淮安市高中校协作体
年卷
第二学期高一年级期中考试
单项选择题:本大题共8
题给出的四
有一项是符合题目要求的
在△ABC
1,b=4,C=30°,则这个三角形的面积是(
虚部为
设D为△ABC所在平面内一点
A
则实数=(
若sn
6在△ABC中,若A=60,a2
△ABC一定是
等边三角形
直角三角形
C钝角三角形
等腰直角三角形
校运动会开幕式
升旗仪式,旗
正好处在坡度为15的看台的某一列
方
在这
第一排和最后一排测得旗杆顶部
旗杆
仰角分别为60和30°第一排和最
最后
5√6
距离为56米(如图所示),旗杆底部与第一排
看台15C^60°
第1排
在同一水平
旗杆的高度为
米
米
8.我国古代数学家秦九韶在《数书九
述了“三斜求积术”,用现代式子表示即
在△ABC中,角AB,C所对的边分别是ab,c,则△ABC的面积
第
根据此公式,若
CcOS
B
积为()
3
多项符
选对
9在水流速度为10
东的
如果要使船以
的速度与河的南
达到北岸,则船出发时实际行驶速度的
A.北偏西
B.北偏西6
列等式成立的是
若复数2=x法正确的
1.在复平面内,下列说
1~;(i为虚数单位),则z30
若复数z满足
若复数
R),则z为纯虚数的充要条件是
若复数Z满
复数z对应点的集合是以原点
为半径的圆
确的是
则△ABC是钝角三角形
点G为△ABC的
a
题
4
分,共
4.已知tna、tnB是方程x2+33×+4
(a+B)等
15.赵爽是我国古代数学家,大约在公
年,赵爽在为《周
算经》作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦
类似地构造如图所示的图形
个全等的三角形
个小等边三角形拼成一个大的等边三角形,设D
若AB=213
16.若
的夹角为
(本题第一空2分,第二空3分)
四、解
6小题
月过程或
骤
17.(本小题满分10分)
)计算
复数范围内解关于X的方程
18.(本小题满分12分
知a=(10),b
1)当k为何
线
)当k为何
ka+b与
)当k为
的夹角为锐角
本小题满分12分
1)已知S
)
a,B均为锐角,求sina的值
第
本小题满分12分)
是海平面上的两
测量船以15海
的速度沿既定直线CD航
刻航行到
得
∠ACD=12
后,测量船到达D处,测得
B=45,求
两小岛
离
AB
1.(本小题满分12分
知函数f(X)=si
(1)求函数
的最小正周期
(2)求函数f(X)的最大值及
大值时ⅹ的集
知在锐角△A
角
C的对边分别
BC的面积为S
若4
a
若
求△ABC的面积
B+COS
2B
S
B
1,这两个条件中任选一个,补充
横线上)
第4页共淮安市高中校协
年度第二学期高一年级期中考试
数学试卷
分钟,满分150分
命题人
项选择题:本大题共
四个选
有
这个三角
积是
因为在△ABC
ABC所在平
则实数A=()B
若
A.等边三角形
角三角
C钝角三角形
腰直角三角形
余弦定理知cos
所以cos6
因
所以B=C=A=60,即△ABC是等边三角形
某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好
处在坡度为15的看台的某一列的正前方,在这
列的第一排和最
测得旗杆顶部的仰角分别
为
第一排和最后一排的距离为5√6米
杆
如图所示),旗杆底部与第一排在同一水平面最后
旗杆的高度为
看台
第1排
米
米
D.20√3米
解:如图所
题意得
1
B=A
∠AC
米,即旗杆的高度为15米
8.我国古代数学家秦九韶在《数书九章
斜求积术”,用现代式子表示即为
在△ABC
A,B,C所对的边分别
b,c,则△ABC的面积
根据此公式,若
AABC的面积为
C
3
题:本大题共4小题
给出的四个选
多项符合题目要求.全部选对的
分选对的
有选错的
水流速度为10k
西向东的
果要
北岸,则船出发时实际行驶速度的大
北偏西60
10.下列等式成立的
ABD
第
1.在复平面内,下列说法正确的是
~;(i为虚数单位)
若复数z满足
若复数
(ab∈R)
为纯虚数的充要条件是
D.若复数z满足z2=1,则复数z对应点的集合是以原点O为
以1为半径的圆
所
故A
对于B:设
0,b≠0或b
a≠
B错
复数Z=a+bi(ab∈R),则z为纯虚数的充要条件是a=0且b≠0,故C
复数z满
复数z对应点的集合是以原点O为圆心
在△ABC中,若AB
C是钝角三角
点G为△ABC的
≠
填空题:本
计
14.已知tana、tanB是方程
两根,且a、B
taI
)等
15.赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,赵爽在为《周
髀算经》作序
绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图
类似地构造如图所示的图形
个全等的三角形
等边三角形拼成一个大的
角形,设D
√13,则DF的长为
第
ab的夹角
本题第
分,第
解:依题意
解得c
四、解答题:本大题共6小题,共计70分.解答应写出文字说
或演算步骤.
题满分10分
计算
复数
解关于x的方程
分
1+i(1+1)(1-)
4分
分
0分
本小题满分12分
知a=(10)b=(21)
线
k为
a+b与a+2b的夹角为锐
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