2020-2021学年人教版八年级数学下册19.1.2 函数的图象（28张PPT）

(共28张PPT)
19.1.2
函数的图象(2)
创设情境
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了开封的今年春季
某天气温T如何随时间t的变化而变化.
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
学习目标
1.会观察函数图象；
2.能结合函数图像对简单实际问题中的函数关系和变化趋势进行分析，从中获取信息，解决问题；
3.了解数形结合思想，体会数学来源于生活又应用于生活.
复习提问
　一般地，在一个变化过程
中，如果有两个变量
x
与y，并且对于
x
的每一个确定的值，
y
都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说
x
是自变量，y
是
x
的函数．
1.函数的定义：
22一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
2.函数的图像：
函数——
自变量x
，函数值y
点——
（横坐标
，
纵坐标）
探究新知
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了开封的今年春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
4
14
24
t/时
8
T/℃
0
?
横轴表示_____，纵轴表示_____.
?
_____随_____的变化而变化.
-3
时间
温度
时间
温度T
时间t
?
_____是自变量
，
______是_____的函数.
时间
温度
时间
?
一般情况下，横轴表示自变量，纵轴表示函数值.
开封的春季某天气温
T
随时间
t
变化而变化的规律如图所示：
1.
最高温度是多少度？
哪个时刻的温度最高？
24
6
O
t/h
2
T/℃
1
8
A
?
24
6
O
t/h
2
T/℃
1
8
2.
最低温度是多少度？
哪个时刻的温度最低？
?
B
24
6
O
t/h
2
T/℃
1
8
3.图像上的哪一段时间表示温度在上升？
图像上的哪一段时间表示温度在下降？
24
6
O
t/h
2
T/℃
1
8
4.图像与x轴的交点表示什么意义？
与y轴的交点呢？
?
C
?
D
?
E
总结
看图像的方法
1.
了解横、纵轴的意义
2.
从函数图象上判定函数与自变量的关系
3.
抓住特殊点的实际意义
一看坐标轴
二看特殊点
三看变化趋势
　　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，
接着去图书馆读报，然后回家．其中x
表示时间，y
表
示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线
上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
从家到食堂
从食堂到图书馆
从图书馆回家
学以致用
解(1)由纵坐标看
出，菜地离小明
家1.1千米；由横
坐标看出小明走
到菜地用了15分
种。
解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米，由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟.
根据图象回答下列问题：
1.
食堂离小明家多远？
小明从家到食堂用了多长时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
2.小明吃早餐用了多少时间？
（2）由横坐标看
出，小明给菜地浇
水用了10分。
（25-10）
解：由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17分钟.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
3.食堂离图书馆多远？
小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2,食堂离图书馆0.2千米；由横坐标看出，28-25=3,小明从食堂到图书馆用了3分钟.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
4.小明读报用了多少时间？
解：由横坐标看出，58-28=30,小明读报用了30分钟.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
5.图书馆离小明家多远？
小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：由纵坐标看出，图书馆离小明0.8千米；
由横坐标看出，68-58=10；小明从图书馆回家用了10分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分.
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
?
当函数图象从左向右上升时,函数值y随自变量x的增大而
总结
图像变化规律
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
A
B
E
D
C
?
当函数图象从左向右下降
时,函数值y随自变量x的增大而
?
当函数图象某段平行于x轴时,则此段上的函数值y
增大,
减小.
不变.
函数图像上升时，y随x的增大而增大；
函数图像下降时，y随x的增大而减小.
课堂小练兵
1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是(
)
C
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（
）
D
3.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？
(2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小骑了多少千米？
(4)返回时，小李的平均车速是多少？
4、（中招题）甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，
已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；
d.相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的是　　　　　　（　）
Ｂ
t/h
A.1个
B.２个
D.４个
C.３个
甲
乙
s/km
请谈谈你的收获
（1）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？
图象信息（形）
图象上点的坐标（数）
对应关系和变化规律
（数形结合）
课堂小结
（2）对你的生活有哪些帮助？
A层
习题19.1第9、13题．
B层
习题19.1第9题
C层
习题19.1第8题
今日作业
感谢同学们的陪伴!