青岛版七年级下册第13章走进概率全章学案（无答案）

第十三章 走进概率（审核：张斌）
13.1天有不测风云
【教师寄语】：事难预料，一切皆有可能！
【学习目标】1.从学生已有的生活经验出发，体验自然现象和人类社会现象中许多事件的发
生是不确定的。
2.经历猜测、实验、收集与分析实验结果等过程，体验事件发生的可能性。
【学习重难点】体验事件发生的可能性。
【学习过程】
一、创设情景，引入新课
泰山是号称五岳独尊的中国名山，在泰山极顶，当看到霞光万道，一轮红日喷薄欲出时，人们何等心旷神怡！ 然而天有不测风云，今天阳光明媚，明天却可能阴云密布，甚至暴雨倾盆。
这是一幅泰山极顶日出的照片，明晨还会看到日出吗？
二、小组讨论，合作交流
1.①明天在泰山极顶会看到日出吗？②下周一本地会下雨吗？
③明年亚洲有没有七级以上地震？④明年的今天，你的体重是多少？
⑤超市明天的营业额比今天多吗？⑥射击运动员下次射击能击中靶心吗？
2.以上这6个问题能确切地回答吗？_______________________________
为什么？_________________________________________________________
3.你再举一些有上面特点的实例。
三．试一试
下列问题有确定答案吗？
①2008年汶川发生里氏8级地震，2009年还会发生吗？
②山东姑娘杜丽在女子十米气枪中，与金牌擦肩而过，也拿不到女子50米步枪金牌吗？
③北京奥运会中，美国选手埃蒙斯在男子50米步枪中，前9枪遥遥领先，一定能夺冠吗？
④你的铅笔从课桌上摔到地上，一定不坏吗？
⑤你和同位做“剪子、石头、布”的游戏，你一定会赢吗？
⑥2008年全球暴发“金融危机”，2028年也会发生吗？
⑦今天星期一，明天星期二？
⑧你在初一年级上学，初一共10个班，你不在前九个班，那么你在十班吗？
四、实验与探究
1.将一平面直角坐标系水平放在桌面上，将一小钉子从原点正上方20厘米左右的地方抛掷，
实验20次，填表。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
结果
2.回答下列问题。
①小钉子可能落在坐标系中的哪些位置？
②一定落在第一象限或第二象限吗？
③小钉一定不与坐标轴相交吗？
④第一次小钉落在哪个象限，第二次也落在那个象限吗？
3.总结：小钉落的位置有 性。
五、巩固提高：
抛掷一枚硬币，落地时是正面朝上还是反面朝上？多做几次，看与你预测的结果是否一样？
我的预测： 。
实验次数： ，结论： 。
六、课堂小结：
1、本节课的收获及困惑。
2、温馨提示：日常生活中，各种球类比赛、各种考试、各种竞赛活动、各种抽奖等，几乎到处可见。这些活动的结果，一般事先无法准确地预料。也正因为如此，才使得这些活动悬念丛生，跌宕起伏，魅力无穷。
七、当堂检测：
1.下列事件你能确定或预测吗？
①下届奥运会中国男子乒乓球队能夺冠。②打开电视时,它正在播广告。
③小明明天买彩票会中500万大奖。④潍坊市妇幼保健院明早6点出生的婴儿将是女孩。
2.下列说法中，有确定答案的是（ ）
A.某电影院明天晚上的上座率是否超过60%；
B.下星期三全校请假人数是否不足5人；
C.明年北京冬季降雪量较常年偏多还是偏少；
D.长征七号火箭的发射速度是否大于喷气式飞机的起飞速度
3.某地的天气已经9天连续是晴天，由此能否预料第10天也是晴天？ 。（填“能”或“不能”）
4.将一枚图钉连续抛掷10次，分别记录钉尖朝上及不朝上的次数。
5.书包里放有语文、数学、英语、生物、地理5本课本。从中任意抽取两本，有哪几种不同的情况？其中一本是数学书情况的有哪几种？
6.甲、乙两个射手历次打靶的成绩如表所示。
你估计“下次的打靶成绩甲比乙好”的可能性较大还是较小？
甲 9 8 7 8 8 9 8
乙 8 6 7 9 6 7 7
7.请设计一个实验，说明每次实验的结果都是事先无法预料的。
八．布置作业
13.2确定事件与不确定事件
【教师寄语】：where there is a will ,there is a way!（有志者事竟成）
【学习目标】
1.经历实验、观察、分析的活动过程，体验必然事件，不可能事件以及不确定事件的含义。
2.能在具体情境中，区分必然事件，不可能事件以及不确定事件。
【学习重难点】
1.理解必然事件，不可能事件以及不确定事件的含义。
2.正确区分必然事件、不可能事件以及不确定事件。
【学习过程】
一、实验与探究
1.将标有数字1、2、3、4、5的五个乒乓球放进一个不透明的袋子中，从中任意摸出一个，读出这个球上所标的数字。
2.想一想：下面两种情况会发生吗？为什么？与同学交流。
（1）球上所标的数字不大于5。 （2）球上所标的数字大于5。
二、归纳新知
1.因为球上的数字只能是1、2、3、4、5中某一个数，所以“球上所标的数字不大于5”这是必然，一定会发生的事件叫做___________。
2.而五个乒乓球上所标的数字没有一个大于5，所以“球上所标的数字大于5”，所以“球上所标的数字大于5”，一定不会发生，像这样一定不会发生的事件叫做___________.
