∠2； ②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°④∠5=∠8，其中能判断a∥b的条件有 ；4.如图7所示，因为∠B=39°，∠BDE=141°，所以∠B+∠BDE= ，所以 ∥ ，根据是 ；5.如图8所示，因为∠1=∠2，所以 ∥ ，根据是 ；6.如图9所示，（1）若∠1=∠2，则GC∥EF，根据是 ；（2）若∠C+∠B=180°，则GC∥AB，根据是 ；
学习目标 了解同位角、内错角、同旁内角的意义；会探索直线平行的条件，并会运用直线平行的条件判定两直线的平行关系
重点 平行线的判定方法
难点 平行线判定的应用
一、基础我梳理1.平行线的判定探究：如图1所示，是我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图（1）∠1和∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角，移动前后的位置，显然∠1和∠2是同位角且它们相等，由此我们有以下结论：归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同位角 ，两直线 ；符号语言：∵∠1=∠2； ∴AB∥CD（2）思考：如图2所示，∠2=∠3，能得出AB∥CD吗？∵∠2=∠3（ ），∠1=∠3（ ）∴∠1=∠2（ ）∴AB∥CD（ ）归纳一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；简单地说：内错角 ，两直线 ；符号语言：∵∠2=∠3； ∴AB∥CD（2）思考：如图3所示，∠2+∠4=180°，能得出AB∥CD吗？方法一∵∠2+∠4=180°（ ），∠1+∠4=180°（ ）∴∠1=∠2（ ）∴AB∥CD（ ）
三、典例我剖析1.如图10所示，∵∠1=∠2（已知）又∵∠2=∠3（ ） ∴∠1= （ ） ∴ ∥ 2.如图11所示，若∠1=127°，∠2=53°，那么直线AB与CD是否平行，为什么3.如图12所示，若AB⊥EF，CD⊥EF，那么AB与CD是否平行，为什么4.如图13所示，（1）如果∠1=∠C，那么 ∥ ；（2）如果∠1=∠A，那么 ∥ ；（3）如果∠C+∠D=180°，那么 ∥ ；（4）如果∠A+∠D=180°，那么 ∥ ；5.如图14所示，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，试证明CD∥EF6.如图15所示，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，试问BE和CF是否平行，试说明理由判别两直线平行的问题时，我们要利用转化思想，将平行的问题转化为角的问题来解决，请大家想一想有什么常用的方法！