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复习
点和直线有哪些位置关系？
点在直线上
（或称直线经过点）
点在直线外
（或称直线不经过点）
新课引言
2、直线和直线有什么位置关系呢？
这节课我们来学习-----
3.3.1 平行、相交、重合
合作交流
主题一、同一平面内两条直线的位置关系
观察：
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成， 下图 为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内， 并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时， 这些直线的相互位置有哪些关系？
ＡＤ和ＡＢ， ＥＨ和ＥＦ的位置是怎样的？
ＡＤ和ＥＨ， ＢＣ和ＦＧ呢？
重合！
ＡＢ和ＤＣ， ＡＤ和ＢＣ呢？
既不相交， 也不重合！
通过上面的观察，
你能发现同一平面内的两条直线有哪些位置
关系吗？
在同一平面内两条直线有三种位置位置关系：相交、重合、既不相交也不重合。
相交！
主题二、平行线的概念和表示方法
1、平行线的定义：
观察：
铁路上的两条铁轨， 一排挺立的电杆， 栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．
同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线（ｐａｒａｌｌｅｌ ｌｉｎｅｓ）．
2：平行线的表示方法：
平行用符号“∥” 表示． 若ＡＢ 与ＣＤ 平行， 记做”ＡＢ∥ＣＤ”， 读做ＡＢ 平行于ＣＤ．
注意!
今后如果没有特别说明，
在本书中两条重合的直线只当做一条．
２． 在每条直线上取定一个方向， 若两条直线平行, 则它们的方向相同或相反， 如图所示．
【例1】下列说法正确的是（ ）
A、不相交的两条直线是平行线
B 、不相交的两条射线是平行线
C、 不相交的两条线段是平行线
D、同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线
【点评】
1、两条线段（或射线）平行，是指这两条线段（或射线）所在直线平行；
2、不相交的两条直线平行的前提是这两条直线在同一平面内。
D
【变式训练】
如图，正方体中，与棱BC平行的棱的条数有（ ）
A 1条，B 2条，C 3条，D 4条
C
3、 平行线的画法
已知直线a,和直线外的一点A,怎样过点A画直线a的平行线呢？
主题三、平行线的性质
做一做
（1）任意画一条直线ａ， 并在直线ａ 外任取一点Ａ． 画一条通过Ａ 点且与ａ 平行的直线．
（2） 你能画出几条这样的直线？
经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A
a
想一想：
（1）同一平面内，直线b∥a,c∥a,直线b、c会平行吗？为什么呢？
【答】b,c平行
假设b、c不平行，则b、c就会相交，设交于点P，那么过点P就有两条直线和a平行，这与”经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”矛盾，所以，c∥b.
（2）由此你能得到什么结论？
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
即：若b∥a,c∥a,则b ∥c
【例2】 如图，是一种鲜花栽培的轮廓图，其中四边形ABCD，CDMN,ABFE,EFNM都是长方形，则图中共有_____对平行线。
答：ＡＢ∥ＤＣ∥ＥＦ∥ＭＮ,
ＡＤ∥ＢＣ∥ＦＮ∥ＮＥ
ＤＭ∥ＣＮ,ＡＥ∥ＢＦ,
所以，有１４对平行线。
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【变式练习】
如图，我们翻书的时候，不管边AB运动到什么位置，AB总平行EF，为什么呢？
【解】因为不管怎么翻书，AB ∥CD,EF ∥CD,
所以，AB ∥EF
课堂练习
1、两条直线的位置关系
【例３】在同一平面内，两条直线按公共点的个数来分类有三种：
（1）两条直线没有公共点，则它们_____,
(2) 两条直线只有一个公共点，它们_____
(3)两条直线有两个公共点，它们____.
平行
相交
重合
【变式练习】
三条直线两两相交，交点个数是（ ）
Ａ １ Ｂ ２个，
Ｃ ３个 Ｄ １个或３个。
D
2、平行线的概念和性质
【例４】下列推理正确的是（ ）
Ａ 因为ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，所以，ｃ∥ｄ
Ｂ 因为ａ∥ｃ，ｂ∥ｄ，所以，ｃ∥ｄ
Ｃ 因为ａ∥ｂ，ａ∥ｃ，所以，ｂ∥ｃ
Ｄ 因为ａ∥ｂ，ｃ∥ｄ，所以，ａ∥ｃ
【分析与解】“两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行”这个性质中，只有三条直线，而Ａ,Ｂ,Ｄ中有四条直线，所以排除，选的Ｃ.
