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2
用“转化”的策略解决问题（2）
（教材P107～108）
江苏版数学五年级（下）第7单元
谁来说一说，上节课学习的转化策略有什么优点？
可以把不规则的图形转化成规则的图形。
可以把复杂的问题转化成简单的问题……
知识点 用转化的策略解决特殊的计算问题
计算
+
+
+
。
1
2
1
4
1
8
1
16
观察算式特点,理解题意
探究解题方法
方法一 选通分,再计算。
方法二 运用转化的方法解题。
用一个正方形表示单位“1”。每个加数表示的意义如下图所示。
,
,
,
的和即正方形阴影部分的大小,空白部分为
,阴影部分的大小等于1减去空白部分。
1
2
1
4
1
8
1
16
1
16
将
+
+
+
转化成1-
减法算式,体现了转化法。借助图形来转化,体现了数形结合法。
1
2
1
4
1
8
1
16
1
16
规范解答
方法一
+
+
+
1
2
1
4
1
8
1
16
=
+
+
+
8
16
4
16
2
16
1
16
=
15
16
方法二
+
+
+
1
2
1
4
1
8
1
16
=
1-
1
16
=
15
16
巧学妙记
转化策略方法妙，
灵活运用好处多。
大数化小找规律，
数形结合来计算。
代数问题也可以联系图形来理解,将代数问题转化成图形问题计算更简单。
同步练习
请你填一填。
1.一组等式2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，……，那么2013×2015=（
）2-（
），把这个规律用只含有一个字母n（n为大于2的自然数）的式子表示出来是（
）。
2.有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要进行（
）场比赛才能产生冠军。
2014
1
（n-1）（n+1）=n2-1
15
同步练习
用简便方法计算。
0.9
+0.99
+0.999
+0.9999
=
1+1+1+1-
0.1111
=3.8889
同步练习
+
+
+
+
1
2
1
6
1
12
1
20
1
30
=
1-
+
-
+
-
+
-
+
-
=
1-
=
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
4
1
5
1
5
1
6
1
6
5
6
数手指游戏
一天小猴和小兔在一起做数学游戏。小猴伸出自己的小手,从大拇指开始数1,食指数2,中指数3,无名指数4,小拇指数5;然后又回过来数,无名指数6,中指数7,食指数8,大拇指数9;之后再反过去,食指数10,中指数11,如此下去……小兔觉得很有意思。小猴问小兔:“我这样一直数下去,数到1990时应在哪个手指上?”
小兔算了很长时间也没有算出来,你帮帮它吧!
数到1990时应在无名指上。
再
见
