7.2二次根式的加减法学案

7.2二次根式的加减法
教学内容：
二次根式的加减
学习目标：
1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。
2、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。
学习重点：二次根式加减法运算。
学习难点：
会判定是否是最简二次根式．二次根式化简为最简根式．
教学过程：
导入:
1、用式子表示：
（1）3个 （2）7个（3）1个（4）6个加1个
2、化简：（1） （2） （3） （4） （5）
3、计算下列各式．
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
教师点拨：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减
自主学习
自学课本第10—11页内容，完成下面的题目：
1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1） （2）
（3） （4）
从中你得到： 。
2、几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。
3、同类二次根式可以像________那样进行合并。
4、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把_____________分别合并。
5、自学课本例1，例2后，仿例计算：
（1）+ （2）+2+3
三、展示反馈
小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！
(1) (2)
（4）
四、精讲点拨
1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
2、二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
拓展延伸
已知4x2+y2-4x-6y+10=0，
求（+y2 ( http: / / )）-（x2-5x）的值．
课堂小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？
板书设计：
1、二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式
2、二次根式的加减法则
八、达标测试：
1、选择题
（1）二次根式：①；②；③；④中，
与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③
C．①和④ D．③和④
（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与
(3)下列计算：①； ②；
③； ④，
其中错误的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、计算：
（1）　　（2）
（4）
九、作业
1、课本11习题A组1、2、3题。
2、课本12题A组1、2题。（2题选作）
教学反思
1、教学过程中充分暴露学生思维过程，体现学生的主体地位。例如，学生自己归纳二次根式加减的步骤（法则）：首先化简二次根式，然后合并被开方相同的根式，不能合并的照原来写。课堂上多是学生表达自己观点，学生从不同角度（相同加数、换元思想、类比思想等）理解如何进行二次根式的加减，教师只是起穿针引线的作用，课堂学习的主动权由学生掌握。
2、教师注重在关键处引导。在以学生为主体的课堂教学中，教师要注意“引”和“导”。本课突破难点，达到教学目标，教师提出了算理：6个加1个 怎样计算？在学生计算出结果后，教师通过提问引导学生思考如何计算，让学生明白为什么这样算？在归纳法则时教师强调：合并方法为根号前面的系数相加减，根指数及被开方数不变。通过学生循环练习后，再次强调二次根式加减法的合并与整式加减合并同类项原理是一样的，就是分配律的逆运用，深化学生的理解，使学生数学能力得到提高。
3、提高教学效益思考
发现学习，教师的任务不再是讲解和灌输现成的知识，而是帮助学生提高学习的积极性，提供相关的材料，不断让学生比较和推测不同材料之间的差异和理由，从而达到对客观规律的认识的理解和掌握。
数学教育的核心就是数学思维教育，只有突出知识的形成和发展过程，让学生彻底了解，才能把教师的“教”转化为学生的“学”，使学生由“学会”提高到“会学”的层次。为此，教师应该站在学生角度，特别是学困生的角度，从他们实际出发，将学生最熟悉易接受的内容展现在学生面前，以期学生在获得知识的同时乐于学习、愿意学习、学会学习。