19.1平行四边形（复习）无答案

19.1 平行四边形（复习） 班级 姓名
【学习目标】：复习平行四边形的性质和判定、三角形中位线定理及其应用。
【学习过程】：
一、知识回顾：
1．平行四边形的性质和判定：
性质 判定方法 面积
平行四边形 （1）对边______________________；（2）对角____________；（3）两条对角线_________________；（4）是 图形，对称中心是_______________。 ____________________________的四边形；____________________________的四边形；____________________________的四边形；____________________________的四边形；____________________________的四边形。
例1. 如图，在□ABCD的边AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，
连接CE、DF交于点M，求证：CD=CM.
2. 三角形的中位线：
　　定义： 叫做三角形中位线。
　　定理：三角形的中位线 。
　　如图，∵点D、E分别为AB、AC的中点，
　 ∴ .
例2. 如图，□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，EF//BC，
AF与DE交于点G，BF与EC交于点H，求证：GH=AB.
3. 平行线间的距离：
叫做这两条平行线间的距离.
例3. □ABCD中，AE⊥BC于E，点E为BC的中点，AD=8，AE=3，
则AB与CD间的距离为 .
二、合作探究：
1、已知：如图，E，F是□ABCD对角线BD上的两点，添加一个条件，可使四边形AECF是平行四边形．你有几种方法？和同伴交流一下.
2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD>BC，BC=6cm，点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度向D运动，Q以2cm/s的速度向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？
3、如图，四边形ABCD中，BD、AC相交于点O，E、F、G、H分别为BC、AD、BD、
AC的中点，求证：EF与GH互相平分.
4、□ABCD中，BD⊥CD，将△BCD沿BD折叠，使点C落在E.
求证：（1）FD=BC；
（2）若=20，求△BDF的面积.
三、拓展反馈
1、若□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则AC= cm.
2、若□ABCD中∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，则∠BCD= °.
3、□ABCD的对角线交于O点，若□ABCD的周长为40，△AOB的周长比△COB的周长大6，则BC= .
4、□ABCD的对角线交于O点，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是：
5、点O为□ABCD的对角线AC的中点，过O任意作一条直线交BC、AD于E、F，
那么四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
6、如图，四边形ABCD中，BD、AC相交于点O,AC=BD，M、N分别为AD、BC的中点.
求证：△OEF为等腰三角形.