3.思考：现实生活中存在着许多必然事件和不可能事件，你能举出几个现实中的必然事件与不可能事件吗？
如果在某次国际乒乓球单打比赛中，中国选手甲和乙进入最后决赛，那么，该项比赛的
（1）冠军属于中国吗？（2）冠军属于外国选手吗？
4.必然事件和不可能事件统称为__________。
三、交流与发现
在上面的“摸球”活动中①摸出一个球，球上的数字是3；②摸出一个球，球上的数字是2的倍数；③同时摸出两个球，球上的数字的和是8。以上三个事件会发生吗？与同学讨论交流。
像这种可能发生也不可能发生的事件叫做__________。
请你举出几个现实中的不确定事件。
注：数学上把不确定事件也叫做___________或_________。
四、强化训练
将下面的事件与相应的事件名称连接起来。
事件 名称
（1）明年8月5日广东沿海没有台风。 必然事件
（2）抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上。 不可能事件
（3）投出铅球后，经过一段时间铅球落到地面上。 不确定事件
（4）从一副扑克牌中任意抽出两张，都是“红桃A”
（5）买一张电影票，座号是奇数。
五、课堂检测
1.以下事件中，不可能事件是（ ）。
A、金鱼离开水不久便死亡； B、任取一个负数，它的相反数是负数；
C、一辆行使中的公共汽车，下一站恰有3人上车；D、弟弟的个子比姐姐高.
2.下列事件属于不可能事件的是（ ）
A、玻璃杯落地时被摔碎；B、大刚上学路上突然下雨；
C、行人横过马路被汽车撞伤；D、小亮骑自行车的速度达100米/秒
3.小亮在一次篮球投篮时，正好命中，这是 事件，在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是 事件。
4.请把你的判断填入下表：
5.判断下列事件是什么事件：
①用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上。
②掷一枚正方体骰子，点数不会超过6。
③任何有理数的绝对值不小于0。
④投一枚硬币四次，有三次正面朝上。
⑤检验某种电视机，它是合格产品。
⑥买一张得奖率为65%的体育彩票中奖。
⑦80把钥匙中，只有一把能打开锁B，任取其中二把，打不开锁B。
6.在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？
（1）某医院明天会有10名流感病人就诊
（2）小亮后天将接到5次电话
（3）任取两个正整数，其和大于1
（4）某电子公司5月份生产的产品都是一等品。
（5）从1、2……10，这10个连续的自然数中任取两个数，其平方和大于200.
