青岛版七年级下册第15章平面图形的认识全章学案（无答案）

七年级下册数学第15章学案一（审核：张伟伟）
15.1 三角形（第一课时）
教师寄语：我学习、我快乐;我探究、我成功.
【学习目标】
经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程.
知道三角形的边、顶点、内角、外角，并能从图形上识别.
认识等腰三角形，等边三角形，能按角、边对三角形进行分类.
【学习重难点】
重点：三角形的外角、三角形的分类
难点：三角形外角的识别、三角形按边的分类
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、角的定义是什么？
二、探究活动
（一.）自主学习
阅读教科书第144至146页内容，完成下面的题目：
画出一个三角形，说明什么是三角形？并指出它的边、顶点、角.
画出一个三角形的外角，并指出其特点.
如图，∠ACD,∠CBA和∠BAG都是三角形的外角，请观察图形，
解答下列问题： ①以点A为顶点的△AB
的外角是
② DCF是△ABC的外角吗？为什么？
③ △ABC有几个外角？
④ 写出△ABC所有的外角
什么样的三角形是等腰三角形？画出一个等腰三角形并指出顶角、腰、底角.
5.什么样的三角形是等边三角形？说一说它与等腰三角形的区别.
6.画出一个直角三角形,并指出它的直角边和斜边.
（二.）合作交流
1.在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
2. 试着把三角形分别按边、按角分类.
3.在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？
4.如图所示，
⑴分别指出△ACD, △ACB的内角；
⑵∠A是哪两个三角形的公共角？
线段CD是哪两个三角形的公共边？
⑶∠BDC是哪个三角形的内角？又是哪个三角形的外角？∠BDC是△ABC的吗？
三.巩固练习
1.如图，AC与BD相交于点E，连接AD,AB与BC
(1) 指出图中有几个三角形，并分别用字母表示出来；
(2) ∠AED是哪个三角形的内角？是哪个三角形的外角？
(3) ∠DEC是△AEB的外角吗？∠BEC是△AEB的外角吗？
(4) AE是哪两个三角形的公共边？AB是哪几个三角形的公共边？图中还有哪些三角形有公共角？
(5) ∠D是哪两个三角形的公共角？图中还有哪些三角形有公共角？
2.等腰三角形的两边分别是4和6,则周长为 .
四.小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
五.当堂测试
1.判断正误（对的填“√”错的填“x”）
（1）锐角三角形的三个内角都是锐角；（ ）
（2）直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ ）
（3）三角形中至少有两个锐角；（ ）
（4）等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形.（ ）
2.如图，以BC为边的三角形有 ，
∠BED是 的内角，是 的外角.
3.如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AC上的点，
连接BE,AD交于点F
(1)图中有几个三角形？分别把它们表示出来；
(2)写出△BDF的三条边和三个内角;
(3)写出所有以线段AB为边的三角形;
(4)写出所有以点F为顶点的三角形.
六.自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七．布置作业
15.1 三角形（第二课时）
教师寄语：相信自己，没错的！
【学习目标】1.通过实验与探究，发现三角形三边之间的关系.
2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形.
【学习重难点】三角形的三边关系及其应用
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
。
2、前面我们学习了三角形，请同学们回忆三角形三个内角有怎样的关系？
这节课我们学习三角形三边的关系.
二、探究活动
（一.）自主学习、实验探究
请同学们分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和钝角三角形，量出各个三角形三边的长，探究三角形中任意两边长度的和与第三边的长度的关系？和你的同伴交流，并解释你的结论.
结论:
解释的理由:
小议用途:
（二）展示交流:
1.分别用下列长度的三条线段作为边长,能组成三角形吗 为什么
(1) 4, 6, 10 (2) 5, 6, 7
2.等腰三角形的周长为21厘米,如果它的一边长为5厘米,求其他两边的长.
三.巩固练习:
1.分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗 为什么
(1) 3 ,4 5 (2) 4, 4, 8 (3) 4, 9, 9 (4) 5, 7, 11 (5) 2, 3, 6
2.从长度分别为3厘米,5厘米,6厘米,10厘米的四根小木棍中,任意取出两根,可以组成多少个不同的三角形 并写出来.
