鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.2平行线分线段成比例 课件（22张PPT）

9.2平行线分线段成比例
鲁教版八年级下册
创设情境，引入新课
如图，梯子是施工过程中经常使用的工具，因为它的实用性和稳定性都很好，所以梯子的应用非常广泛，大到施工工地，小到日常家居，都能看到梯子的身影.如图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”，不过AB=BC=…,AD ∥ BE ∥ CF ∥ …，那么DE和EF相等吗？
如图，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3分别交直线m，n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3
（1）计算 ， ，你有什么发现？
(自己动手，独立完成，得出结论）
探究活动一
将l2向下平移到上图的位置，直线ｍ，ｎ与直线l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？
探究活动一
如果将l2平移到其他的位置呢？
在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
猜想：
D
E
F
A
B
C
l1
l2
l3
l4
l5
符号语言
∵l1//l2//l3
∴
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
D
E
F
A
B
C
l1
l2
l3
l4
l5
基本事实：
D
E
F
A
B
C
l1
l2
l3
l4
l5
议一议：
图中还有哪些所截对应线段成比例？
问题解决
如图，梯子是施工过程中经常使用的工具，因为它的实用性和稳定性都很好，所以梯子的应用非常广泛，大到施工工地，小到日常家居，都能看到梯子的身影.如图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”，不过AB=BC=…,AD ∥ BE ∥ CF ∥ …，那么DE和EF相等吗？
探究活动二
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
m
n
l
C2
C3
直线a ∥b∥ c，过点A1作直线n的平行线l分别交直线b,c 于点C2，C3.
探究活动二
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
m
n
l
C2
C3
m与l上有哪些成比例线段？
探究活动二
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
m
n
l
C1
C3
直线a ∥b∥ c，过点A2作直线n的平行线l分别交直线a,c 于点C1，C3.
探究活动二
A1
A2
A3
B1
B2
B3
a
b
c
m
n
l
C1
C3
m与l上有哪些成比例线段？
l4
l5
l1
l2
l3
A
B
C
D
E
l4
l5
l1
l2
l3
E
A
B
D
C
推论：
平行于三角形一边的直线与其他两边
（或两边的延长线）相交，截得的
对应线段成比例。
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
符号语言：
A
B
C
D
E
——
——
跟踪练习:
1、判断题
如图,DE∥BC, 下列各式是否正确
D.
——
——
＝
AD
AE
AB
AC
( )
C.
——
——
＝
AD
AC
AE
AB
( )
B.
——
——
＝
AD
BD
AE
CE
A.
AD
AB
＝
AE
AC
( )
( )
跟踪练习:
2、填空题
如图:DE∥BC,
A
B
C
E
D
. .
3、已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于????.
A
E
F
B
C
已知：△ABC中，E,F分别是AB和
AC上的点EF//BC,
（1）如果AE=7,EB=5,
FC=4 . 那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10,AE=6,
AF=5 那么FC的长是多少？
应用新知
A
B
D
C
E
课堂检测
如图，在△ABC中,D，E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC.
(1)如果AD=3.2,DB=1.2，AE=2.4，求EC的长.
(2)如果AB=5，AD=3，AC=4，求EC的长.
已知：DE//AC,
求：
E
A
B
C
D
能力挑战：