9.1随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义

9.1　随机抽样
【知识点一】全面调查(普查)、抽样调查
1.全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.
总体：调查对象的全体.
个体：组成总体的每一个调查对象.
2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.
样本：从总体中抽取的那部分个体.
样本量：样本中包含的个体数.
【知识点二】简单随机抽样
1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n2.方法：抽签法和随机数法.
3.抽签法：把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.
4.随机数法
(1)用随机试验生成随机数
(2)用信息技术生成随机数：①用计算器生成随机数；②用电子表格软件生成随机数；③用R统计软件生成随机数.
【知识点三】用样本平均数估计总体平均数
1.总体平均数
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称＝＝为总体均值，又称总体平均数.
2.样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝＝为样本均值，又称样本平均数.
【知识点四】分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样.
(1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
(2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为.
则＝＝
(3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数估计总体平均数.
【知识点五】获取数据的途径
获取数据的基本途径有通过调查获取数据、通过试验获取数据、通过观察获取数据、通过查询获得数据等.
【例1】(1)(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是(　　)
A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本
B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查
C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出6个号签
D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定
(3)为调查参加考试的1000名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（
）
A．1000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．样本容量是100
D．抽取的100名学生是样本
【变式1】(1)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是(　　)
A.500名学生是总体
B.每个学生是个体
C.抽取的60名学生的体重是一个样本
D.抽取的60名学生的体重是样本量
(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为(　　)
A.120
B.200
C.150
D.100
【例2】(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（
）
A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
B．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
C．第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推
D．第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推
(2)工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．457
C．368
D．072
【变式2】(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是(　　)
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
(2)使用简单随机抽样从1
000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是(　　)
A.抽签法
B.随机数法
C.随机抽样法
D.以上都不对
(3)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，，，，，，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．457
C．368
D．072
【例3】为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)
8　10　6　6　8　12　15　6　8　6　10　8　8　15　6
8　10　8　8　10
试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.
【变式3】为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数(　　)
A.一定为2小时
B.高于2小时
C.低于2小时
D.约为2小时
【例4】现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（
）
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样
B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样
D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
【变式4】分层随机抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行(　　)
A.每层等可能抽样
B.每层可以不等可能抽样
C.所有层按同一抽样比等可能抽样
D.所有层抽取个体数量相同
【例5】某单位共有职工名，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为（
）
A．6
B．9
C．18
D．36
【变式5】为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人.
【例6】为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
【变式6】(1)为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，该校应该怎样进行调查？
(2)下列哪些数据一般是通过试验获取的（
）
A．1988年济南市的降雨量
B．2019年新生儿人口数量
C．某学校高一年级同学的数学测试成绩
D．某种特效中成药的配方
课后练习题
1．某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是(
)
A．总体是：1100名同学的总成绩
B．个体是：每一名同学
C．样本是：50名同学的总成绩
D．样本容量是：50
2．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（
）
A．某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况
B．从15种疫苗中抽取5种检测是否合格
C．某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，
D．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查
3．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课?休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（
）
A．25
B．24
C．29
D．19
4．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．368
C．253
D．072
5．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（
）
A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会
B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的
C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少
D．每个人被抽到的可能性不相等
6．某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（
）
A．18人
B．36人
C．45人
D．60人
7．某学校有高中学生1000人，其中高一年级?高二年级?高三年级的人数分别为320，300，380为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（
）
A．60
B．64
C．76
D．136
8．某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（
）
A．16
B．14
C．28
D．12
9．某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（
）
A．150，450
B．300，900
C．660，600
D．75，225
10.为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是（
）
A．查阅资料
B．问卷调查
C．做试验
D．以上均不对
9.1　随机抽样
【知识点一】全面调查(普查)、抽样调查
1.全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.
总体：调查对象的全体.
个体：组成总体的每一个调查对象.
2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.
样本：从总体中抽取的那部分个体.
样本量：样本中包含的个体数.
【知识点二】简单随机抽样
1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n2.方法：抽签法和随机数法.
3.抽签法：把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.
4.随机数法
(1)用随机试验生成随机数
(2)用信息技术生成随机数：①用计算器生成随机数；②用电子表格软件生成随机数；③用R统计软件生成随机数.
【知识点三】用样本平均数估计总体平均数
1.总体平均数
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称＝＝为总体均值，又称总体平均数.
2.样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝＝为样本均值，又称样本平均数.
【知识点四】分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样.
(1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
(2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为.
则＝＝
(3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数估计总体平均数.
【知识点五】获取数据的途径
获取数据的基本途径有通过调查获取数据、通过试验获取数据、通过观察获取数据、通过查询获得数据等.
【例1】(1)(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是(　　)
A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本
B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查
C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出6个号签
D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
【答案】　CD
【解析】根据简单随机抽样的特点逐个判断.A项不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.
B项不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.
C项是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.
D项是放回简单随机抽样.综上，只有CD是简单随机抽样.
(2)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　)
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定
【答案】　B
【解析】在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.
(3)为调查参加考试的1000名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（
）
A．1000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．样本容量是100
D．抽取的100名学生是样本
【答案】C
【解析】根据有关的概念并且结合题意可得：
该题中对应的总体、个体、样本这三个概念考查对象都是学生成绩，而不是学生，
根据答案可得：选项A、B、D表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、B、D都错；
D项样本容量是100正确；故选：C.
【变式1】(1)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是(　　)
A.500名学生是总体
B.每个学生是个体
C.抽取的60名学生的体重是一个样本
D.抽取的60名学生的体重是样本量
【答案】C
【解析】由题意可知在此简单随机抽样中，总体是500名学生的体重，A错；个体是每个学生的体重，B错；样本量为60，D错.