四小结反思:
这节课我学会了:
我的困惑:
五当堂测试：
1.五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中的三条线段为边，可以组成 个三角形.
2.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的是（ ）
（A）1, 2, 1 （B）2, 2, 1 （C） 1, 3, 1 （D） 2, 2, 5
3.已知等腰三角形一边等于5厘米，另一边等于10厘米，那么第三边应等于（ ）
（A） 5厘米 （B）10厘米 （C） 5或10厘米 （D） 12厘米
4.小莹要制作一个三角形木架，现有两根长度为8厘米和5厘米的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以有几种选法？
拓展与延伸：
一个三角形的其中两边长分别为3和9，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长.
六自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
15.1 三角形（第三课时）
教师寄语：自信从大声说话开始.
【学习目标】1.知道三角形的角平分线、中线和高.
2.能画出任意三角形的角平分线、中线和高.会用符号表示.并发现它们的性质.
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
。
2、什么是角的平分线？
二、探究活动
（一.）自主学习：
阅读教科书第148—149页内容，完成下列题目：
1.什么是三角形的角平分线？画出图形来，并用数学符号表示
（1）三角形的角平分线：
（2）图形
（3）符号表示：
2. 什么是三角形的中线？画出图形来，并用数学符号表示
（1）三角形的中线：
（2）图形
（3）符号表示：
3. 什么是三角形的高线？画出图形来，并用数学符号表示
（1）三角形的高线：
（2）图形（锐角、直角、钝角三角形）
（3）符号表示：
（二.）展示交流：
1.观察上面的三条重要线段，你发现它们有什么性质？特别是高线，与同学交流.
2.七年级一、二班的同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把这块地划分成面积相等、都是三角形形状的两块地吗？你有几种划分方法？
三.巩固练习：
1.如图，已知△ABC
（1）分别画出△ABC的中线AD和角平分线AE；
（2）写出图中的等量关系
2.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，
（1）画出△ABC中AC边上的高；
（2）画出△ABE中AD边上的高.
四．小结反思：
这节课我学会了：
我的困惑：
五.当堂测试：
1.如图，在△ABC中，E是BC的中点,∠BAC的平分线，AF是△ABC的高.
（1）BC边上的中线是 ，若BC=8厘米，
则BE=EC= 厘米；
（2）∠BAD=∠ = ∠BAC;
（3）在线段AB,AD,AE,AF,AC中，
最短的一条是 .
2.下列说法错误的是（ ）
( A ) 三角形的三个角的平分线都在三角形的内部；
( B ) 三角形的三条边的中线都在三角形的内部；
( C ) 三角形的三条高都在三角形的内部；
( D ) 直角三角形有两条高在三角形的边上.
3.在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D不能确定
4.如图，写出图中所有以点D为顶点的三角形，
并分别画出这些三角形过点D的高
六.自我评价：
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七．作业
15.1 三角形（第四课时）
教师寄语：机会对每个人来说是均等的，却又往往是有限的.
【学习目标】1.利用“三角形的三个内角的和等于180°”得出三角形外角的两个性质
2.利用这两个性质进行有关的计算.
【学习过程】
【学习重难点】三角形外角的性质。
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、角的定义是什么？
二、探究活动
（一）.交流发现
1.三角形的三个内角的和是多少度？利用这一结论思考
下面的问题：
（1）已知三角形两个角的度数，怎样求第三个角的度数？
（2）在直角三角形中，两个锐角的和等于多少度？
(3)三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和有什么关系？为什么？
（4）三角形的一个外角与它不相邻的一个内角有什么关系？写出你的结论，
并与你的同伴交流.
