(共8张PPT)
第2课时
圆的周长（2）
（教材P93）
江苏版数学五年级（下）第6单元
2
圆的周长
d=3cm
r=2cm
C=πd
=3.14×3
=9.42（cm）
C=2πr
=3.14×2×2
=12.56（cm）
计算各圆的周长。
我会算。
知识点 已知圆的周长,求圆的直径或半径
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米?
规范解答
方法一
解:设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答:花坛的直径是80米。
方法二
251.2÷3.14=80(米)
答:花坛的直径是80米。
已知圆的周长求直径,可以根据公式列方程解答,也可以直接根据公式d=C÷π解答。
同步练习
走进生活解决问题。
砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？
解:设砂子堆的直径是x米。
3.14x=15.7
x=15.7÷3.14
x=5
答:砂子堆的直径是5米。
同步练习
走进生活解决问题。
一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？
15.7×4÷3.14÷2
=20÷2
=10（cm）
答：这个圆的半径是10厘米。
再
见(共22张PPT)
2
圆的周长
第1课时
圆的周长（1）（教材P92～93）
江苏版数学五年级（下）第6单元
你知道什么是周长吗？你会求哪些图形的周长？
我知道围成图形一周的长度之和是这个图形的周长。
我会求正方形的周长，用边长乘4，还知道……
知识点1 圆的周长的意义
车轮一周的长度是车轮的周长。比较3个车轮的直径和周长,你有什么发现?
1.封闭图形一周的长度是这个图形的周长。
2.长方形、正方形周长的计算公式:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4。
周长与直径的关系
可以动手操作,把三个不同规格的车轮在地上滚动一周,可以发现直径与周长的关系。
英寸是英制长度单位。26英寸≈66厘米,
24英寸≈61厘米,22英寸≈56厘米。
规范解答
发现:圆的直径越长,圆的周长越长;圆的直径越短,圆的周长越短。
直径越长,车轮的周长也越长。第一个车轮行的路程比较长。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长,圆的周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长越长,圆的直径越短,圆的周长越短。
知识点2 圆周率的意义及圆的周长公式
如右图,在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗?在圆内再画一个正六边形,六边形的顶点都在圆上,六边形的周长是圆直径的几倍?想一想:圆的周长大约是直径的几倍?
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商
(得数保留两位小数)
几人一组,用硬纸板剪出3个大小不同的圆,想办法量出它们的周长,再计算每个圆的周长除以直径的商,并把表格填写完整。
探索正方形、正六边形的周长与圆直径的关系
正六边形被圆的直径分成6个大小相等的等边三角形。
探究圆的周长的测量方法
方法一 绕绳法。
用细绳绕圆一周,绕绳时要贴紧圆周,并剪去多余的部分,然后把绳子拉直,量出它的长度,就是这个圆的周长。如下图所示:
从图中可以看出直径是10厘米的圆的周长大约是31.4厘米。
方法二 滚动法。
把圆片(直径是10厘米)放在直尺上滚动一周测量它的长度。滚动时要注意从0刻度开始,并在圆上做出标记,要滚动到此标记再次指向直尺上的刻度为止。
用绕绳法或滚动法测量圆的周长体现了化曲为直的转化思想。
如下图所示:
从图中可以看出直径是10厘米的圆的周长大约是31.4厘米。
滚动法测圆的周长的局限性:很大的圆或拿不起来的圆形物体都无法用此方法。
完成表格
周长/cm
直径/cm
周长除以直径的商
(得数保留两位小数)
18.81
6
3.14
21.95
7
3.14
25.10
8
3.14
31.35
10
3.14
观察上表可发现:一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
认识圆周率
实际上,任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,即
=圆周率。
圆的周长
圆的直径
圆的周长公式的推导
如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。
任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…,在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。圆的周长=圆周率×直径,字母公式:C=πd或C=2πr。
知识点3 圆的周长公式的应用
知识点1中三种车轮的周长大约各是多少厘米?算一算。
理解题意
(1)英寸与厘米不同,英寸是英制长度单位,首先要把英寸换算成厘米。
(2)已知三种车轮的直径,要求车轮的周长,可以利用圆的周长公式C=πd来计算。
规范解答
C=πd
3.14×66=207.24(厘米)
3.14×61=191.54(厘米)
3.14×56=175.84(厘米)
答:三种车轮的周长大约分别是207.24厘米,191.54厘米和175.84厘米。
已知圆的直径求圆的周长,可以利用C=πd来列式计算。已知圆的半径求圆的周长,可以利用C=2πr来列式计算。
同步练习
火眼金睛。
1.
圆规两脚间的距离是1cm，所画出的圆的周长是3.14cm。(
）
2.圆周率就是任意一个圆的周长除以直径的商。
（
）
3.
当一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍。
（
）
4.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
（
）
√
×
√
×
同步练习
计算各圆的周长。
d=4cm
r=4cm
C=πd
=3.14×4
=12.56（cm）
C=2πr
=3.14×4×2
=25.12（cm）
π
的
历
史
圆的周长与直径之比是一个常数,我们称之为圆周率。通常用希腊字母π来表示。π的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。公元460年,我国南北朝科学家祖冲之利用刘徽的割圆术,计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。祖冲之的圆周率保持了一千多年的世界纪录,终于在1596年,被荷兰数学家卢道夫打破了,他把π值推到小数点后第15位,最后推到第35位。
再
见
