9.2.1 一元一次不等式 课件（共17张PPT）

9.2 一元一次不等式
2021年春人教版七年级（下）数学
第九章 不等式与不等式组
不等式的性质有哪些？
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质1：
不等式的性质2：
不等式的性质3：
温故知新
一元一次不等式及其解法
观察下面的式子，它们有哪些共同特征？

{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}未知数个数
未知数次数
式子特点
表示关系
名称
1
1
1
1
含有未知数的式子
均为整式
含有未知数的式子
均为整式
一元一次方程
一元一次不等式
相等
不等
探究新知
思考：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
一元一次不等式的定义：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
1.含有一个未知数
2.未知数次数是１
3.不等式两边都是整式
探究新知
A
?
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，
不等号的方向不变，所以
移项，得
例2.解不等式
例题讲解
例3（1）解不等式：
2（1+x） < 3
解方程：
2（1+x）=3
解：去括号，得
2+2x=3
合并同类项，得
2x=1
系数化为1，得
移项，得
2x=3-2
解：去括号，得
2+2x < 3
合并同类项，得
2x < 1
系数化为1，得
移项，得
2x < 3-2
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
0
例题讲解
例3　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：去括号，得
　　　移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示
例题讲解
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 系数化为1等步骤.

区别在哪里?
一元一次不等式的解法
去括号
移项
合并同类项
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
归纳小结
1.已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
1
2.下列不等式中，是一元一次不等式的有 ( )
A. 1个　 B. 2个　 C. 3个　 D. 4个
B
课堂练习
3. 若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ）
A.x≥ B.x≥
C.x＞ D.x＞
B
课堂练习
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2） ；
（3） .
课堂练习
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）
6x+15＞8x+6
解：
x＜
用数轴
表示为
（2）
用数轴
表示为
3x-9＜4x-10
解：
x＞1
（3）
用数轴
表示为
2y+2-3（2y-5）≥12
解：
y≤
1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
1、一元一次不等式的定义；
2、解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母 ； （2） 去括号；
（3）移项； (4) 合并同类项；
（5）系数化为1.
2、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？
1、去分母时，不能漏乘不含分母的项；
2、去掉分母后，分子要用括号括起来；
3、化系数为1时，要注意不等号方向是否改变。
课堂小结
再见