2.观察右图，填空：
（1）∠ADE=∠B+∠ ;
∠ADB=∠C+∠ =∠AED+∠ ;
（2）用“＞”或“＜”填空：
∠AEC ∠ADE; ∠AEC ∠B
（二.）展示交流
1.如图，在△ABC中，BD是∠ABD=∠A，∠C=3∠A，
求△ABC各个内角的度数
2.如图，已知∠ACD=150°，∠A=2∠B，求∠B的度数.
（三.）巩固练习
1.在△ABC中，∠A=∠B，∠C=36°，求∠B的度数.
2.如图，在△ABC中，∠B=40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD=106°，
求∠AEC的度数.
3.如图，∠BAF, ∠CBD与∠ACE是△ABC的三个外角.你能说出∠BAF+ ∠CDB+ ∠ACE的度数吗？说明你的理由.
（四.）小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
（五）.当堂测试
1.如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A= .
2.如图在Rt△ABC中，∠B=90°，线段AE，CD分别平分∠BAC, ∠ACB，则∠APD的度数是 .
3.如图，AB∥CD,AD,BC交于点O, ∠BOD=76°，∠A=35°则∠C的度数是（ ）
（A）31°（B）35°（C）41°（D）76°
4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，
求（1）∠BCE的度数 ； （2）∠A的度数.
5.如图，∠B=∠BAD, ∠ADC=80°, ∠BAC=70°.求∠C的度数
（六.）自我评价
项目 等级 A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
（七）作业
15.2多边形（第一课时）
教师寄语：“学而不思则惘，思而不学则殆”只有在学习中不断思考才能不断地进步.
【学习目标】1.知道多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线.
2.通过归得出n边形对角线条数公式.
3.认识正多边，会根据边数说出正多边的名称.
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
。
2、什么是三角形？画一个三角形并指出它的顶点、内角。
二、探究活动
（一.）自主学习
阅读教科书第153—154页内容，完成下列题目：
1.观察下面的图形，试着说出它们的共同特点
2.什么样的图形是多边形？指出多边形的边、顶点、内角.
3.观察图形，思考下面的问题：
（1） 把图中的四边形和六边形的边、
顶点、内角分别用字母表示出来.
（2） 对于一个多边形来说，它的边数、
顶点数和内角的个数相同吗？
（3） n边形有多少条边？多少个顶点？多少个内角？
（4） 分别连接四边形与六边形中的两个不相邻的顶点，得到哪些线段？这些线段叫什么？
（5） 画一画，四边形有几条对角线？五边形？六边形？
4.什么样的多边形是正多边形？它有什么特点？
（二.）展示交流
1.猜想n边形有几条对角线？请利用右面的图形加以说明.
2.各边都相等的多边形是正多边形吗？如果不是请举出一个反例；
各角都都相等的多边形是正多边形吗？如果不是请举出一个反例
（三）.巩固练习
1.图中的多边形是几边形？说出它的边、顶点与角
（第1题） （第2题）
2.如图，画出五边形ABCDE的所有对角线.
(四.)小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
(五).当堂测试
1.过n边形一个顶点可以作 条对角线，能将n边形分成 个三角形.
2.如果一个n边形恰有n条对角线，那么n= .
3.下列图形：①等边三角形；②直角三角形 ；③平行四边形；④正方形，其中正多边形的个数有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
4.若一个多边形的对角线的条数比它的顶点数多3，则这个多边形的边数是（ ）
（A）7 （B）6 （C 5 （D）4
5.已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数 .
(六).自我评价
项目 等级 A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
（七）作业
15.2多边形（第二课时）
教师寄语：学习贵在发现、归纳、总结、应用。
【学习目标】理解四边形的内角和定理、外角和定理，会用四边形内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题。
【学习重、难点】四边形内角和定理及其推论。
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2.三角形内角和定理：
二、探究活动
（一.）自主学习
1.知道多边形的对角线 2.探索并了解多边形的内角和与外角和的概念
3.在探索过程中，体会“类比”与“转化”的数学思想，培养学生的归纳与概括能力.
（二）自主探究、合作互动
问题（一）多边形的内角和是多少？
利用图形，完成下表：
多边形的边数 3 4 5 6 … n
从一个顶点所引对角线的条数 …
分割成三角形的个数 …
多边形的内角和 180° …
以五边形为例，你还有其他求得五边形内角和的方法吗？展示你的想法.