7.下列成语哪些是刻画必然事件的 ，哪些是刻画不可能事件的，哪些是刻画不确定事件的？
（1）万无一失 （2）胜败乃兵家常事 （3）水中捞月 （4）十拿九稳
（5）海枯石烂 （6）守株待兔 （7）百战百胜 （8）九死一生
8.判断下列事件中，哪些是必然事件、不可能事件、随机事件？
①随意写一个有理数，则其平方小于其四次方。
②随意写两个有理数，则其平方不相等。
六、课堂小结。
这节课你都学会了些什么？还有什么不明白？
必然事件
确定事件
不可能事件
事件
不确定事件
七、布置作业
13.3可能性的大小
【学习目标】
1、了解概率的意义，知道概率是对事件发生大小的可能性的度量；会用概率表示可能性的大小，加深对可能性大小的认识
2、了解在各种结果发生的可能性都相同的情况下，一个事件发生的概率的求法；
3、知道必然事件和不可能事件的概率以及不确定事件概率的范围。
【学习重难点】
概率的意义、必然事件和不可能事件的概率以及不确定事件概率的范围、一个事件发生的概率的求法。
【学习过程】
一、知识回顾
袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。
１.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为__________事件；摸出一个为白球，称为_________事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）
２.若盒中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为_______事件。
二、自主探究
（一）概率的意义
1.正规乒乓球比赛开始时，发球权的决定通常是裁判员将一个乒乓球握在手里，由运动员来猜球在哪只手中，猜中者先发球，双方运动员猜中可能性相同吗？这种可能性可以用数表示出来吗？
2.从4张花色不同的扑克牌中任意抽取一张，有四种不同的结果，每张结果发生的可能性相同吗？这种可能性可以用数表示出来吗？
概率的定义：__________________________可以用________来表示，我们把__________叫做________________的概率。通常记作________。
所以，在上面的例子中，运动员猜中或猜不中的概率都是______,即_______=_________=____。从4张花色不同的扑克牌中抽取一张为“方块”的概率是_____,即________=____.
（二）概率的计算
【问题】小亮从装有2个红球、3个黑球的袋子中向外摸球，白球和黄球的大小和质量都相同。取出一个球为红球的概率是多少？
袋子中有2个白球、3个黄球，共5个球，每个球取出的可能性是________，由于有2个红球，所以任取1个球时，取出红球的概率是
P（取出红球）= （其中2为_____个数，5为球的_____）
【思考】你能得出P(E)怎么算吗
P(E)= ——————————
【注意】概率的数学意义是一种比率，这个概率公式适用的条件——事件
发生的各种可能结果的可能性都相等。
三、讨论交流
【问题】一个事件E发生的概率P(E)的取值范围是什么？
【例题】抛掷一枚6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀小立方体。小立方体落定后，
（1）小立方体朝上一面的点数不大于6是什么事件？它的概率是多少？
（2）小立方体朝上一面的点数能被10整除是什么事件？它的概率是多少？
（3）小立方体朝上一面的点数是3的倍数是什么事件？它的概率是多少？
【温馨提示】一般地，必然事件发生的概率为__，即P（必然事件）=___；
不可能事件发生的概率为__，即P（不可能事件）=____；
不确定事件发生概率介于___和___之间，即____＜P（不确定事件）＜____。
所以，任何事件E发生的概率P(E)都是___和____之间（包括____和____）的数，即____≦P（E）≦____。
四、小试身手
任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，
（1）朝上一面的数是1的概率是多少？ （2）是偶数的概率是多少？
（3）是正数的概率是多少？ （4）是负数的概率是多少？
（5）朝上一面的数是7的概率是多少？
五、巩固练习：
１.在我们班中任意抽取1人做游戏，你被抽到的概率是多少？
2.掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“6点”朝上的概率是多少？
3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。
P（抽到红心）= 　　； P（抽到黑桃）= 　　　；
P（抽到红心3）=　　　； P（抽到5）=　　　
4.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
p （摸到1号卡片）= ;p（摸到2号卡片）= ;p（摸到3号卡片）= ;
p（摸到奇数号卡片）= ;P（摸到偶数号卡片） = 。
5.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)= ;Ｐ(摸到白球)= ；Ｐ(摸到黄球)= 。
6.任意翻一下2005年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出2月29日的概率为 。
六、课堂小结.
