四年级下册数学教案-《小数的加法和减法》 人教版

版本、册数
课目名称
人教版小学数学
四年级下册
第6单元《小数的加法和减法》
教材分析
《小数的加法和减法》的学习，是在三年级学习整数的加减法，和简单的一位小数加法和减法基础上。现在要让学生明白，加法减法核心本质——计数单位相同的数的加减运算。懂得算法，理解算理。进一步提高计算能力，形成整数、小数、分数加减法的知识结构。
《小数的加法和减法》，是对三年级计算的巩固和延伸，让学生将整数加法迁移到小数的加减法，让学生从数位表出发，小数点对齐就能让相同数位对齐（也就是小数点对齐，就使得所有的数字归位到相应的数位上），相同数位对齐了就可以让计数单位相同的数相加相减。从而依据计数单位，将加减法延伸推广到所有的加减法运算。
教学目标
让学生根据已有整数加减知识，和简单一位小数加减基础上探索，理解算理、掌握算法。
真实理解小数点对齐的意义“就是把相同数位对齐”。而相同数位对齐的核心知识内涵是“数位相同计数单位才相同，计数单位相同的数才可以相加、减”。让计算回归到计数单位，将知识延伸到所有的计算。明白整数加减、小数加减、分数加减，归根到底就是计算单位相同的数的加减。
通过知识迁移学习新知识，建立知识前后联系，让知识结构化系统化，形成知识体系。体验知识迁移也是很好的学习方法。
教学重点难点以及措施
教学重点：理解小数加法和减法的算理，明白小数点对齐的意义，掌握算法。建立新旧知识的联系。
教学难点：小数点对齐本质是为了相同数位对齐，相同数位对齐是为了计数单位相同的数相加、相减。及对知识核心本质的理解与把握。
措施：通过学生自主探究、操作体验、验证、抓住小数点对齐这个表征，深入探究其表征后面的核心知识“计数单位”。通过学生操作练习、交流、提炼经验、达成共识。在师生互动中理清算理和总结算法。紧紧抓住计数单位这个核心，让知识在头脑中形成”。
学情分析
学生在小学低年级已初步掌握了整数的加法和减法的算理和计算法则，接触了简单的一位小数加法和减法。明白数位、计数单位，理解数位相同计数单位才相同，计数单位相同的数才可以加和减等相关联的知识基础。但多位小数加法减法是学生计算中的一个难点，四年级是一个关键的学习转折节点，要将计数单位这个跟计算相关的核心知识植入学生大脑，为以后相关学习建立联系。
教学环节
研创活动设计
设计意图
知识回顾
1、回顾数位与计数单位
师：请说出39.56中各个数字所在的数位和它表示的意义。生：3在十位，表示3个。9在个位上，表示9个一。5在十分位，表示5个0.1（十分之一）。6在百分位，表示6个0.01（百分之一）
师：像个位、十位、十分位、百分位这些是什么？
生：数位。
师：像一、十、0.1（十分之一）、0.01（百分之一）是什么？生：计数单位。
师：（每个数位都有一个与之对应的计数单位 ）

2、回顾整数加减法
师：请用竖式计算645+49和645—49（思考列竖式时要注意什么？怎样计算）？生：1、把相同数位对齐（教师板书：相同数位对齐），教师追问：为什么？
生：数位相同才能相加减（计算单位才能相加减）。
相加满十向前一位进一，不够减就向前一位借一（十进制计数法）。
3、答案要写在横式上，注意验算。
让学生回顾相关联的旧知识，为学习新知识铺垫，便于学生进行知识迁移
导入课题
师：刚才我们回顾了整数的加法和减法，今天我们学习《小数的加法和减法》
板书：小数的加法和减法
动手操作，探究新知。
1、情景导入。师：小丽和小林周末去了书店，他们都选到自己喜欢的书，请看。
让学生从加减法的本质上理解“相同计数单位相同的数才能相加减”。小数加减前提，就是把小数点对齐。而目的就是让相同数位对齐。小数点在数位表中是整数部分和小数部分的分界点。利用数位表来帮助理解小数点对齐的意义“其一让相同数位对齐，其二让计数单位相同的数字参与运算”
