江西省兴国县将军中学11-12学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．复数的实部是（ ）
A． B． C． D．．
2.等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3 . 由，，，组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）
A. 36 B. 24 C. 12 D.6
4．的展开式的系数是( )
A．－4 B．－6 C．6 D．4
5．某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是
A. B.
C. D.
6．已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的
　方差等于（ ）
A. B. C. D.
7．若， 则等于（ ）
A． B．8 C． D．4
8．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开设三个班.选课结束后,有5名同学要求选修数学,但每班至多可接受2名同学,那么不同的分配方案有（ ）
A．45种 B．90种 C．150种 D．180种
9．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
A．96 B．84 C．60 D．48
10．随机变量服从二项分布X～，且则等于（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。
11．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为 。
12．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 ， ．
13．在甲、乙、丙、丁、戊五种不同的种子中选出3种，在A、B、C三块不同的土地上试种，每块土地只能种一种种子，若要求种子甲必须试种，则有 种不同的试种方法；
14.若一个整数是4的倍数或这个整数中含有数字4，我们则称这个数是“含4数”，例如20、34，将[0，50]中所有“含4数”取出组成一个集合，则这个集合中的所有元素之和为 。
15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）
三．解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本题满分12分）5名男生、2名女生站成一排照相：
（1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？
（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？
（3）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？
17. （本题满分12分）已知在的展开式中，第4项为常数项
(1) 求的值； (2) 求展开式中含项系数．
18.（本题满分12分）已知展开式的二项式系数和为512，且
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求除以6的余数.
19（本题满分12分）已知函数f(x)＝x4－2ax2， a∈R．
(1)当a≤0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)当a＜x＜2a时，函数f(x)存在极小值，求a的取值范围；
20. （本题满分13分）在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.
（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；
（Ⅱ）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值是2）。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.
21．（本题满分14分）
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
0 2 3 4 5
p 0.03 P1 P2 P3 P4
求q的值；求随机变量的数学期望E;
试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。