七．当堂检测
1．设A是某一随机事件，则P(A)的值是( )．
A．02．设A是一个必然发生事件，B是一个不 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )可能发生事件则P(A)+P(B)的值是( )．
A．大于1 B．不能确定 C．等于1 D．小于1
3．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．
4、抛掷一枚6个面分别写有1，2，3，4，5，6个数的质量均匀的骰子，点数“1”朝上的概率是 ，点数“7”朝上的概率是 。
5、写出下列事件发生的概率
（1）P(掷一枚均匀硬币，正面朝上) = （2）P(方程 —5x=20的解是x=—4) =
（3）P（一个数的平方是—25）=
6、在100件产品中，有95件一等品，从这些产品中，任意一件恰为一等品的概率是
八、布置作业：1、必做题：课本P102 练习1 2 3 ， A组1——5题。
2、选做题：课本P103 B组1 2 3题。
13.4 概率的简单计算
【教师寄语】：只要努力，什么都有可能发生。
【学习目标】1.通过模拟摸球抽奖活动，进一步体会概率的意义。
2.运用概率的计算公式解决一类事件发生的概率计算问题。
3. 体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力。
【学习重难点】1.通过求解事件发生的概率，理解概率的意义。
2.正确理解概率的求解公式。
【学习过程】
一、新课引入
一个竹筒中放有20跟竹签，其中下端涂红色的有4根，涂黄色的有16根。每人限抽1根，抽出的竹签下端是红色的人中奖，抽出的竹签仍然放回竹筒内。你能说出这项活动的
中奖率吗？（中奖率是指中奖的概率）
在这20根竹签中，下端涂红色的有4根，每根竹签被抽到的可能性相同。所以P(中奖)=
二、知识探究（一）
在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红球2个，黄球3个，绿球5个，黑球15个。每次限摸球一个，球摸出后仍放回箱内。如果摸出红球，得一等奖；摸出黄球，得二等奖；摸出绿球，得三等奖；摸出黑球不得奖。
（1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少？
（2）这项活动的中奖率是多少？
解：箱子中共有25个球，其中红球2个，黄球3个，绿球5个，摸出任何一个球的机会是完全相等的。所以，
P(一等奖)= P（二等奖）= P（三等奖）=
（2）P（中奖）=
三、合作交流（一）
用一副扑克牌设计一种“抽奖”游戏，使一等奖的中奖率为，二等奖的中奖率为，三等奖的中奖率为。
四、初试身手
商场举行有奖购物抽奖销售活动，每1000张抽奖卡中有1张一等奖，5张二等奖，10张三等奖。那么
一等奖的中奖率是多少？
这项活动的中奖率是多少？
重新设计知识探究（一）中带颜色小球的个数，使一等奖、二等奖、三等奖的中奖率为，，。
五、知识探究（二）
从10张连号的10元人民币中任意抽取1张，下列事件发生的概率分别是多少？
钞票上的号码是10的倍数；
钞票上的号码是5的倍数；
钞票上的号码是奇数。
（提示：可以由一个整数的个位数字判断该数是不是10的倍数、5的倍数、奇数。）
解：任何10张连号的人民币上的号码，其各位数字都包括从0到9这10个数字，所有可能的结果总数为10。
六、合作交流（二）
某种彩票的中奖率是1﹪，你认为：
①买100张彩票一定会中奖吗？1000张呢？ ②买1张彩票一定不会中奖吗？
七、再试身手
1.某次国际会议的代表中，有亚洲代表25人，欧洲代表21人，北美洲代表27人，非洲代表18人，其它地区代表17人。从中任意选出1人，这个人来自下列地区的概率各是多少？
（1）欧洲；
（2）北美洲；
（3）亚洲或非洲
2.时代中学周末有40人去体育中心观看足球比赛，入场券为B区2排1号到40号。大刚第一个抽取，他抽到的座位号是12号，接着小亮从其余入场券中任取一张，取出的一张恰好与大刚邻座的概率是多少？
3.在知识探究（二）中，小亮认为钞票上的号码是偶数的概率与号码是奇数的概率相等。小亮的看法对吗？为什么？你还能举出发生的概率相等的两个事件吗？
八、课堂小结
九、当堂测试
1.新泰某中学从7名男生和5名女生中，任抽一名同学代表山东省去参加全国数学知识竞赛，则抽到女生去参赛的概率是P（抽到女生）= 。
2.一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”共52张），任意抽取其中一张，P（抽到方块）= ，P（抽到黑桃7）= 。
3.橱子里有7双鞋，任取出一只，取出左脚穿的鞋子的概率应为（ ）
A．20% B． 25% C． 50% D．75%
4.20名学生的体重分别如下（单位：千克）：
39 40 46 44 47 70 56 57 46 53
51 71 59 63 60 67 46 55 47 51
从中任选一名，其体重为46千克的概率是多少？体重超过60千克的概率是多少？
5.从分别标有1,2,4,6,7,8的6张卡片中，任意抽出一张，得到下列结果的概率是多少？
（1）卡片上的数是奇数；
（2）卡片上的数是偶数；
（3）卡片上的数小于7