(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为(　　)
A.120
B.200
C.150
D.100
【答案】　A
【解析】因为从含有N个个体的总体中通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本时，每个个体被抽到的可能性为，所以＝0.25，从而有N＝120.故选A.
【例2】(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（
）
A．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
B．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
C．第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推
D．第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推
【答案】A
【解析】不论先后，被抽取的概率都是，故选：A．
(2)工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．457
C．368
D．072
【答案】C
【解析】从表中第5行第6列开始向右读取分别为，253，313，457，860舍，736舍，253舍，007，328，623，457舍，889舍，072，368，第8个为368故选：C
【变式2】(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是(　　)
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
【答案】B
【解析】若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.
(2)使用简单随机抽样从1
000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是(　　)
A.抽签法
B.随机数法
C.随机抽样法
D.以上都不对
【答案】B
【解析】由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适.
(3)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，，，，，，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．457
C．368
D．072
【答案】C
【解析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的前8个编号分别是：253，313，457，007，328，623，072，368，则得到的第8个样本编号是368.故选：C.
【例3】为了调查某校高一学生每天午餐消费情况，从该校高一学生中抽查了20名学生，通过调查这20名学生每天午餐消费数据如下(单位：元)
8　10　6　6　8　12　15　6　8　6　10　8　8　15　6
8　10　8　8　10
试估计该校高一学生每天午餐的平均费用，以及午餐费用不低于10元的比例.
【解析】样本的平均数为＝＝8.8，
样本中消费不低于10元的比例为＝0.35，
所以估计该校高一全体学生每天午餐的平均费用为8.8元.
在全体学生中，午餐费用不低于10元的比例约为0.35.
【变式3】为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数(　　)
A.一定为2小时
B.高于2小时
C.低于2小时
D.约为2小时
【答案】D
【例4】现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（
）
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样
B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样
D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
【答案】D
【解析】①中个体数量较少，且个体间无明显差异，故采用简单随机抽样；
②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层随机抽样.故选：D.
【变式4】分层随机抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行(　　)
A.每层等可能抽样
B.每层可以不等可能抽样
C.所有层按同一抽样比等可能抽样
D.所有层抽取个体数量相同
【答案】C
【解析】保证每个个体等可能的被抽取是两种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样.
【例5】某单位共有职工名，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为（
）
A．6
B．9
C．18
D．36
【答案】C
【解析】依题意得：高级职称人数、中级职称人数、初级职称人数的比为，
高级职称人数的抽样比，采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为人.故选：C.
【变式5】为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人.
【答案】360
【解析】由已知高一年级抽取的比例为，所以，得，
故高三年级抽取的人数为．故答案为：360
【例6】为了缓解城市的交通拥堵情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查.某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？
【解析】一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益.为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民.调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿.因此，在调查时，要对生活在该城市的所有市民进行随机抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民.
【变式6】(1)为了创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，该校应该怎样进行调查？
【解析】由于一个学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式.
(2)下列哪些数据一般是通过试验获取的（
）
A．1988年济南市的降雨量
B．2019年新生儿人口数量
C．某学校高一年级同学的数学测试成绩
D．某种特效中成药的配方
【答案】D
【解析】A.B.C.
直接统计即可.
D.
某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得.故选：D
课后练习题
1．某校去年有1100名同学参加高考，从中随机抽取50名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是(
)
A．总体是：1100名同学的总成绩
B．个体是：每一名同学
C．样本是：50名同学的总成绩
D．样本容量是：50
【答案】B
【解析】据题意：总体是1100名同学的总成绩，故A正确
个体是每名同学的总成绩，故B错样本是50名同学的总成绩，故C正确
样本容量是：50，故D正确故选：B
2．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（
）
A．某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况
B．从15种疫苗中抽取5种检测是否合格
C．某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，
D．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查
【答案】B
【解析】A.
中学，小学生有群体差异，宜采用分层抽样；
B.
样本数量较少，宜采用简单随机抽样；
C.
中专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；
D.
年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；故选：.
3．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课?休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（
）
A．25
B．24
C．29
D．19
【答案】C
【解析】从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字，依次取出的编号为：25，30，24，29，
故选出来的第4个学生的编号为29.故选：C.
4．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（
）
A．623
B．368
C．253
D．072
【答案】B
【解析】从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次得到（舍），（舍），（舍），（舍），（舍），由此可得出第8个样本编号是故选：B
5．在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（
）
A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会
B．每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的
C．由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少
D．每个人被抽到的可能性不相等
【答案】B
【解析】由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.故选：B.
6．某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（
）
A．18人
B．36人
C．45人
D．60人
【答案】B
【解析】女生一共有150名女生抽取了30人，故抽样比为：，
抽取的男生人数为：.故选：B.
7．某学校有高中学生1000人，其中高一年级?高二年级?高三年级的人数分别为320，300，380为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（
）
A．60
B．64
C．76
D．136
【答案】A
【解析】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为，
则高二年级抽取的人数是30060人，故选：A．
8．某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（
）
A．16
B．14
C．28
D．12
【答案】A
【解析】男员工所占的比例为，故男员工应抽的人数为，故选：A.
9．某村有旱地与水田若干公顷，现在需要估计平均产量.用按分层抽样的方法抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查，则这个村的旱地与水田的公顷数分别为（
）
A．150，450
B．300，900
C．660，600
D．75，225
【答案】B
【解析】解：用按比例分层抽样的方法抽取了15公顷旱地、45公顷水田进行调查，
旱地的公顷数，
水田的公顷数，
故答案选：B
10.为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是（
）
A．查阅资料
B．问卷调查
C．做试验
D．以上均不对
【答案】B
【解析】问卷调查能达到目的，比较适合.故选：B