猜想：n边形的内角和是多少度？把结果填写在上面的的表格里.（提示：从n边形的顶点A出发向其它顶点引对角线可以把n边形分成 个三角形，由此可得n边形的内角和等于 ）
问题（二）多边形的外角和是多少？
1.什么是多边形的外角？
2.如图，过四边形ABCD的顶点B画出四边形的一个外角思考下面的问题
（1）四边形ABCD共有多少个外角？
（2）四边形ABCD的内角与它相邻的一个外角有什么关系？
3.什么是多边形的外角和？表示出下面图形的外角和.并探索出它们的度数
外角和： ;外角和 .
4.猜想多边形的外和是 .
（三）．灵活应用：
1.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是 边形，它的内角和是 ，外角和是 .
2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
三．巩固练习
1.一个多边形的外角等于60°，这个多边形是 边形.
2.一个多边形的外角和等于它的内角和的 ，则这个多边形是 边形.
3.一个多边形的内角和与外角和的总和是2160°，则此多边形的边数是（ ）
A. 10 B. 12 C. 13 D. 14
4.;两个多边形的边数相差1，则它们的内角和与外角和分别相差（ ）
A. 360°,0° B.180°180° C.180° 0° D.360°180°
四．挑战自我
1.一个多边形除一个内角外，其余内角之和为2184°，那么这个多边形是几边形？
2.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°∠B=75°,将纸片一角
折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数.
五.小结反思
这节课收获与不足：
六．自我评价
项目 等级 A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
七．作业
15.3多边形的密铺（1）
教师寄语：好的开端是成功的一半！
【学习目标】1.经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.
2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
【学习重、难点】1.平面图形的密铺的理解.2.探索平面图形的密铺的关键是几个角拼在一起恰组成一个360的周角.
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、知识回顾：（1）n边形的内容和公式（2）正n边形每个内角为多少？
二、探究活动
（一.）自主学习
1.日常生活中，同学们观察街道两边的人行路面，家里的地面，还有很多建筑物的地板，他们都是用什么形状的地面砖铺成？自学课本157页的第一自然段，并回答什么是平面图形的密铺？密铺的关键是几个角拼在一起恰能组成一个多大的角？
2.应用举例例1 用一些全等的四边形木板，可以铺成无空隙的地板吗？画图说明 如图1，按此图这样拼接四边形木块，就可以拼成一大片的地板.
（二）.合作交流
用任意的三角形进行密铺，有几种方案，画出对应的图案.思维点拨：可以用三角形模具摆一下，思考有几种方案，比一比谁思考的周全.生：甲同学（可能出现）的方案：一种（如图2）；乙同学（可能出现）的方案：三种（如图3、4）.
议一议 （1） 正六边形能否密铺？简述你的理由.（2）分析图5，讨论正五边形不能密铺的原因.（3）还能找到能够密铺的其他正多边形吗？
（三）.巩固练习
1.多边形的外角和定理是____________________________________.
2.若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为________.
3.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=________,∠B=________,∠C=________,∠D=________.
4.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
5.一请你画一个用三角形进行密铺的图案吗？试一试。
（四）.小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
（五）.当堂测试
1.n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线.
2.一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角.
3.多边形的内角和定理是_______________________________________.
4.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.
5.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.
二、选择题
1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ）
A.8 B.7
C.6 D.5
2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）
A.7 B.6
C.5 D.4
3.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ）
A.5 B.4
C.3 D.不确定
4.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）
A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥9
三、我们知道过n边形的一个顶点可以做(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把三角形分割成(n－2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.
