5.3平行线的性质同步练习（含答案）

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2020-2021学年七年级下册数学 5.3平行线的性质同步练习
1.下列命题是真命题的是( )
A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.相等的两个角是对顶角 D.两个锐角的和一定是钝角
2.如图，直线，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列语句：
①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中( )
A.①②是真命题 B.②③是真命题 C.①③是真命题 D.以上结论皆错
4.已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于( )
A. B. C. D.
5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，下列选项中，正确的是( )
A.的补角
B.的补角
C.的补角
D.互为邻补角的两个角
6.如图,直线, ,则等于( ??)
A.??????? B.??????? C.??????? D.
7.如图，P是内一点，点Q在BC上，过点P画直线，过点Q画直线，若，则直线a与b相交所成的锐角的度数为( )
A.25° B.45° C.65° D.85°
8.如图，，平分，交于点E若，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图所示是汽车灯的剖面图，从位于点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线都是水平线，若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是_______结论是__________
11.如图，，则的度数为_____.
12.如图，直线，且分别与直线l交于两点，把一块含角的三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数为___________.
13.如图5-6-10，，，，。
（1）求证：；
（2）连接，若平分，求的度数。
答案以及解析
1.答案：B
解析：一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于直角，故A中的命题是假命题；
平行于同一条直线的两条直线平行，故B中的命题是真命题；
相等的两个角不一定是对顶角，故C中的命题是假命题；
两个锐角的和不一定是钝角，故D中的命题是假命题.3
2.答案：D
3.答案：A
解析：①②正确，③若该点在已知直线上，则不能过该点作已知直线的平行线，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.答案：D
解析：如图，作直线，
，，，，
，，，，
5.答案：C
解析：A中，的补角，符合假命题的结论，错误；
B中，的补角，符合假命题的结论，错误；
C中，的补角，不符合假命题的结论，正确；
D中，由于无法说明两个角具体的大小关系，故错误.故选C.
6.答案：A
解析：如图,
∵, ,
∴,
∵,
∴.
故选A.
7.答案：C
解析：，
，
故选：C.
8.答案：A
解析：，，
.
又平分，
9.答案：C
解析：如图，过点作，
，
，
10.答案：两条直线平行于同一条直线；这两条直线互相平行
11.答案：51°
解析：解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，
又，且
.
故答案为：51°.
12.答案：
解析：如图
13.答案：（1）证明：，
，
，
，
又，
，
，
，
，
。
（2）平分，
，
，
，
。
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