六年级上册数学教案 确定起跑线 人教版
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文档简介
确定起跑线
教学内容：人教版六年级上册第80-81页
教材分析：
“确定起跑线”是学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动，一方面，使学生体会到数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高问题解决的能力。这一活动中包括了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会与掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
教学目标：
1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。
2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3、使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定
教学难点：起跑线之间关系的推理
教学过程：
情境导入，提出问题
同学们喜欢看短跑比赛吗？【出示运动会100米和400米比赛时起跑图片】，判断一下那张图片是100米比赛？哪张是400米呢？说说你的想法。
仔细观察这两张照片，你有什么疑问吗？
问：为什么400米比赛，每条跑道的起跑线位置不同呢？
怎样确定400米比赛起跑线的位置？
下面我们就带着这两个问题走进运动场，用我们学过的知识一起研究如何“确定起跑线”【板书课题】
自主研究、解决问题
出示粮院操场平面图。
你认为那一圈的长度是400米呢？你准备怎样计算最内圈，也就是第一道的全长？和你的同桌说说你的想法。
第二道与第一道相比，有什么不同？怎样求第二道的全长？
第三道的全长呢？
这个计算方法是否适用于每一道长度的计算？【板书计算公式】
2、仔细观察跑道的全长，从内到外有什么变化规律？
汇报交流：直道不变，每道的弯道直径越来越长，所以弯道在不断变长，全长也在不断变长。
正因为每条跑道的全长不同，所以在进行400米比赛时，为了公平起见，每条跑道起跑线的位置不同。现在你对第一个问题心中有答案了吗？
3、我们要想知道怎样确定400米比赛起跑线的位置，还要知道什么呢？（数据计算相邻跑道的差距）
相邻跑道的差距是多少呢？这个差距是否相等呢？我们用数据算一算就知道了。
粮院操场的直道长85.96米，最内圈圆的直径72.6米，跑道宽1.25米。【将数据标注在操场平面图上】有了这些数据，接下来你有什么计划？（分别算出每条跑道的全长，）
哪位同学能根据这些数据，列式计算第一道的长度。（师提醒：为了减少计算产生的误差，在这里π≈3.14159，最后的结果保留两位小数。）
为了方便统计和比较，我们把这些数据填入表格中。
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6
圆周长/m 200.08
跑道全长/m 400
相邻跑道 差距/m —
接下来我们算第二道，先算什么呢？怎样列式计算求第二道的直径？
5、下面我们采取小组合作的方式，共同研究相邻跑道的差距是多少？出示合作要求：
1）小组分工合作，共同研究相邻跑道的差距是多少？
2）可以从以下方案中任选其一进行研究：
【方案一】：填表计算出相邻跑道的差距
【方案二】：用自己认为简单的方法研究
比一比哪个小组分工最明确，合作效率最高。
6、汇报展示：
组1：计算出数据，发现差距有时是7.85，有时是7.86
师展示表格数据，质疑是不是我们算错了呢？
组2：直道长度相等，只是弯道不断变长。所以不算全长，只比较圆周长。
第一道：72.6π
第二道：75.1π
第三道：77.6π
......