C
【变式练习】
１、下列说法正确的是（ ）
Ａ 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
Ｂ 经过一点有无数条直线与已知直线平行
Ｃ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
Ｄ 平行于同一条直线的两条直线有且只有一个交点。
Ｃ
２、如图，直线AB、CD是一条河的两岸，且AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，只需要过点E作AB的平行线就可以了，为什么呢？
【答】：可以，因为平行于
同一条直线的两条直线互相平行
反思小结
这节课你有什么收获？
同一平面内两条直线的位置关系只有三种：相交、平行、重合，
两条不重合的直线位置关系只有两种：相交、平行。
２、平行线的概念、画法、性质：
（１）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．注意前提是点在直线外；
（２）平行于同一条直线的两条直线互相平行。只是判断两条直线平行的常用方法。
作业 《点睛》Ｐ２９—３０
3.3.1 平行、相交、重合
教学目标
1 通过具体情景理解同一平面内两条直线的位置关系。
2 会用三角板、直尺平推的方法画平行线。
3 通过作图体会平行线的性质，并感受用反证法说明其中的道理。
重点、难点
重点：平行线的概念、画法、性质
难点：用反证法说明平行线的性质。
教学过程
一 、创设情境，导入新课
1、复习：点和直线有哪些位置关系？
【答】点和直线有两种位置关系：（1）点在直线上（或称直线经过点），（2）点在直线外（或称直线不经过点）如图：点A在直线l上，点B在直线l外。
2、直线和直线有什么位置关系呢？
二、 合作交流，探究新知
主题一、同一平面内两条直线的位置关系
观察：
小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成， 下图 为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内， 并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时， 这些直线的相互位置有哪些关系？
ＡＤ和ＡＢ， ＥＨ和ＥＦ的位置是怎样的？ 相交！
ＡＤ和ＥＨ， ＢＣ和ＦＧ呢？
重合！
ＡＢ和ＤＣ， ＡＤ和ＢＣ呢？ 既不相交， 也不重合！
通过上面的观察，你能发现同一平面内的两条直线有哪些位置关系吗？
在同一平面内两条直线有三种位置位置关系：相交、重合、既不相交也不重合。
主题二、平行线的概念和表示方法
1、平行线的定义：
观察：
铁路上的两条铁轨， 一排挺立的电杆， 栅栏里的竖条， 都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．
同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线（ｐａｒａｌｌｅｌ ｌｉｎｅｓ）．
2：平行线的表示方法：
平行用符号“∥” 表示． 若ＡＢ 与ＣＤ 平行， 记做ＡＢ∥ＣＤ， 读做ＡＢ 平行于ＣＤ．
注意!
１． 今后如果没有特别说明， 在本书中两条重合的直线只当做一条．
２． 在每条直线上取定一个方向， 若两条直线平行, 则它们的方向相同或相反， 如图所示．
【例1】下列说法正确的是（ ）
不相交的两条直线是平行线 B 不相交的两条射线是平行线
C 不相交的两条线段是平行线 D同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线
答：D
【变式训练】
如图，正方体中，与棱BC平行的棱的条数有（ ）
A 1条，B 2条，C 3条，D 4条
答：C
3、 平行线的画法
（1）提出问题：已知直线a,和直线外的一点A,怎样过点A画直线a的平行线呢？
（2）教师介绍画法：
一放，二靠，三推，四画线。
（3）学生画图
主题三、平行线的性质
做一做
（1）任意画一条直线ａ， 并在直线ａ 外任取一点Ａ． 画一条通过Ａ 点且与ａ 平行的直线．
（2） 你能画出几条这样的直线？
经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
想一想：
（1）同一平面内，直线b∥a,c∥a,直线b、c会平行吗？为什么呢？
【答】b,c平行
假设b、c不平行，则b、c就会相交，设交于点P，那么过点P就有两条直线和a平行，这与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行矛盾，所以，c∥b.
（2）由此你能得到什么结论？
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
【例2】 如图，是一种鲜花栽培的轮廓图，其中四边形ABCD，CDMN,ABFE,EFNM都是长方形，则图中共有_____对平行线。
答：ＡＢ∥ＤＣ∥ＥＦ∥ＭＮ,ＡＤ∥ＢＣ∥ＦＮ∥ＮＥ
ＤＭ∥ＣＮ,ＡＥ∥ＢＦ,所以，有１４对平行线。
【变式练习】
1、直线AB，CD，a,b在同一平面内，且AB∥CD，直线a与AB相交，直线b与AB，CD都相交，则直线a,b的位置关系是（ ）
Ａ 相交，Ｂ 平行，Ｃ 相交或平行 Ｄ 不能确定
２、 如图，我们翻书的时候，不管边AB运动到什么位置，AB总平行EF，为什么呢？
三 课堂练习，巩固提高
两条直线的位置关系
【例３】在同一平面内，两条直线按公共点的个数来分类有三种：
（1）两条直线没有公共点，则称它们_____,(2) 两条直线只有一个公共点，称它们_____,(3)两条直线有两个公共点，称它们____.
【变式练习】三条直线两两相交，交点个数是（ ）
Ａ １，Ｂ ２个，Ｃ ３个,Ｄ １个或３个。
答：Ｄ。
平行线的概念和性质
【例４】下列推理正确的是（ ）
Ａ 因为ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，所以，ｃ∥ｄ
Ｂ 因为ａ∥ｃ，ｂ∥ｄ，所以，ｃ∥ｄ
Ｃ 因为ａ∥ｂ，ａ∥ｃ，所以，ｂ∥ｃ
Ｄ 因为ａ∥ｂ，ｃ∥ｄ，所以，ａ∥ｃ
【分析与解】“两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行”这个性质中，只有三条直线，而ＡＢＤ中有四条直线，所以排除，选的Ｃ.
【变式练习】
１、下列说法正确的是（ ）
Ａ 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
Ｂ 经过一点有无数条直线与已知直线平行
Ｃ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
Ｄ 平行于同一条直线的两条直线有且只有一个交点。
答 Ｃ
２、如图，直线AB、CD是一条河的两岸，且AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点，现想过点E作岸CD的平行线，只需要过点E作AB的平行线就可以了，为什么呢？
答：可以，因为平行于同一条直线的两条直线互相平行
四反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
同一平面内两条直线的位置关系只有三种：相交、平行、重合，
两条不重合的直线位置关系只有两种：相交、平行。
２、平行线的概念、画法、性质：（１）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．注意前提是点在直线外；
（２）平行于同一条直线的两条直线互相平行。只是判断两条直线平行的常用方法。
五作业 《点睛》Ｐ２９—３０
