四年级下册数学教案-乘法分配律 人教版
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文档简介
乘法分配律
教学目标:
在解决问题过程中通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
在探索规律的过程中，培养学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
二、教学重点:发现并理解乘法分配律
三、教学难点:灵活应用乘法分配律解决问题
四、教学准备:多媒体课件、练习纸
五、教学过程:
（一）创设情境，计算比赛
1、课前交流:孩子们，你们好！我是任老师，很高兴认识大家。我听说咱们班的孩子学习能力特别强，所以我很期待今天这节课孩子们能有精彩的表现。上课前老师想跟同学们玩一个小小的计算比赛，大家愿意吗？比赛规则如下:大屏幕上有几道计算题，孩子们笔算，老师口算，每10秒钟算一道，看谁算得又快又准，现在开始:
125×（8+80）= 125×8+125×80= 101×17= 100×17+17
（102-2）×35= 35×102-35×2= （2+28+170）×50= 2×50+28×50+170×50=
这几道题都是任老师先算出来，并且我算得十分准确。同学们知道为什么老师能算得又快准确吗？因为我用了一项制胜法宝——乘法分配律（板书）。那什么是乘法分配律呢？它有什么作用呢？今天这节课我将和孩子们一起来学习乘法分配律。好，开始上课。
(二)探究新知
1、看图、理解题意
孩子们，3月12日的植树节又到了，光明小学的师生开展了一次植树活动，下面让我们一起去看看吧。请看大屏幕，一起读一读图中给出的已知条件和要求的问题。
2、列式计算
要解决这个问题，我们要用到那些已知条件，请根据这些条件思考一下要解决这个问题，可以先算什么？在算什么？怎样列式？把你的解决方法写在草稿纸上，待会我会请同学来解答。
探究算法
(1)方法一
同学们写完了吗？谁来说一说，有请××同学。
A、我的计算方法是:先算出每个小组挖坑、抬水的人数，再算总人数。
列式为（4+2）×25
=6×25
=150（名）
方法二
大家同意他的方法吗？（同意）除了A的方法，同学们还有没有别的方法呢？好，有请B同学
B:我的计算方法是先算出挖坑植树和抬水浇水的分别有多少人，再算一共有多少人。
列式为:4×25+2×25
=100+50
=150（名）
发现规律
计算得数
同学们同意他的算法吗？现在请同学们仔细观察这两个算式，说一说，你有什么发现？
（生自主发言）
生:这两个算式的计算顺序不同，第一个先算括号里的加法，再算乘法。第二个算式先分别相乘，再相加，但他们的计算结果相同。
他们的计算结果相同，说明这两个算式是相等的，因此可以用“＝”将两个算式连接起来（4+2）×25=4×24+2×25
（2）乘法的意义
刚才我们是通过计算得出两个算式相等，你能用乘法的意义再来说一说这两个算式为什么相等吗？
（4+2）×25表示（4+2）个25即6个25相加的和，而4×25+2×25表示4个25加2个25一共就是6个25，6个25与6个25相等，所以这两个算式相等，这位同学真了不起，大家给他掌声。好，大家一起来说一说
（3）揭示“乘法分配律”
那大家在比较一下这两个算式，谁计算起来更简单，更方便？（右边这一个）
如果我们学习过程中遇到了左边这种算式，是否可以用右边的算法来计算？（可以）
为什么？（因为它们两个表示的意义相同，计算的得数也相同）
（3）探究乘法分配律的意义
是的，正因为这样的两个算式它们表示的意义相同，计算的得数也相同，所以在计算时可以用第一个的计算方法来计算第二个，也可以用第二个的计算方法来计算第一个。这就是今天老师给大家带来的计算法宝——乘法分配律。（板书）
出示概念：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加
理解逆运算（两个数分别与一个数相乘再相加，可以先把这两个数相加再乘这个数）
提示：我们学习乘法分配律是为了让计算更简便。因此在计算（4+2）×25可以用4×24+2×25来计算，而计算4×24+2×2时则不需要转化为第一种，而是直接计算
好，请同学们看看刚才老师出的几道题，说说他们中有什么联系吗?知道老师是怎样运用乘法分配律这个计算法宝来帮我计算的吗？
生: 第一个和第二个是一组，都表示88个125相加的和是多少，但是第二个计算时更加简便， 125×8和 125×80都可以口算，因此要计算第一二个的结果，我们只需要计算出第二个的结果就可以了
大家马上口算一下。
还有谁能像这样说一说第二组，第三组。。。。。。
同学们真是太了不起来，探寻出了老师的计算法宝，还能准确的进行应用，并且将这么难的计算题用口算就解决了。
（4）举例应用
既然同学们都已经会用乘法分配律了，那你还能再举几个像这样的能用乘法分配律来计算的计算题或者解决问题来考考大家吗？。
生：。。。。。。。。
同学们太能干了，不但会用乘法分配律解决问题，还会自己出题了
（4）用字母表示
如果用a，b，c三个字母代表算式中的数字，你能用字母表示出乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c
巩固练习
学习完新知识后我们一起来做做下面的练习。
1、
2
3
四、小结：通过这节课的学习，你收获了什么？
五、板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加
字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
