6.2平行四边形的判定（第3课时）-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（共18张ppt）

北师大版数学八年级（下）
2.平行四边形的判定
第六章 平行四边形
第3课时 平行四边形性质及判定方法的综合应用
教学目标
00
重点难点
2.综合应用平行四边形的判定方法判定平行四边形.（难点）
1.理解并掌握平行线间的距离的概念并应用（重点）
答一答
教学过程
01
温故知新
1.平行四边形的定义是什么？
2.平行四边形有哪些性质？
3.平行四边形的判定方法有哪些？
议一议
教学过程
02
新课引入
在笔直轨道上，夹在两根铁轨之间的平行枕木一样长吗？你是怎样想的？与同伴交流。
证一证
教学过程
03
新知新授
已知，如图，直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别是C、D.
求证：AC=BD.
证一证
教学过程
03
新知新授
证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠1=∠2=90°
∴AC//BD.
∵AB∥CD,
∴四边形 ACDB 是平行四边形（平行四边形的定义）.
∴AC= BD（平行四边形的对边相等）.
1
2
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.
记一记
教学过程
03
新知新授
平行线间的距离处处相等.
议一议
教学过程
03
新知新授
平行线间的距离处处相等，夹在平行线间的平行线短相等吗？
证一证
教学过程
03
新知新授
已知，如图，直线a∥b，A、B是直线a上的点，C、D是直线b上的点，且AC∥BD.
求证：AD=BC.
让学生口头完成证明
记一记
教学过程
03
新知新授
夹在平行线间的平行线短一定相等.
答一答
教学过程
04
新知应用
1.平行线之间的距离是指（ ）
A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段
B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度
C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
2.如图,已知,a//b,AB//CD,CE⊥b于点E,FG⊥b于点 G,则下列说法中错误的是( )
A. AB = CD
B. CE = FG
C.A,B 两点间距离就是线段 AB 的长度
D.a与 b两平行线间的距离就是线段 CD 的长度
B
D
读一读
教学过程
05
回归课本
认真阅读课本第146页例4.
听一听
教学过程
06
例题解析
例. 在△ABC 中,AB=AC,点P为△ABC 内一点,过点P分别作 PF // AC 交 AB 于点 F,DE//AB交 BC 于点 D,交 AC 于点 E.
求证：PE+PF+PD=AB
证明:∵AB=AC，∴∠ B = ∠C,
听一听
教学过程
06
例题解析
∵DE//AB.
∴∠B = ∠CDE ，
∴∠C= ∠CDE,∴CE ＝ED= PD + PE
∵PF∥AC,PE// AB
∴四边形 PFAE 是平行四边形，
∴PF=AE,
∴PD +PE +PF=AB.
∵AE+ CE=AC
∴PD +PE +PF=AC.
做一做
教学过程
07
学以致用
例. 在△ABC 中,AB=AC,点P为△ABC 外一点,过点P分别作 PF // AC 交 AB 于点 F,PE//AB交 BC 于点 D,交 AC 于点 E.
求证：PE+PF-PD=AB
记一记
教学过程
08
课堂小结
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.
平行线间的距离处处相等.
夹在平行线间的平行线短一定相等.
做一做
教学过程
09
分层作业
第一层：课本第148页习题第1、2题.
第二层：课本第148页习题第1、2、3题.
教学过程
10
结束新课
感谢聆听