图1 图2
（六.）自我评价
项目 等级 A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
（七）作业
15.2多边形的密铺（2）
教师寄语：在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
【学习目标】知道任意个三角形.四边形或者正六边形可以密铺
【学习重、难点】如何用多边形密铺
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、什么是多变性的密铺？
二、探究活动
（一.）自主学习
1、从生活中“铺地砖”引出密铺（正方形）。
我们教室的地面是由正方形的地砖铺成的，可见正方形能够没有重叠、没有空隙地铺在平面上。
2、学习密铺的概念。
像正方形这样，一种或几种图形，能够没有重叠、没有空隙地铺在平面上，叫做密铺。（强调：密铺中的同一种图形必须是完全相同的图形）
3、列举生活中密铺的现象，展示丰富多彩的密铺的图案。
通过密铺形成的图案相当丰富多彩，而且非常美观，奥妙无穷。下面我们就来欣赏几组密铺的图案。
而这节课我们要研究的是“简单的多边形”的密铺问题。
（二）.合作交流
1、探索常见的多边形的密铺问题
问题思考：我们已经知道正方形能够密铺，那么除了正方形能密铺外，还有哪些我们学过的常见的多边形也能密铺呢？
并给出：正三角形、长方形、等腰梯形、正五边形
（1）猜想
先请大家凭你的感觉猜想一下，上面哪几种图形能够密铺？
（2）小组合作，动手操作
下面我们就来验证一下大家的猜想。请同学们以小组为单位，拿出老师课前发给大家的信封，用信封里的多边形拼一拼，并思考：
a、利用多边形的纸片铺一铺。看看哪些多边形能够密铺；
（投影）b、观察能够密铺的多边形，思考：这些多边形为什么能密铺？
C、再想一想：能够密铺的规律是什么？
（3）小组反馈，师生探讨、交流
a、正三角形、长方形、等腰梯形能够密铺。
b、因为用这几种图形各若干个，都能做到围绕某一点拼成360度，从而没有重叠，也没有空隙。
C、一种或几种图形围绕某一点可以拼成360度，那么这种或这几种图形就能密铺。
（4）小结


2、探索任意三角形与四边形都能密铺
刚才我们已经探讨得出正三角形、正方形、长方形与等腰梯形都能密铺，那么下面请大家运用密铺的规律思考一下，任意三角形与四边形能否密铺？
（1）师生探讨、交流
（2）小结：因为三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，用6个这样的三角形，4个这样的四边形，都能围绕某一点拼成360度，说明“任意三角形与任意四边形都能密铺”。
（3）展示密铺的图形。
3、探索哪些正多边形能够密铺 （师生探讨、交流）
下面再请大家思考一个问题：在所有的正多边形中，除了我们已经得出的正三角形、正方形能够密铺外，你能否说出所有能密铺的正多边形，并说明你的理由。
4、探索运用多种多边形进行密铺的问题
（1）提出问题：
我们刚才所探讨的关于多边形的密铺问题，都是同一种多边形，那么几种多边形通过组合能否密铺，又该怎样密铺呢？先请大家来看一个问题：
小明家的新房要装修了。小明爸爸为使地砖铺得更加美观，到装修店里看中了一种三角形与一种正方形的地砖（其中三角形的边长与正方形的边长相等），
想用这两种地砖来密铺家中的地面。你认为小明爸爸的这种想法能做到吗？若能，你能不能帮小明爸爸提出一种具体密铺的方案？
（2）生独立思考，并在小组内交流自己的想法
（3）师生探讨、交流
（4）解决问题
（三）.小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
（四）.当堂测试
1. 用一种正多边形铺地面时，只有______、______、______三种能铺满地面.
2. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正八边形
C. 正六边形和正三角形 D. 正五边形和正六边形
3. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）
A. n B. n－1 C. n－2 D. n－3
4. 商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖铺地面，可供选择的地砖共有（ ）
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种
5. 若正n边形的一个内角等于外角的2倍，那么n的值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形，正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）
A. 2，2 B. 2，3 C. 1，2 D. 2，1
（五）自我评价
项目 等级 A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
（六）作业
15.4　圆的初步认识
教师寄语：在数学活动中学会合作，在合作中学会交流。
【学习目标】1、知道圆的有关概念
　　　　　　 2、知道圆的两类不同定义
　　　　　 3、会运用周长和面积公式进行简单的计算
【学习重难点】正确理解圆的概念及与圆有关的计算。
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
。
2 圆的周长公式是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
圆的面积公式是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、探究活动
（一）自主学习
自学教材第161－163页上的内容，并完成以下题目：
1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫半径。
2、圆还是平面内到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的点的集合。
3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫弦；＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫直径；＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆弧，简称＿＿＿＿，用符号＿＿＿＿表示；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫半圆，大于半圆的弧叫＿＿＿＿＿＿，小于半圆的弧叫＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫扇形。
4、＿＿＿＿＿＿＿＿叫等圆，＿＿＿＿＿＿＿＿叫同心圆。
5、等圆的＿＿＿＿相等，只是＿＿＿＿＿的位置不同。
　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫等弧。
6、一个点与圆的位置关系有三种，分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（二）合作交流
主体拓通：
1、在平面内，到点O的距离等于2厘米的点组成的图形是以＿＿＿为圆心，以＿＿＿为半径的圆。
2、正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A＿＿＿＿；点C在⊙A＿＿＿＿；点D在⊙A＿＿＿＿＿＿。
3、如图，AC是⊙O的直径，B，D点在⊙O上，分别写出图中的弦、半圆、优弧和劣弧。
（三）.巩固练习
判断正误：
同圆中，直径的长等于半径的2倍； （ ）
过圆心的线段是直径： （ ）
直径是弦 ( )
半圆式弧 ( )
经过园内任意一个顶点能作无数条弦 ( )
经过园内任意一个定点只能作一条直径。 ( )
2、教材第165页A组第1,2题。
教材第165页中A组的3,4，5题。
（四）.小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
（五）.当堂测试
　1、如图，已知两点的距离是6ｃｍ，在图上标出：
　（1）到点A的距离为5厘米，且到点B的距离是4厘米的点；
　（2）到点A的距离小于5厘米，且到B点的距离小于4厘米的点。
　　　　
　2、如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧，求阴影部分的面积。
　3、小亮家距学校10千米，小莹家距小亮家3千米。
　（1）如果小亮家、小莹家、学校在同一条直线上，那么小莹家学校多少千米？
　（2）如果小亮家、小莹家、学校在同一平面内，那么小莹家距学校距离在多少千米的范围内？你能画一个图形表示出来吗？
（六）作业 教材第165页中A组的3,4，5题。
15.5用尺规作线段和角
教师寄语：亲自动手，收获无穷。
【学习目标】1、体会利用直尺和圆规作线段和角等于已知线段和已知角。
2、体会尺规作图的简洁性和准确性。
【学习重点】熟练掌握两个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。
【学习难点】作图语言的准确应用，作图的规范与准确。
【学习过程】
一、学前准备
1、预习疑难摘要：
2、拓通准备
尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺来作图。直尺的功能是在两点间连接一条线段，将线段向两方延长，圆规的功能是以任意一点为圆心，任意长为半径做一个圆，以任意长为半径画一段弧。
二、探究活动
（一.）自主学习
一、仔细阅读教材166页—167页后解答：
1、如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段？
试在右面上画出作图痕迹.
2、如何利用直尺和圆规作一个角等于已知∠AOB ？
试在右面上画出作图痕迹.
（二）.合作交流
互相交流自己的体会。
（三）.巩固练习
1、任意画一线段b，使b=2a.
2、如图，以B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC
主体拓通：
1、你能利用尺规，在图2上画出一个与图1完全相同的风车吗？
（1） 　　　　　　（2）　　　　
2、已知∠1、∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和。
（四）.小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
（五）.当堂测试
1、已知线段a、b，利用尺规作线段c，使c=a+b
2、如图，以B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A
（七）作业
A
B
C
D
F
M
G
E
N
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
A
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C
D
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
An
A
B
C
D
E
A
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C
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E
F
A
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C
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E
F
A
B
C
D
E
A
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C
D
A
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C
D
1
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3
4
A
B
C
D
E
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2
3
4
5