让学生在计算体验中感受算法和整数算法的相同点和不同点。准确掌握计算法则
让学生利用刚学的加法知识解决问题，达到学以致用的目的。
借助刚才加法的计算过程来帮助理解计算减法。关键强调不够减退一当十，差的小数点对齐。让学生明白小数点对齐数是所有加数、被减数、减数包括和、差的小数点对齐
要让学生在计算操作中、是多少个计数单位加（减）多少个计数单位，得到多少个计数单位。怎样书写计算结果。进一步感知加减法是两个计数单位相同数的加减。让知识落根计数单位这个核心本质。通过满十进一、不够减退一当十，懂得我们所用的十进制计算法。
理清知识脉络，理解把握算理
师：你看到了什么数学信息？你能提出一个什么数学问题？
生：两本书一共多少钱？（《数学家的故事》比《童话选》多多少钱？）
师：(选第一个问）该如何列式。
生：6.45+4.9
师：你会写竖式吗？ 大家试一试。 学生写好竖式。（教师巡视收集汇报生可能情况）
3、知识辨析、理清算理
师：展示让学生对比选择。
师：刚才有同学这样写竖式，你有什么想说的吗？
生1：他没有把数位对齐。生2补充：没有做到相同数位对齐。
师：他时怎样对的？
生：他把个位的4对十分位的4，十分位的9对着百分位的5了。
师：为什么一定要把相同数位对齐呢？
生1：数位相同的数才可以相加减，生2：他们单位不同。
师：从哪里看出计数单位不同？
生1：百分位上的5表示5个0.1（百分之一）而十分位上的9表示9个0.1（十分之一）
生2: 6.45元表示6元4角5分，4.9元表示4元9角，5分不能加9角，4角不能加4元。（请给xxx点赞）
师：通过刚才的辨析，什么样的数才能相加减？
生：计数单位相同才可以相加减
师：怎样做才能让计数单位相同的数对齐
生1：把相同数位对齐（生2：把小数点对齐）
师：把小数点对齐真的就能做到相同数位对齐吗？我们一起来试一试（教师在黑板上操作）
师：请你再例举一些小数验证一下。（学生验证）
师：除了举例验证，老师还有一种方法（出示数位顺序表）
师：同学们你能用数位表来验证吗？为什么？
生：小数点是整数部分和小数部分的分界点。只要我们把小数点对齐，整数部分，小数部分就对齐了。
（1）拿出制作的数位表对着竖式观察，验证只要小数点对齐，各个数位就对齐。（2）PPT数位表和多个数演示验证小数点对齐相同数位对齐。
师：从上面我们发现，只要把小数点对齐，相同数位就对齐
师：请看十分位上的7、8、6他们什么相同？
生：数位相同
师：除了数位相同还有什么相同？
生：计数单位相同
师：请说说理由
生：他们都在十分位7表示7个十分之一、8表示8个十分之一、6表示6个十分之一
师：其他数位上也师这样吗？
师：所以 你能得出什么结论？
生：数位相同的数，计数单位相同
整理思路
师：请把刚才的思路整理一下
生：写竖式一定要把小数点对齐、小数的对齐就是把相同数位对齐、计数单位相同的数就对齐了，这样才可以计算
师：板书：小数点对齐
相同数位对齐
计算单位相同
解决加法算法
师：怎样计算？请试一试（学生计算）抽生汇报。
师：从哪里开始计算？
生：从最低位（百分位）开始相加。
师：追问百分位上的5 和谁相加？
生：和0相加 师：哪里的0？
生：百分位上没有数，根据小数的性质，在小数末尾添0大小不变
师：那就是5个什么加上0个什么？
生：5个百分之一（0.01）加上0个百分之一（0.01）得5个0.01
.师：那相加得5个0.01应该写在哪里？生：写在百分位。
师：接着再算什么？
生：算4个十分之一加9个十分之一得13个十分之一。师：那这13个十分之一在竖式上该如何写？
生：先向个位进一，再在十分位上写3。
师：追问进位的1为什么不写在十分位或其他位置 ？生： 不能。如果写在十分位上就表示1个0.1、写在十位上就表示1个十，这个1表示10个0.1也就是1。 只能写在个位上。
