8.6相似多边形学案

侨 润 中 学 教 学 案 八年级 数学
第4周 第5节 总20课时 主备人 李 虎 授课人 上课时间2012年3月9日
课题 8.6 相似多边形 课型 新 授 课
教学目标 1掌握相似多边形的概念，并会判断两个多边形是否相似。2掌握相似多边形的性质，并会应用性质进行有关的计算。
重点 相似多边形的判定及性质 难点 会根据定义判定两个多边形是否相似
激情导入
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一、旧知再现已知△ABC与△DEF相似记作 .1、对应角 ，对应边 .2、对应边的比值 二、新知初探（认真思考分析，识记掌握新知）1. 新知引入：（1）、 从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？ 两个正方形边、角之间的关系如下:角：______________________________________________________；边：______________________________________________________；（2）、①下面两个五边形相似吗？利用直尺和量角器想法说明它们是否相似.②如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢
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2.生成概念：相似多边形定义： 叫做相似多边形.记法： 。练习：填空: 如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是—————，A1D1=————. 2、判断正误（错误的请举例说明）： 1.两个等边三角形一定相似. 　　（ ）2.两个全等多边形一定相似. （ ）3.各边对应成比例的两个四边形一定相似. 　　（ ）4.各角对应相等的两个四边形一定相似.　　　 （ ）3.典例剖析：（认真阅读课本，分析解题步骤，掌握解题过程）例：如图：已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AD=18，CD=21， A′D′=24，∠A=65°，∠B=85°，∠C=60°.求：（1）、∠A′，∠B′，∠C′及∠D′的度数。（2）、C′D′的长。
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三、交流发现：（合作探究，挖掘新知）如图，五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，如果对应边的比为k，那么五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的面积的比是多少？ 猜猜看，与同学交流。（可参考课本P51小亮、小颖的想法去研究解答。）归纳：相似多边形面积的比等于 .四、随堂练习1、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的对应边的比为（ ）A． B． C． D． 2.在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的对应边的比为（ ）A． B． C．2 D．3、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）A．6 B．8 C．12 D．105.如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看.
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6.E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积. 7.梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，、BC＝9.试求AE：EB的值. 五、课后延伸（1）P53 习题8.6， B组第1题小结：
感悟反思
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
2
4
3
F
C
E
G
H
B
D
A
790
16
20
47
1170
32
33
770