二年级下册数学 余数与除数的关系教学设计 人教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 二年级下册数学 余数与除数的关系教学设计 人教版（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 20:47:24 | ||
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文档简介
《有余数的除法》教学设计
教师姓名 单位名称 填写时间 2021年4月20日
学科 数学 年级/册 二年级（下） 教材版本 人教版
课题名称 第六单元 第二课时《余数与除数的关系》
教学目标 知识与技能：通过用小棒摆正方形的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
过程与方法：借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。
情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点 理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
难点名称 结合情境理解“余数为什么一定比除数小”
难点分析 从知识角度分析为什么难
知识点难理解，有余数的除法，主要是研究“分后还有剩余”的情况，而剩余的数量是平均分后不能再分的这一部分，尤其是在解决实际问题的时候，学生对剩余的部分思考的不全面，容易出错。
从学生角度分析为什么难 二年级学生年龄偏小，逻辑思维较弱，理解困难：在解决实际问题时，往往能算出剩余的部分，但有时会忽略剩余的部分再能不能平均分，得到的余数有时会比除数大。
难点教学方法
通过小组合作交流、动手操作、小组讨论多种学习活动，探究余数和除数的关系，体会和理解除法的意义。
教学环节 教学过程
复习导入 复习导入：1.有21块糖果，平均分给8个孩子，还余几块？余数表示什么意思呢？
2.在有余数的除法算式中蕴藏着一个奥秘，你们想知道吗？通过下面的探究，你们自己就可以得到答案。
知识讲解 （难点突破） 一、自主探究，用小棒摆正方形。
（1）老师这里有8根小棒，摆正方形，请你想想看，可以摆出几个正方形？怎样列式？（老师先在黑板上贴出1个正方形，问还可以再拼一个吗？可以，还剩4根小棒正好拼成一个正方形）
生：试说并列算式。老师板书??? 8÷4 ＝2（个）
请同学们说说算式中的数字分别表示什么？
生：8表示一共有8根小棒，4表示每4根小棒摆成一个正方形，,2表示可以摆成2个正方形。
（2）现在请同学们拿出9根小棒，摆正方形，请你试试看，能摆出几个？还有剩余的小棒吗？动手试试看。
生汇报师动手摆（老师先在黑板上贴出1个正方形，问还可以再拼一个吗？可以，还剩4根小棒正好拼成一个正方形）师:剩余的一根还能拼一个正方形吗？列算式。师板书9÷ 4 ＝2（个）……1（根）
（3）10、11、12根小棒呢？能摆出几个？怎样列式？动手试试看
请四人小组合作完成。要求：第一组摆10根小棒，第二组摆11根小棒，第三组四组摆12根，学生活动，教师巡视，选择各小组上台展示，一人摆，一人列算式。同学们拼的结果已经展现在黑板上了，请大家检查一下他们摆的和老师摆的一样吗？（同学们你们的动手能力可真强，老师为你们点赞）
（4）同学们，现在不用动手摆小棒，你知道13根小棒，14根小棒，15根小棒，16根小棒能摆出几个正方形吗？请同学们小组讨论。
汇报；13根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩1根，不能再摆1个正方形。算式13÷4=3（个）……1（根）
14根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩2根，不能再摆1个正方形。算式14÷4=3（个）……2（根）
15根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩3根，不能再摆1个正方形。算式15÷4=3（个）……3（根）
16根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆4个，没有剩余。算式16÷4=4（个）
（5）.同学们观察这些算式，你们有什么发现吗？
8÷4＝2（个） 12÷4=3（个）
9÷4=2（个）……1（根） 13÷4=3（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根） 14÷4=3（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根） 15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
同学们请仔细观察这些算式，看看每道题中的余数和除数，你有什么发现？勇敢说出自己的想法吧！
观察认真的同学一定发现了余数分别是1、2、3，都比除数4小。余数＜除数，换句话说除数大于余数，那我们的发现到底对不对？仅凭这一组数据还无法说明问题，让我们再来一组试试好吗？
（3）再次摆放，验证发现。
13根、14根、15根、16根小棒摆这样的正方形呢?一边摆一边思考并列式记录下来。
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
这些算式除数都是4，余数都是1、2、3、当除数是4的时候，余数只能是1、2、3，都比4小，余数不能是4或者比4大。为什么余数不能是4或者比4大？因为余数等于4或者比4大就还可以摆一个正方形。所以，余数要比除数小，除数要比余数大。
二、设疑
师：余数一定都小于除数吗？如果余数等于除数或大于除数，又会怎样呢？下面我们接着来摆一摆。
12根小棒，每4根摆一个正方形，当摆满了2个正方形时，还剩余4根小棒，
列式是：12÷4=2（个）......4（根）
师：我们来观察一下，此时的余数和除数是相等的，但是，我们要注意，4根小棒就能摆一个正方形，那剩下的4根正好能再摆一个正方形，没有剩余。所以当余数和除数相等时，其实就是刚好分完，没有余数。
而正确的算式应该是：12÷4=3（个）
师：当用13根小棒，每4根摆一个正方形，当摆满了2个时，还剩余5根小棒，
列式是:13÷4=2（个）.....5（根）
也就是当余数大于除数时，每4根摆一个正方形，剩下的5根还能再摆一个正方形，还剩1根小棒。
正确的列式是：:13÷4=3（个）.....1（根）
6.在有余数的除法算式中，余数与除数相等或者把除数大，就表明没有分完，还能继续分，所以余数要比除数小，除数要比余数大。