每一道都比前一道多2.5π
2.5π你会计算吗？为什么我们刚才的结果有7.85，还有7.86呢？
7、相邻跑道的差距是2.5π=1.25×2×π，400米跑时相邻跑道的差距是由谁决定的？你能总结出计算相邻跑道差距的计算方法吗？
（绕400米跑道跑一圈，相邻跑道的差距=跑道宽×2×π）
8、有了这个方法，我们就能确定400米比赛起跑线的位置。
让我们回到运动场，这是400米终点也是第一道的起点，第二道应比第一道提前7.85米，第三道应比第二道提前7.85米，......依次类推。【课件依次出示跑道的起跑线】
现在你知道怎样确定400米比赛起跑线的位置吗？
拓展应用
同学们的问题都解决了，我这里还有一个问题。如果我们的赛程减半，跑道宽还是1.25米，起跑线应依次提前多少米？说说你的想法。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
同学们今天自己提出问题，解决问题，发现规律，真的很了不起，希望同学们以后也能像这样在生活中发现问题，用数学知识解决、解释生活中的问题，真正做到学数学，用数学。
教学内容：人教版六年级上册第80-81页
教材分析：
“确定起跑线”是学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动，一方面，使学生体会到数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高问题解决的能力。这一活动中包括了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会与掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
教学目标：
1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。
2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。
3、使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定
教学难点：起跑线之间关系的推理
教学过程：
情境导入，提出问题
同学们喜欢看短跑比赛吗？【出示运动会100米和400米比赛时起跑图片】，判断一下那张图片是100米比赛？哪张是400米呢？说说你的想法。
仔细观察这两张照片，你有什么疑问吗？
问：为什么400米比赛，每条跑道的起跑线位置不同呢？
怎样确定400米比赛起跑线的位置？
下面我们就带着这两个问题走进运动场，用我们学过的知识一起研究如何“确定起跑线”【板书课题】
自主研究、解决问题
出示粮院操场平面图。
你认为那一圈的长度是400米呢？你准备怎样计算最内圈，也就是第一道的全长？和你的同桌说说你的想法。
第二道与第一道相比，有什么不同？怎样求第二道的全长？
第三道的全长呢？
这个计算方法是否适用于每一道长度的计算？【板书计算公式】
2、仔细观察跑道的全长，从内到外有什么变化规律？
汇报交流：直道不变，每道的弯道直径越来越长，所以弯道在不断变长，全长也在不断变长。
正因为每条跑道的全长不同，所以在进行400米比赛时，为了公平起见，每条跑道起跑线的位置不同。现在你对第一个问题心中有答案了吗？
3、我们要想知道怎样确定400米比赛起跑线的位置，还要知道什么呢？（数据计算相邻跑道的差距）
相邻跑道的差距是多少呢？这个差距是否相等呢？我们用数据算一算就知道了。
粮院操场的直道长85.96米，最内圈圆的直径72.6米，跑道宽1.25米。【将数据标注在操场平面图上】有了这些数据，接下来你有什么计划？（分别算出每条跑道的全长，）
哪位同学能根据这些数据，列式计算第一道的长度。（师提醒：为了减少计算产生的误差，在这里π≈3.14159，最后的结果保留两位小数。）
为了方便统计和比较，我们把这些数据填入表格中。
1 2 3 4 5 6 7 8
直径/m 72.6
圆周长/m 200.08
跑道全长/m 400
相邻跑道 差距/m —
接下来我们算第二道，先算什么呢？怎样列式计算求第二道的直径？
5、下面我们采取小组合作的方式，共同研究相邻跑道的差距是多少？出示合作要求：
1）小组分工合作，共同研究相邻跑道的差距是多少？
2）可以从以下方案中任选其一进行研究：
【方案一】：填表计算出相邻跑道的差距
【方案二】：用自己认为简单的方法研究
比一比哪个小组分工最明确，合作效率最高。
6、汇报展示：
组1：计算出数据，发现差距有时是7.85，有时是7.86
师展示表格数据，质疑是不是我们算错了呢？
组2：直道长度相等，只是弯道不断变长。所以不算全长，只比较圆周长。
第一道：72.6π
第二道：75.1π
第三道：77.6π
......
每一道都比前一道多2.5π
2.5π你会计算吗？为什么我们刚才的结果有7.85，还有7.86呢？
7、相邻跑道的差距是2.5π=1.25×2×π，400米跑时相邻跑道的差距是由谁决定的？你能总结出计算相邻跑道差距的计算方法吗？
（绕400米跑道跑一圈，相邻跑道的差距=跑道宽×2×π）
8、有了这个方法，我们就能确定400米比赛起跑线的位置。
让我们回到运动场，这是400米终点也是第一道的起点，第二道应比第一道提前7.85米，第三道应比第二道提前7.85米，......依次类推。【课件依次出示跑道的起跑线】
现在你知道怎样确定400米比赛起跑线的位置吗？
拓展应用
同学们的问题都解决了，我这里还有一个问题。如果我们的赛程减半，跑道宽还是1.25米，起跑线应依次提前多少米？说说你的想法。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
同学们今天自己提出问题，解决问题，发现规律，真的很了不起，希望同学们以后也能像这样在生活中发现问题，用数学知识解决、解释生活中的问题，真正做到学数学，用数学。