1.8完全平方公式（1）

年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：
内容1.8完全平方公式（1）课型：新授 时间：2012年 3月 日
年 班 小组： 姓名：
学习目标：
1.会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.
2.会用几何拼图方式验证平方差公式
3.培养数学语言表达能力和运算能力.
学习重点：弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；会用完全平方公式进行运算。
学习难点：会用完全平方公式进行运算
一、预习导学：
1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即
(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.
2.用平方差公式计算
(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)
(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)
二、合作探究：
问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？
（1）__________________________.
（2）＝_______________________.
(3) _____ _______________.
(4) =_________________________.
(5) =_________________________ .
(6) =________________________.
问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？
问题３.你能编写出三个类似这样的题验证你的结论.
问题４．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果.
即：＝ ＝
问题５：问题4中得的等式中，等号左边是 ，
等号的右边： ，
把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式
问题６. 得到结论:
(1)用文字叙述：
（2）用字母表述：
这两个公式是完全平方公式.
（3）完全平方公式的结构特征：
.
问题7. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异
例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.
(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）
(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）
(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）
(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）
例2.利用完全平方公式计算
(1) 　　　　　　 (2).
(3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y)
例3.运用完全平方公式计算：
(5) (6)
三、课堂小结：
谈谈本节课你的收获与同伴分享，还有哪些疑惑与同伴一起解决。
四、课堂检测：
运用完全平方公式计算：
(1) (2x-3)2 （2）
（3）（-x + 2y）2 （4）（-x - y）2
(5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2
（7） （8）
（9） （10）
2、下列各式中属于完全平方公式的是（ ）
A、x2-2x+4 B、x2+x+ C、x2-xy+y2 D、4x2-4x-1
3.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是（ ）
A、1 B、-1 C、3 D、-3
4.如果x2+kx+64是某个整式的平方，那么k的值是（ ）
A、8 B、-8 C、-8或8 D、-16或16
5.要使x2-6x+a成为形如（x-b）2的完全平方式，则a,b的值（ ）
A、a=9,b=9 B、a=9,b=3 C、a=3,b=3 D、a=-3,b=-2
6.下列等式成立的是（ ）
A、a2+b2=(a+b)2 B、(a-b)2=(b-a)2 C、(a-b)3=(b-a)3 D、(-a-b)2=-(a+b)2
7.先化简，再求值：
8.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？
9.已知 ，求和 的值
五、学(教)后记：
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