鲁教版（五四制）八年级下册数学 9.6黄金分割 课件（共19张ppt）

下
半
身
身
高
身
高
芭蕾舞演员身上的 “数学密码”
揭密
为什么芭蕾舞演员跳舞时要掂起脚尖?
下
半
身
身
高
身
高
黄金分割
学习目标
1.认识黄金分割，会计算黄金数.
2.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.
3.体会黄金分割的文化价值.
点C叫做线段AB的黄金分割点,
什么是黄金分割？
开门见山
AC与AB的比（ ）叫做黄金比.
AC
AB
AC
BC
=
如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC ,
如果
AC
AB
那么称线段AB被点C黄金分割,
AC2=AB ? BC
算一算
黄金比等于多少？
黄
金
矩
形
古希腊时期的巴台农神庙
文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的高与边长的比都接近于0.618.
胡夫金字塔
巴黎圣母院
如图，上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?
468
?
实际应用
468×0.618≈289.2(m)
小鹿母子在哪张照片中的位置更美观？
1
2
4
3
综合应用 能力提升
在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=108°,D,E在边BC上，
AD，AE将∠BAC三等分.
(1)图中有哪几个等腰三角形？
(2)图中有哪几对相似三角形？
(3)小明说，图中的点D是线段BE的黄金分割点，
点E是线段BC的黄金分割点.他说的对吗？为什么？
顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形.
如图,已知线段AB按照如下方法作图:
想一想
1.经过点B作BD⊥AB,使
2.连接AD,在DA上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
则点C就是线段AB的黄金分割点，为什么？
A
B
D
E
C
（1）如果设AB=1,那么
（2）一条线段有几个黄金分割点？
BD=____
AD=____
AC=________
A
B
D
C
填一填
A
B
D
E
C
1.如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,
如果
，那么下列说法错误的是( )
A、线段AB被点C黄金分割
B、点C叫做线段AB的黄金分割点
C、AB与AC的比叫做黄金比
D、BC与AC的比叫做黄金比
考考你
C
考考你
2.把2米长的线段进行黄金分割，则分成 的较短线段的长为（ ）
A.
B.
D.
C.
A
3.如图，乐器上的一根弦AB=80cm，
两个端点A、B固定在乐器板面上，
支撑点C是靠近点B的黄金分割点，
支撑点D是靠近点A的黄金分割点，
则AC=________________cm
BC=________________cm.
A
B
C
D
选做
回顾本节课，我想说…
思考 ? 收获
我学会了…
我知道了…
我懂得了…