5.1相交线 同步练习（含答案）

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2020-2021学年七年级下册数学 5.1相交线同步练习
1.下列图形中，和是对顶角的是( )
A. B. C. D.
2.如图，经过直线外一点画的垂线，能画出( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3.如图，点在直线上，若，则的大小是( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
4.如图所示，直线相交于点，已知，则的大小为( )
A.20° B.60° C.70° D.160°
5.如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是( )
①和是同位角；②和是同位角；
③和是内错角；④和是同旁内角
⑤和是同位角；⑥和是同位角
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图，直线相交于点，射线平分，若，则等于( )
A.159° B.161° C.169° D.138°
7.如图，直线相交于点，垂足为点.若，则的度数为( )
A.40° B.50° C.60° D.140°
8.如图，是直线外一点，三点在直线上，且于点，，则下列结论：
①线段是点到直线的距离；
②线段的长是点到直线的距离；
③三条线段中最短；
④线段的长是点到直线的距离，
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图，直线相交于点，，则的度数是( )
A.37.5° B.75° C.50° D.65°
10.已知与是对顶角，与是邻补角，则　 　．
11.如图，点在直线上，，则点到直线的距离是__________.
12.如图，已知直线相交于点，，则____________.
13.如图，直线交于点平分平分.
（1）当时，求与的度数，并计算的度数；
（2）当的度数变化时，的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据对顶角的定义，A中和没有公共顶点，故不是对顶角；B中和两边不互为反向延长线，故不是对顶角；C中和有公共顶点，且两边互为反向延长线故为对顶角；D中和两边不互为反向延长线，故不是对顶角，故选C.
2.答案：A
解析：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
3.答案：C
解析：与互为邻补角，
，
又.
4.答案：D
解析：.
5.答案：B
解析：根据同位角、内错角、同旁内角的特征可知，和是同位角，和是同位角，和是内错角，和是同旁内角，和不是同位角，和不是同位角则正确的为③④①，共4个，故选B.
6.答案：A
解析：与是对顶角，
，
，
射线平分，
，
.故选A.
7.答案：B
解析：,
,
.故选B.
8.答案：B
解析：①线段的长是点到直线的距离，故①错误；②线段的长是点到直线的距离，故②正确，④错误；③三条线段中，最短，故③正确.故选B.
9.答案：D
解析：，
，故选D.
10.答案：
解析：解：与是对顶角，
，
又与是邻补角，
，
等角代换得，
故答案为：．
11.答案：5
解析：，
点到直线的距离是线段的长度，为.
12.答案：80°
解析：如图，与，与，与分别互为对顶角，
由对顶角相等，得，
所以，
又因为，
所以.
13.答案：（1）由对顶角相等，得，
由平分，得，
由邻补角互补，得，
由平分，得，
所以.
（2）的度数变化时，的度数不变，
由平分，得，
由平分，得，
所以.
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