2.4单摆 2.5实验：用单摆测重力加速度 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
2.4
单
摆
复
习
提
问
1．机械振动
２．简谐运动
物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。
物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。
３．简谐运动的条件
F
=-
kX
一．单摆
在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。
悬点：
不可伸缩
固定
细线：
单摆是理想化的物理模型
L绳＞＞d小球
M绳
＜＜
M
小球
Ｏ’
二．单摆的运动
１．平衡位置
3．受力分析
重力
拉力
2．运动过程分析
以悬点Ｏ’为圆心的圆周运动
以点Ｏ为平衡位置的机械振动
４．力与运动的关系
回复力大小：
向心力大小：
点Ｏ
Ｏ’
Ｏ
回复力大小：
F回＝mgsinθ
A
B
O
C
l
θ较大时：
Sinθ=
l
BC
?
很小时：
SIN
θ
=
x/
l
l
（
?
＜5°）
在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动．
?
x
（?＜10０）
三、单摆做简谐运动的条件
回复力大小：
F回＝mgsinθ
?
很小：
x
Sinθ
≈－
l
练
习
1
四．探究单摆做简谐运动振动的周期与哪些因素有关?
振幅A
摆长l
摆球质量m
控制变量法
物理量
A
L
m
T
A
L
m
（
?＜10°
）
变化
不变
不变
不变
变化
不变
不变
变化
不变
不变
变化
不变
五．单摆做简谐运动振动的周期
１．与振幅的关系：
无关
２．与摆球质量的关系：
无关
３．与摆长的关系：
摆长越长，周期越大．
（等时性　伽利略）
?
x
（?＜100）
荷兰物理学家惠更斯
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
（1629---1695）
练
习
2
五．单摆做简谐运动振动的周期
六、单摆的应用：
１．利用它的等时性计时
２．测定重力加速度
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）
小结：
1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆．
2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动．
3.单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
1.在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。
2.在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动。
练习1：
2.单摆作简谐运动时的回复力是：
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
1.下列哪些材料能做成单摆:
A.长为1米的细线
B.
长为1米的橡皮条
C.直径为5厘米的泡沫塑料球
D.直径为1厘米的钢球
B
A
D
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:
A.摆球的质量增大
B.摆长增大
C.单摆由赤道移到北极
D.增大振幅
（?＜10０）
4.一个作简谐运动的单摆,周期是1秒:
A.摆长缩短为原来的1/4时,周期是0.5秒
B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒
C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒
D.如果重力加速度减为原来的1/4时,周期是0.5秒.
练习2：
B
AC
5.由单摆作简谐运动的周期公式:
可知:
A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零
B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长
C.单摆的振动周期与摆球的质量无关
D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300
6.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是
L
思考：
Bc
mg
T
mgCosθ
mgSinθ
返
回
回复力大小：
向心力大小：
单摆运动的受力分析
2.5实验:用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度
实验目的：用单摆测定当地重力加速度
学习使用秒表和游标卡尺
实验原理：
实验器材：带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、米尺、游标卡尺、秒表
原理式
测量式
测量量
摆线长l0
摆球直径d
单摆摆动n个周期的时间t
秒表的读数
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
分两部分：
1、小圈内表示分，每小格表示
0.5分钟；
2、大圈内表示秒，最小刻度
为0.1秒。
3、当分针在前0.5分内时，秒针在0～30秒内读数；当分针在后0.5分内时，秒针在30～60秒内读数。
读数为4分48.7秒
注意秒表不估读
游标卡尺的构造
外测量爪
紧固螺钉
内测量爪
游标尺（副尺）
深度尺
主尺
0
5
10
0
1cm
10分度游标卡尺的刻度
1.主尺与刻度尺相同最小分度是1mm
2.游标尺上有10个小的等分刻度
总长等于9mm
3.游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差
0.1mm
10分度游标卡尺的读数
游标的第一条刻度线与主尺的1mm刻度重合则左右测量爪相距多少？
0.1mm
0
5
10
0
1
0
5
10
0
1
游标的第二条刻度线与主尺的2mm刻度重合则左右测量爪相距多少？
0.2mm
游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合，副尺读数就是零点几毫米
10分度游标卡尺读数方法
如图游标的第一条刻度线与主尺的2mm刻度线重合，则左右测脚相距多少？
1.1mm
0
5
10
0
1
读数公式：
主尺上的副尺零刻线之前的整毫米数
+
n×0.1mm
副尺上与主尺上某刻线对齐的第n条刻线
0
5
10
0
1
0.3mm
0
5
10
0
1
1.4mm
10分度游标卡尺读数练习
0
5
10
0
1
4.1mm
0
5
10
0
1
10.5mm
10分度游标卡尺读数练习
1、将单摆一端固定在铁架台上
用米尺和卡尺测定单摆的摆长l
（摆线静挂时从悬点到球心的距离）
2、让单摆摆动（摆角小于5°），测定n（30—50）次全振动的时间t，求出单摆的平均周期
T=t/n
；
3、改变摆长3-4次重复步骤1、2
（摆长可选约1m、0.95m、0.90m、0.85m、0.80m）
用单摆测定重力加速度实验步骤
注意事项
用单摆测定重力加速度注意事项
1、悬点固定：摆线应夹紧在竹夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
×
注意事项
用单摆测定重力加速度
2、摆球要在同一个竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆；
3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10?，以保证单摆做简谐运动；
4、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低点时进行计数
5、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值。
公式求解
描点作图：
改变摆长L，测出相应周期Ｔ，如图所示，
以L为横坐标
Ｔ２为纵坐标
用单摆测定重力加速度数据处理
9.86m/s2
1.0
4
3
2
0.8
0.5
0
L/m
T
2/s2