人教版九下：27.3.2 位似 导学案（无答案）

27.3.2 位似
【学习目标】
1.理解关于原点为位似中心的坐标变化规律找出相应点的坐标。
2.利用坐标变化规律作出位似图形。
【重点难点】能运用以原点为位似中心点的坐标变化规律找出相应点的坐标
【学习指导】研读书上49--50 页及练习。
【预习案】
1.在平面直角坐标系中,可以用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，位似也是一种图形变换， 也可以用图形坐标的变化来表示。
2.一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点坐标为 或 。
【探究案】
【探究一】用坐标表示位似
3．在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小
方法一： 方法二：
（1）在方法一中，A‘的坐标是 ，B‘的坐标是 ，对应点坐标之比是　　　；
（2）在方法二中，A‘‘的坐标是 ，B‘‘的坐标是 ，对应点坐标之比是　　　。
归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 。
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
．

【探究二】坐标系中多次图形变换
5.将△ABC作下列变化，请画出相应的图形（画图后写出每一个对应点的坐标），并指出三个顶点的坐标所发生的变化。
（1）向上平移2个单位；
（2）关于y轴对称
（3）以A点为位似中心，相似比为。
家长签字：