五年级下册数学课件-图形与几何总复习北师大版（27张ppt）.

长方体和正方体
整理与复习
长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。
6
完全相同
12
长度相等
8
6
都相同
12
都相等
8
长方体和正方体的特征
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的
形状
面的
大小
棱长
长方体

正方体
6
个
12
条
8
个
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
6个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体
长 方 体
长方体、正方体的表面积、体积容积
表面积
体积、容积
定义
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
长方体
正方体
6个面的总面积
S=（ab＋ah＋bh）×2
S=6a2
平方厘米
平方分米
平方米
物体所占空间大小
容器所能容纳物体的体积
V=abhV=Sh
V= a3
V=Sh
立方厘米
（毫升）
立方分米
（升）
立方米
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。
上
下
前
后
左
右
下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？
①
②
③
④
⑤
⑥
×
×
×
√
√
√
1
立方厘米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1分米
1分米
1分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
4立方米=(　　　 )立方分米
5000毫升=(　　　 )升
高级单位的数×进率
低级单位的数÷进率
4000
5
把两个同样的小正方体拼成一个长方体，（ ）减少了，（ ）不变。
表面积
体积
860立方分米=（ ）立方米
0.4立方分米=（ ）立方厘米
0.86
400
150毫升=（ ）升
0.82升=（ ）毫升
0.15
820
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ）
2、长方体是特殊的正方体。 （ ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
×
×
×
×
5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
×
√
×
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。
4、数学书的体积大约是320（ ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
长度
面积
体积
6平方厘米
1立方厘米
升
立方厘米
24厘米
66
36
3.05立方米=（ ）立方分米
60毫升=（ ）升
450立方厘米=（ ）立方分米
0.8升=（ ）立方厘米
760平方分米=（ ）平方米
5.6平方分米=（ ）平方厘米
3050
0.06
0.45
800
7.6
560
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸能装多少升水？
棱长和
底面积
侧面积
体积
小 小 设 计 师
结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?
容积
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4) ×2=
体积:6×3×4=
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？
（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
条件:
长：6 dm
宽：3 dm
高：4 dm
水深：3dm
水的体积:6×3×3=
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？
22
6
88
48
352
384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积变为原来的4（n2）倍，体积变为原来的8（n3）倍。
把两盒牛奶拼在一起包装，有几种拼法？哪种最省包装材料？
减少的面积最大
所以最省材料
小 小 设 计 师
4cm
7cm
10cm
减少的面积:
4×7×2＝56（cm2）
减少的面积:
4×10×2＝80（cm2）
减少的面积:
7×10×2＝140（cm2）
设计包装盒
把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
4cm
7cm
10cm
减少的面积:
7×10×6＝420（cm2）
减少的面积:
10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大
所以最省材料
设计包装盒
一根长方体木料长2米，横截面是面积4平方分米的正方形，这根木料的体积是多少?
一根长方体木料长2米，横截面是边长4分米的正方形，这根木料的体积是多少?
一根长方体木料长2米，横截面是周长4分米的正方形，这根木料的体积是多少?
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
拓展题：
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
拓展题：
难度系数：★★★★★
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2
=36×2
=72（m3）
答：这个鱼塘的容积是72m3。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m
36×20×0.003
=720×0.003
=2.16（m3）
答：铺设它至少需要用2.16m3木材。