6.请用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到白球的概率为30%红球的概率是25%
十、作业
课本P106 习题A组 1， 4 ； B组 1， 2， 3
第13章 《走进概率》复习学案
一、知识梳理
1、事件的分类：
（一定会发生的事件）
事件： （一定不会发生的事件）
（可能发生也可能不发生的事件）也叫 事件或 事件。
2、概率：
P（E）=
二、章节易错题：
（一）选择题
1、下列说法中，有确定答案的是（ ）
A、某电影院明天晚上的上座率是否超过60%
B、下星期三全校请假人数是否不足5人
C、明年北京冬季降雪量较常年偏多还是偏少
D、长征七号火箭的发射速度是否大于喷气式飞机的起飞速度
2、下列事件属于不可能事件的是（ ）
A、玻璃杯落地时被摔碎
B、大刚上学路上突然下雨
C、行人横过马路被汽车撞伤
D、小亮骑自行车的速度达100米/秒
3、在线段AB上任取一点C，下列事件中，概率为1的事件是（ ）
A、AC=BC B、AC＞BC C、AC＜BC D、AC+BC=AB
4、将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、以下事件中，不可能事件是（ ）。
A、金鱼离开水不久便死亡
B任取一个负数，它的相反数是负数
C、一辆行使中的公共汽车，下一站恰有3人上车
D、弟弟的个子比姐姐高
（二）填空题
6、在一个不透明的袋子里装了3个白球、1个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
7、某地的天气已经9天连续是晴天，由此能否预料第10天也是晴天？ 。（填“能”或“不能”）
8、小亮在一次篮球投篮时，正好命中，这是 事件，在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是 事件。
9、请举出一个发生的可能性很大的事件，但它不是必然事件： 。
10、将分别写有A，B，C三个字母的三张卡洗匀后，由左到右排成一列，A排在最左面的概率为 。
11、一个盒子里放有除颜色外都相同的5枚白色棋子和5枚黑色棋子。摇匀后，从中任取一枚，取到白色棋子的概率是 ，如果再从其他的棋子中任取一枚，取到白色棋子的概率是 。
12、小亮玩如图所示的转盘，转盘停止时指
针指向数字2所在的扇形的概率是 。
13、图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 。
奖金（万元） 50 15 8 4 …
数量（个） 2 10 48 180 …
14、在某“即开式社会福利彩票”销售活动中，共设彩票3000万张（每张彩票2元），奖项设置如下：
如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大将的概率为 。
15、用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是 。
三、解答题
16、掷两枚骰子，落定后，把两枚骰子朝上面的点数相加，下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是不确定的？
（1）和大于1； （2）和为6； （3）和为12； （4）和为14
17、在一个袋子中装有10个球，这些球除颜色外完全相同，其中红球4个，白球3个，黄球2个，黑球1个，从中任意摸出一球，求摸到的球不是红球的概率。
18、从3名男生和若干女生中任意选1名同学去参加学校组织的演讲比赛，选出的同学是女生的概率为，试求女生的人数。
19、某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，每购物满100元，可获一张抽奖券，在10000个抽奖券中抽200个能中奖。
（1）小莹的妈妈获得一张抽奖券，她中奖的概率有多大？
（2）元旦当天在商场购物的人中，估计能发出2000将抽奖券，其中大约会有多少张抽奖券中奖？
20、一个口袋内有7个红球，3个白球，这10个球除了颜色外都相同，摇匀后，小莹先从中任意摸出一个球（但她没有宣布摸到的是红球还是白球），并且不再放回，小亮随后从口袋内摸出一个球，试分析小亮摸到红球的概率。
21、已知一纸箱中放有除颜色外都相同的x个白球和y个黄球，摇匀后，从箱中任意取一个球恰为白球的概率是。
（1）试用等式表示出y与x的关系；
（2）当x=10时，再往箱中放进20个白球，摇匀后，求任意取一个球恰好黄球的概率。
22、一个不透明的口袋里装红、白、黄三种颜色的乒乓球，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是0.5，求口袋中红球的个数。
23、甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜，这个游戏是公平游戏吗？请说明理由。
24、小明外出旅游时带了3件上衣和2条长裤，上衣的颜色是1件棕色、1件蓝色、1件淡黄色，长裤的颜色是1件蓝色、1件黑色，他任意拿出1件上衣和1条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤子的概率是多少？
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