师：所已相加满十只能向哪里进一？
生：向前一位进一。
师：小数部分算完了应注意什么？
生：小数部分算完了，马上对着 上面的小数点点上和的小数点，再计算整数部分。（让学生计数出结果）请把答案写在横式上。
师：提示答案写横式上和写答语
4、解决小数减法
师：出示问题。《数学家的故事》比《童话选》多多少钱？
师：说说如何例式。
生：6.45-4.9
师：请同学们试一试用竖式计算（小数点要对齐哦！）
师：请说说你是这样做的？
生：1、小数点对齐
师：为什么要把小数点对齐？
生：小数点对齐就是让相同数位对齐。相同数位对齐了才可以相加、相减。
师：再计算减法时要注意哪些？
生：从最低位开始计算、减到哪一位不够减就向前一位退一当十再减。差的小数点要和上面的小数点对齐。
师：在做加法时我们满十相前一位进一、做减法时不够减、退一当十。这其实就是我们学过的十进制计数法（板书：十进制）
师：请验算，再把答案写在横式上，写上答语。
知识小结
师：请同学们对比整数加法和减法和小数加法和减法，他们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
生：相同点：都是把相同数位对齐、数位相同计数单位相同，计数单位相同的数才可以相加相减。计算方法和整数加减法完全一样，都采用十进制计数法。
不同点：整数加减通过把个位对齐让相同数位对齐，小数加法和减法是，通过把小数点对齐，从而让相同数位对齐。
师整合板书：
让学生通过新旧知识对比、整理，从而进一步理解知识，达到知识的系统化、结构化。
知识运用与能力提升
5、巩固理解
师：请利用刚学知识解决以下问题。
师：出示习题1 现在小丽买下这三本书一共应付多少钱？
师：请写出算式。生：6.45+4.9+14.66
师：你会用竖式计算吗？试一试（教师巡视学生计算方法）
师：展示学生方法①②③
师：上面不管是哪种方法都必须做到什么？
生：小数点对齐，从最低位计算。
师：要做到哪些位置的小数点对齐？
生：所有加数还有和的小数点对齐。做到被减数、减数、差的小数点对齐。
师: 同学们做的很好请为自己点赞。
通过此次练习巩固知识，强化认知。进步感受小数点对齐，掌握计算方法，理解算理。
知识运用与能力提升
5、能力提升
师：同学还想挑战吗？（激发斗志）
师：出示习题2 小林买了一本《童话选》4.9元，付给收银元10元，应找回多少元?
师：如何例式？生：10-4.9
师：如何写竖式（教师巡视发现并出示可能的情况）

师：学生辨析纠错
师：抽不同学生到黑板板书“竖式”
师：问你为什么要这样对位？
生：这样对位才能相同数位对齐。
师：验证是不是做到了相同数位对齐。
师：如果遇到像这样整数加减小或小数加减整数该如何写竖式？
生：我们就把个位对齐（相同数位对齐）。
师：（揭示整数同小数像加减依然是小数点对齐）。操作步骤 师： 9在什么位？
生：在十分位。
师：它所对的数是什么？
生：0
师：在9的头上写上0
问：这样添上0后就行了吗？
生：不行，还要点上小数点。
师：点在哪里？
生： 点在个位的后面
师：为什么还要点上小数点呢？
生：这个0在十分位，如果不点小数点10就变成100了。
师：这里添0的依据是什么？
生：小数的性质。
师：请为XX点赞。
师：所以整数与小数的加减也是做到了小数点对齐（相同数位对齐）。请没有这样操作的同学完成。师：请XX公布答案。5.1
师：我们一起完成答语。
通过次练习让学生更一步理解相同数位对齐，小数点对齐，懂得通过添0帮助计算。
方法指导
师：利用相关联的旧知识，来帮助学习新知识
---“知识迁移”
今天我们利用整数加减法的知识来帮助学习小数的加法和减法。希望大家在学习中常利用这种方法。今天的课到此结束，再见！
让学生懂得学习的方法，教会学生如何学，及方法指导。
板书设计：
预备作业：