（4+2）×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（名） =150（名）
教学目标:
在解决问题过程中通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。
在探索规律的过程中，培养学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
二、教学重点:发现并理解乘法分配律
三、教学难点:灵活应用乘法分配律解决问题
四、教学准备:多媒体课件、练习纸
五、教学过程:
（一）创设情境，计算比赛
1、课前交流:孩子们，你们好！我是任老师，很高兴认识大家。我听说咱们班的孩子学习能力特别强，所以我很期待今天这节课孩子们能有精彩的表现。上课前老师想跟同学们玩一个小小的计算比赛，大家愿意吗？比赛规则如下:大屏幕上有几道计算题，孩子们笔算，老师口算，每10秒钟算一道，看谁算得又快又准，现在开始:
125×（8+80）= 125×8+125×80= 101×17= 100×17+17
（102-2）×35= 35×102-35×2= （2+28+170）×50= 2×50+28×50+170×50=
这几道题都是任老师先算出来，并且我算得十分准确。同学们知道为什么老师能算得又快准确吗？因为我用了一项制胜法宝——乘法分配律（板书）。那什么是乘法分配律呢？它有什么作用呢？今天这节课我将和孩子们一起来学习乘法分配律。好，开始上课。
(二)探究新知
1、看图、理解题意
孩子们，3月12日的植树节又到了，光明小学的师生开展了一次植树活动，下面让我们一起去看看吧。请看大屏幕，一起读一读图中给出的已知条件和要求的问题。
2、列式计算
要解决这个问题，我们要用到那些已知条件，请根据这些条件思考一下要解决这个问题，可以先算什么？在算什么？怎样列式？把你的解决方法写在草稿纸上，待会我会请同学来解答。
探究算法
(1)方法一
同学们写完了吗？谁来说一说，有请××同学。
A、我的计算方法是:先算出每个小组挖坑、抬水的人数，再算总人数。
列式为（4+2）×25
=6×25
=150（名）
方法二
大家同意他的方法吗？（同意）除了A的方法，同学们还有没有别的方法呢？好，有请B同学
B:我的计算方法是先算出挖坑植树和抬水浇水的分别有多少人，再算一共有多少人。
列式为:4×25+2×25
=100+50
=150（名）
发现规律
计算得数
同学们同意他的算法吗？现在请同学们仔细观察这两个算式，说一说，你有什么发现？
（生自主发言）
生:这两个算式的计算顺序不同，第一个先算括号里的加法，再算乘法。第二个算式先分别相乘，再相加，但他们的计算结果相同。
他们的计算结果相同，说明这两个算式是相等的，因此可以用“＝”将两个算式连接起来（4+2）×25=4×24+2×25
（2）乘法的意义
刚才我们是通过计算得出两个算式相等，你能用乘法的意义再来说一说这两个算式为什么相等吗？
（4+2）×25表示（4+2）个25即6个25相加的和，而4×25+2×25表示4个25加2个25一共就是6个25，6个25与6个25相等，所以这两个算式相等，这位同学真了不起，大家给他掌声。好，大家一起来说一说
（3）揭示“乘法分配律”
那大家在比较一下这两个算式，谁计算起来更简单，更方便？（右边这一个）
如果我们学习过程中遇到了左边这种算式，是否可以用右边的算法来计算？（可以）
为什么？（因为它们两个表示的意义相同，计算的得数也相同）
（3）探究乘法分配律的意义
是的，正因为这样的两个算式它们表示的意义相同，计算的得数也相同，所以在计算时可以用第一个的计算方法来计算第二个，也可以用第二个的计算方法来计算第一个。这就是今天老师给大家带来的计算法宝——乘法分配律。（板书）
出示概念：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加
理解逆运算（两个数分别与一个数相乘再相加，可以先把这两个数相加再乘这个数）
提示：我们学习乘法分配律是为了让计算更简便。因此在计算（4+2）×25可以用4×24+2×25来计算，而计算4×24+2×2时则不需要转化为第一种，而是直接计算
好，请同学们看看刚才老师出的几道题，说说他们中有什么联系吗?知道老师是怎样运用乘法分配律这个计算法宝来帮我计算的吗？
生: 第一个和第二个是一组，都表示88个125相加的和是多少，但是第二个计算时更加简便， 125×8和 125×80都可以口算，因此要计算第一二个的结果，我们只需要计算出第二个的结果就可以了
大家马上口算一下。
还有谁能像这样说一说第二组，第三组。。。。。。
同学们真是太了不起来，探寻出了老师的计算法宝，还能准确的进行应用，并且将这么难的计算题用口算就解决了。
（4）举例应用
既然同学们都已经会用乘法分配律了，那你还能再举几个像这样的能用乘法分配律来计算的计算题或者解决问题来考考大家吗？。
生：。。。。。。。。
同学们太能干了，不但会用乘法分配律解决问题，还会自己出题了
（4）用字母表示
如果用a，b，c三个字母代表算式中的数字，你能用字母表示出乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c
巩固练习
学习完新知识后我们一起来做做下面的练习。
1、
2
3
四、小结：通过这节课的学习，你收获了什么？
五、板书设计：
乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加
字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
（4+2）×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（名） =150（名）