2020-2021学年苏科版七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题 （1）课件（14张）

2021
10.5用二元一次方程组解决问题
（1）
苏科版七年级下册 数学
复习回顾
1
2.用加减消元法解二元一次方程组的步骤？
（1）变形——用一个未知数表示另一个未知数；
（2）代入——代入消元；
（3）求解——解一元一次方程；
（4）再代——将一个解代入到另一个方程中．
（5）总结——原方程组的解为
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤？
（1）变形——化成ax+by=c的形式，利用等式的性质使方程组中的某一个未知数前的系数的绝对值相等；
（2）加减——把两个方程相加或相减；
（3）求解——解一元一次方程；
（4）再代——将一个解代入到另一个方程中．
（5）总结——原方程组的解为
3.用一元一次方程解决实际问题的步骤？
1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量,未知量,以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意。
2、“设”是指设元，也就是未知数。包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)。
3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式,即方程。
4、“解”就是解方程，求出未知数的值。
5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义。
6、“答”就是写出答案(包括单位名称)。
教学新知
2
(1) 该实际问题中有哪些等量关系？
分析：
(2)如何设置未知数？
探究活动
问题一：国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？
设接待 1 日游旅客 x 人，3 日游旅客 y 人；
1 日游旅客人数 + 3 日游旅客人数 = 2200
所收 1 日游旅游费 所收 3 日游旅游费 = 200 万元
试一试
根据题意，得
解：设接待 1 日游旅客 x 人，3 日游旅客 y 人，则所收的 1日游旅游费为 200x 元，3 日游旅游费为 1500y 元。
x + y = 2200
200x + 1500y = 2000000
解这个方程组，得
x = 1000
y = 1200
答：该旅游社接待 1日游旅客 1000 人，3 日游旅客 1200 人。
问题一：国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？
问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池.
第一天收集 总质量为 500 g；
第二天收集 总质量为 310 g。
问：1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500g
问题2中包含哪些相等关系：
探究活动
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
1号电池
5号电池
和
1号电池
5号电池
和
做一做
解：设1节1号电池的质量 x g，1节5号电池的质量为 y g。
根据题意，得
5x + 6y = 500
3x + 4y = 310
解这个方程组，得
x = 70
y = 25
答：1节1号电池的质量 70 g，1节5号电池的质量为 25 g。
问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为 500 g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为 310 g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？
结合问题1和问题2，请尝试归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
说一说
6.作答.
2.设两个未知数(如果有单位写在字母后面);
3.根据相等关系列出方程组；
4.解这个方程组；
5.检验结果是否与实际相符；
1.审清题意；
当堂检测
3
练一练
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大45.求这个两位数.
3、小明买了两份水果，一份是3千克苹果、2千克香蕉，共用去22元；另一份是2千克苹果、5千克香蕉，共用去33元.苹果和香蕉单价各是多少？
1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为10元/辆，小型汽车的停车费为6元/辆。现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，中、小型汽车各有多少辆？
课堂小结
4
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
课堂反馈
5
说一说
D
说一说
300元，100元
说一说