课题 1.2.1排列1 授课日期 年 月 日
五课时
三维目标 知识与技能 理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；
（体现高考考点的落实） 过程与方法 能用“树型图”写出一个排列中所有的排列，能用排列数公式计算
情感、态度、价值观 发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力
教学重点 排列、排列数的概念
教学难点 排列数公式的推导
授课类型 新授课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
一、复习引入： 1_分类计数原理2.分步计数原理3.选课本题练习
1_问题： 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？问题 2．从这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？ 问题1分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素问题2分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法
概念 2．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列3．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列
4．排列数公式及其推导： 由的意义：假定有排好顺序的2个空位，从个元素中任取2个元素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数．由分步计数原理完成上述填空共有种填法，∴=由此，求可以按依次填3个空位来考虑，∴=，求以按依次填个空位来考虑，排列数公式：（）三、讲解范例：例1．计算：（1）； （2）； （3）．例2．（1）若，则 ， ．（2）若则用排列数符号表示 ．例3．（1）从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？
（2）5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？（3）某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行多少场比赛？ 说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘） 例1解：（1） ＝＝3360 ；（2） ＝＝720 ；（3）＝＝360例2解：（1） 17 ， 14 ．（2）若则＝ ．例3解：（1）；（2）；（3）
课堂小结 排列的概念；排列数的概念及排列数公式；排列及排列数的区别
板书设计
教学反思
教研组长评价 共案：个案：等级： 签字： 时间：课题 排列2
三维目标 知识与技能 进一步理解排列和排列数的概念，理解阶乘的意义，会求正整数的阶乘
（体现高考考点的落实） 过程与方法 掌握排列数的另一个计算公式，并能熟练应用公式解决排列数的化简、证明等问题
情感、态度、价值观 提高条理性，逻辑思维能力
教学重点 排列数公式的应用
教学难点 排列数公式的应用
授课类型 新授课
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
一、复习引入： 1分类计数原理：2.分步计数原理：3．排列的概念4．排列数的定义5．排列数公式：（（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘） 可选一些题让学生做
二、讲解新课： 1阶乘的概念：个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列，这时；把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘表示： ， 即规定．2．排列数的另一个计算公式： 即 = 听
三、讲解范例： 计算：①；② 解方程：3．解不等式：例4．求证：（1）；（2）例5．化简：⑴；⑵例4，5为备选题例4证明：（1），∴原式成立（2）右边 ∴原式成立 例1解：①原式=；②原式．例2解：由排列数公式得：，∵，∴ ，即，解得 或，∵，且，∴原方程的解为．例3．解：原不等式即，也就是，化简得：，解得或，又∵，且，所以，原不等式的解集为．
四、课堂练习： 1．若，则 （ ） 2．与不等的是 （ ） 3．若，则的值为 （ ） 4．计算： ； ．5．若，则的解集是 ．6．（1）已知，那么 ；（2）已知，那么= ；（3）已知，那么 ；（4）已知，那么 ．7．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？8．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？ 答案：1. B 2. B 3. A 4. 1,1 5. 6. (1) 6 (2) 181440 (3) 8 (4) 5 7. 1680 8. 24
课堂小结 排列数公式的两种形式及其应用
板书设计
教学反思
教研组长评价 共案：个案：等级： 签字： 时间：
