(共20张PPT)
第11章
一元一次不等式
11.1
生活中的不等式
苏科版
七年级下册
新知导入
模型初探
5月1日
晴转阴
最高气温
25℃
如果当天的气温为t℃，你能用数学式子描述其中的数量关系吗？
你能用数学式子描述其中的数量关系吗？
在旅行中小明带的某种盒装纯牛奶中，每100克牛奶含x
g蛋白质，y
g脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：
营养成份
含量
蛋白质
不少于2.9
g
脂肪
不少于3.1
g
模型初探
新知导入
新知导入
模型初探
你能用数学式子描述其中的数量关系吗？
一辆
48
座的客车，已有乘客
x
人，又上车
2
个人，车内还有5个空位.
合作探究
一辆
48
座的客车，已有乘客
x
人，又上车2
个人，车内仍有空位.
你能用数学式子描述其中的数量关系吗？
模型初探
新知导入
汽车行进在高速路上，中途汽车加了两
次油，第一次为a升，第二次为b升，两次所加的油量不相等，你能用数学式子描述其中的数量关系吗？
模型初探
新知导入
汽车行进在高速路上，中途汽车加了两次油，第一次为a升，第二次为b升，第一次比第二次加的油多，你能用数学式子描述其中的数量关系吗？
模型初探
苏科版初中数学七年级下册
11.1
生活中的不等式
新知讲解
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.
通常是指长度和长度，质量与质量，体积与体积……
你还能再举一些日常生活中存在的不等关系例子吗？
建立模型
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
定义：
新知讲解
模型辨析
下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?
–2
<
0
；
(2)
x+y﹥6；
(3)3x+5；
(4)(a-1)2≥0；
(5)
s
=
vt；
(6)x2+2x≠3；
是
是
是
是
不是
不是
课堂练习
1.用不等式表示：
(1)
x与1的和大于x
；
(2)
a的一半比－7小
；
(3)一个数m的绝对值不小于0；
(4)
m（m≠0）的倒数不大于5.
模型运用
x+1＞x
课堂练习
模型运用
2.理解下列具有“最”“至”“打破”关键词的实例,写出不等式：
（1）小陈的体重x（千克）至少50千克；
（2）小明身高hcm，他班最矮的学生是153cm;
（3）一批品种不同的铅笔，平均单价为y（元），其中最贵的单价为5元;
（4）我班学生从家到学校的路程s
km，最远3km；
（5）上届校运动会六、七年级组男子跳高记录是1.6米，小亮打破了该项纪录，他的成绩是h米
.
x≥50
s≤3
h＞1.6
h≥153
y＜5
课堂练习
3.今天的最低气温是15℃，最高气温是25℃
，这天某一时刻的气温是
t
℃．
如何描述下列问题中的不等关系？
模型运用
4.小丽种了一棵高为70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm．
总结归纳
用不等式表示：
（6）a是正数；
（7）x与y的差是非负数；
关键词如：正数、负数、非负数、非正数……
第二类：隐含的表示不等关系的关键词.
友情提示：抓住关键词，选准不等号.
（8）x的倍2与5的和是负数.
第一类：有明显的表示不等关系的关键词
交流归纳
a＞0
x-y≥0
2x+5＜0
拓展提升
拓展提升
快乐旅行快结束了，如果在回家的途中汽车匀速行驶的速度为xkm/h，10：20时距离家还有40km，小明想在11:00
到家,如何用含x的不等式来描述其中的数量关系？
正好
提前
课后提升
1．选择适当的不等号填空：
（1）5
3；
（2）-3
-2；
（3）a2
0；
（4）若x≠y，则-x
-y．
2．根据下列数量关系列出不等式（画出关键词）：
（1）x是负数；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的3倍与1的和大于x；
（4）a与b的和是非负数;
（5）我校男子百米短跑比赛成绩是13.8s，在今年的校运动会上，小明的成绩是ts，他打破了该项记录.
应用反馈
课堂小结
数学来源于生活又服务于生活，通过本次快乐旅行，你从中学到了哪些数学知识呢？
类比以前所学等式知识的经验，你认为后续我们还会研究它的那些内容呢？
小结内化
课后作业
课后作业：
必做：课本：P119-120
1、2
补充习题：P83-84
1、2、3、4
选做：课本：P83-84
5
补充习题：P119-120、3
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11.1生活中的不等式教学设计
课题
11.1生活中的不等式
单元
学科
数学
年级
七年级
学习目标
1.感受生活中数量之间普遍存在的不等关系，理解不等式的意义，会用不等式表示不等关系.
2.经历由具体问题到列不等式的过程，体会类比、分类和建模的数学思想；3.创设有层次的问题情境串，丰富学生的活动体验，总结用数学知识解决实际问题的方法.