课堂练习 （难点巩固） 用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆三角形呢？
小结 今天我们一起探究了余数与除数的关系，余数要比除数小，除数要比余数大，在用有余数的除法解决问题时，一定要看余数，余数要比除数小。
教师姓名 单位名称 填写时间 2021年4月20日
学科 数学 年级/册 二年级（下） 教材版本 人教版
课题名称 第六单元 第二课时《余数与除数的关系》
教学目标 知识与技能：通过用小棒摆正方形的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。
过程与方法：借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。
情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点 理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。
难点名称 结合情境理解“余数为什么一定比除数小”
难点分析 从知识角度分析为什么难
知识点难理解，有余数的除法，主要是研究“分后还有剩余”的情况，而剩余的数量是平均分后不能再分的这一部分，尤其是在解决实际问题的时候，学生对剩余的部分思考的不全面，容易出错。
从学生角度分析为什么难 二年级学生年龄偏小，逻辑思维较弱，理解困难：在解决实际问题时，往往能算出剩余的部分，但有时会忽略剩余的部分再能不能平均分，得到的余数有时会比除数大。
难点教学方法
通过小组合作交流、动手操作、小组讨论多种学习活动，探究余数和除数的关系，体会和理解除法的意义。
教学环节 教学过程
复习导入 复习导入：1.有21块糖果，平均分给8个孩子，还余几块？余数表示什么意思呢？
2.在有余数的除法算式中蕴藏着一个奥秘，你们想知道吗？通过下面的探究，你们自己就可以得到答案。
知识讲解 （难点突破） 一、自主探究，用小棒摆正方形。
（1）老师这里有8根小棒，摆正方形，请你想想看，可以摆出几个正方形？怎样列式？（老师先在黑板上贴出1个正方形，问还可以再拼一个吗？可以，还剩4根小棒正好拼成一个正方形）
生：试说并列算式。老师板书??? 8÷4 ＝2（个）
请同学们说说算式中的数字分别表示什么？
生：8表示一共有8根小棒，4表示每4根小棒摆成一个正方形，,2表示可以摆成2个正方形。
（2）现在请同学们拿出9根小棒，摆正方形，请你试试看，能摆出几个？还有剩余的小棒吗？动手试试看。
生汇报师动手摆（老师先在黑板上贴出1个正方形，问还可以再拼一个吗？可以，还剩4根小棒正好拼成一个正方形）师:剩余的一根还能拼一个正方形吗？列算式。师板书9÷ 4 ＝2（个）……1（根）
（3）10、11、12根小棒呢？能摆出几个？怎样列式？动手试试看
请四人小组合作完成。要求：第一组摆10根小棒，第二组摆11根小棒，第三组四组摆12根，学生活动，教师巡视，选择各小组上台展示，一人摆，一人列算式。同学们拼的结果已经展现在黑板上了，请大家检查一下他们摆的和老师摆的一样吗？（同学们你们的动手能力可真强，老师为你们点赞）
（4）同学们，现在不用动手摆小棒，你知道13根小棒，14根小棒，15根小棒，16根小棒能摆出几个正方形吗？请同学们小组讨论。
汇报；13根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩1根，不能再摆1个正方形。算式13÷4=3（个）……1（根）
14根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩2根，不能再摆1个正方形。算式14÷4=3（个）……2（根）
15根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆3个，还剩3根，不能再摆1个正方形。算式15÷4=3（个）……3（根）
16根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆4个，没有剩余。算式16÷4=4（个）
（5）.同学们观察这些算式，你们有什么发现吗？
8÷4＝2（个） 12÷4=3（个）
9÷4=2（个）……1（根） 13÷4=3（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根） 14÷4=3（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根） 15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
同学们请仔细观察这些算式，看看每道题中的余数和除数，你有什么发现？勇敢说出自己的想法吧！
观察认真的同学一定发现了余数分别是1、2、3，都比除数4小。余数＜除数，换句话说除数大于余数，那我们的发现到底对不对？仅凭这一组数据还无法说明问题，让我们再来一组试试好吗？
（3）再次摆放，验证发现。
13根、14根、15根、16根小棒摆这样的正方形呢?一边摆一边思考并列式记录下来。
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
这些算式除数都是4，余数都是1、2、3、当除数是4的时候，余数只能是1、2、3，都比4小，余数不能是4或者比4大。为什么余数不能是4或者比4大？因为余数等于4或者比4大就还可以摆一个正方形。所以，余数要比除数小，除数要比余数大。
二、设疑
师：余数一定都小于除数吗？如果余数等于除数或大于除数，又会怎样呢？下面我们接着来摆一摆。
12根小棒，每4根摆一个正方形，当摆满了2个正方形时，还剩余4根小棒，
列式是：12÷4=2（个）......4（根）
师：我们来观察一下，此时的余数和除数是相等的，但是，我们要注意，4根小棒就能摆一个正方形，那剩下的4根正好能再摆一个正方形，没有剩余。所以当余数和除数相等时，其实就是刚好分完，没有余数。
而正确的算式应该是：12÷4=3（个）
师：当用13根小棒，每4根摆一个正方形，当摆满了2个时，还剩余5根小棒，
列式是:13÷4=2（个）.....5（根）
也就是当余数大于除数时，每4根摆一个正方形，剩下的5根还能再摆一个正方形，还剩1根小棒。
正确的列式是：:13÷4=3（个）.....1（根）
6.在有余数的除法算式中，余数与除数相等或者把除数大，就表明没有分完，还能继续分，所以余数要比除数小，除数要比余数大。
课堂练习 （难点巩固） 用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆三角形呢？
小结 今天我们一起探究了余数与除数的关系，余数要比除数小，除数要比余数大，在用有余数的除法解决问题时，一定要看余数，余数要比除数小。