重点
准确理解实例中的关键词，并结合生活常识及数学知识列出相应的不等式；挖掘生活中的不等关系并会用不等式表示.
难点
准确理解实例中的关键词，并结合生活常识及数学知识列出相应的不等式；挖掘生活中的不等关系并会用不等式表示.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
讲授新课
情境导入
以“五一”假期旅行为情境设计问题串引入二、模型初探1.用数学的眼光观察下图中天气的情况，你能说出它们所表示的含义是什么？
追问：如果这几天的气温是t℃,那么你如何表示上面的数量关系？2.某种盒装纯牛奶中，每100克牛奶含x
g蛋白质，y
g脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份含量蛋白质不少于2.9?g脂肪不少于3.1?g你能用数学式子描述其中的数量关系吗?
3.一辆
48
座的客车，已有乘客
x
人，又上车
2
个人，车内有5个空位。你能用数学式子描述其中的数量关系吗?追问：一辆
48
座的客车，已有乘客
x
人，又上车
2
个人，车内仍有空位。
4.汽车行进在高速路上，中途汽车加了两次油，第一次为a升，第二次为b升，两次所加的油量不相等，你能用数学式子表示吗？
追问：汽车行进在高速路上，中途汽车加了两次油，第一次为a升，第二次为b升，第一次比第二次加的油多，你能用数学式子表示吗？
三、建立模型1.你能举例说明日常生活中一些不等关系例子吗？你能内比等式给不等式下定义吗？定义：
不等号：
模型辨析下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?（1）–2
<
0
；
(2)
x+y﹥6；
(3)3x+5；
(4)(a-1)2≥0；s
=
vt；
(6)x2+2x≠3五、模型运用1.用不等式表示：
(1)
x与1的和大于x
；
(2)
a的一半比－7小
；
(3)一个数m的绝对值不小于0；
(4)
m（m≠0）的倒数不大于5.
2.理解下列具有“最”“至”“打破”关键词的实例,写出不等式：
（1）小陈的体重x（千克）至少50千克；
（2）小明身高hcm，他班最矮的学生是153cm；
（3）一批品种不同的铅笔，平均单价为y（元），其中最贵的单价为5元；
（4）我班学生从家到学校的路程s
km，最远3km；
（5）上届校运动会六、七年级组男子跳高记录是1.6米，小亮打破了该项纪录，他的成绩是h米.
3.如何表示下列问题中的不等关系？今天的最低气温是15℃，最高气温是25℃
，这天某一时刻的气温是
t
℃.
4.小丽种了一棵高为70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm，请用数学式子表示问题中的数量关系.
归纳小结：(1)表示不等关系的类型：
(2)表示不等关系的类型：
用不等式表示：（6）a是正数；
（7)
x与y的差是非负数；
（8)
x的倍2与5的和是负数.
拓展提升快乐旅行快结束了，如果在回家的途中汽车匀速行驶的速度为xkm/h，10：20时距离家还有40km，小明想在11:00正好到家,如何用含x的不等式来描述其中的数量关系？提前到家呢？
六、应用反馈1．选择适当的不等号填空：（1）5
3；
（2）-3
-2；
（3）a2
0；
（4）若x≠y，则-x
-y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x是负数；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的3倍与1的和大于x；
（4）a与b的和是非负数;
（5）我校男子百米短跑比赛成绩是13.8s，在今年的校运动会上，小明的成绩是ts，他打破了该项记录.
自主探究、合作、交流、教师参与引导
以五一旅游情境导入，让学生形象地感受生活中身边存在大量的不等关系，激发学生的学习兴趣和主动性．1.观察、思考，交流互动并通过类比、归纳、小结得出不等式的定义，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力；
2.通过辨析题加强学生对不等式定义的理解，训练学生的归纳小结能力.通过让学生分析题意，寻找关键字词，理解其含义，学会用不等关系来表示．
课堂小结
1.通过本节课的学习，你学会了什么知识？
2.类比以前等式的的学习经验你认为后续还会研究它的哪些内容？
学生自主小结、补充数学知识和数学思想方法.
整体建构，承上启下，引领学生归纳、类比学习、思考。
板书
课题：11.1生活中的不等式1、不等式的概念：像v≤30，x≥2.9，y≥3.1，x＋2＜37，a2＞1,等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．
数学语言
文字语言
不等号＜＞≤≥≠关键词不足大于不超过大于等于不相等小于超过小于等于不低于不相同比...小高于最高最低低于比...大最贵非负数负数正数……………
归纳：找关键词、写不等关系
不等式是刻画现实世界的一种数学模型数学思想：类比思想、分类思想
5月1日
晴转阴
最高气温
25℃
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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