人教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数--公因数和公倍数应用题》（含答案）

《数与代数--公因数和公倍数应用题》
一、填空题
1.一个班的学生人数在40人和50人之间，做操时站4行或6行都正好，没有剩余，这个班的学生人数是　　人．
2.一块长60厘米，宽48厘米的长方形木板，把它锯成若干块边长为整厘米的正方形而无剩余，最少可以锯成　　块，每块的面积是　　．
3.五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．问：上体育课的同学最少有　　人．
4.两根绳子分别长16米和24米，要把它们截成同样长的小段且不能有剩余，每段最长　　米．
5.把一个长是20厘米，宽是12厘米，把它剪成大小一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最长是　　厘米，至少可以裁　　个．
6.操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人；第三次分组时，如果每组8人还多2人．问操场上至少有　
　人做游戏．
7．某校六年级有男生48人，女生36人．毕业合影时，男生女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有　
　人．
二、选择题
1．某种长方形卡片长，宽，用这样的长方形片拼成一个正方形，最少需要　　张．
A．8
B．12
C．15
2．30路公交车和21路公交车同时发车，30路公交车每隔5分钟发一次车，21路公交车每隔4分钟发一次车，它们第二次同时发车的时间是　　
A．
B．
C．
3．一张长方形纸长，宽，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是　　
A．4
B．6
C．12
4．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日？　　
A．6月31
B．9月1日
C．7月1日
D．8月24日
5．要将24颗糖和36块巧克力平均分给若干个小朋友，如果糖果和巧克力都没有剩余，且保证分到糖果和巧克力的小朋友人数相同，最多能分给　　个小朋友．
A．6
B．12
C．72
D．60
6．小明3天去一次少年宫，小亮4天去一次少年宫，小壮6天去一次，6月1日他三人同时去了少年宫，下次同时去少年宫应是　　
A．6月16日
B．6月13日
C．6月25日
7．一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，且苹果正好分完没有剩余，这堆苹果最少有　　个．
A．30
B．60
C．126
D．240
8．有一批故事书，无论是20人分，还是30人分都少2本，这一批故事书最少有　　本．
A．40
B．60
C．42
D．58
三、判断题
1．小明每隔2天去一次图书馆，小红每隔5天去一次图书馆．3月20日，他们同时去了图书馆，下一次他们一起去图书馆的时间是4月1日．（
）
2.亮亮家的客厅长4.8米，宽4.2米，用边长8分米的方砖铺地不需要切割．（
）
3．用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要24个长方形．（
）
4．用长，宽的长方形地砖，铺出一块正方形地面，至少要用这样的地砖600块．（
）
四、解决问题
1.小红和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？
2.王大妈买一筐鸡蛋，个数大约在150到200之间．这筐鸡蛋如果4个4个地数，正好余1个，如果5个5个地数也正好余1个，如果6个6个地数还是正好余1个．那么王大妈卖的这筐鸡蛋有多少个？
3.某小学五（1）班同学排队做广告体操，每行12人或16人都正好是整行，这个班最少有多少学生？
4.把一张长、宽的长方形铁皮剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成几个？
5.把168支铅笔，126块橡皮，42个文具盒平均装成若干个完全一样的礼品袋，最多可装多少袋？每个袋子里分别有几支铅笔、几块橡皮、几个文具盒？
6.果园里要栽48棵桃树和36棵杏树，两种果树分别栽成若干排，要使每排棵数相同，每排最多栽多少棵？桃树、杏树各栽多少排？
7.学校合唱队有40多名同学，如果12人排成一排或者8人排成一排都正好排完．学校合唱队共有多少名学生？
8．把一张长，宽的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形纸且没有剩余，有几种剪法？分别能剪几个正方形？
9．把绿豆和红豆分别装在若干个纸箱中，要使每箱绿豆和每箱红豆的质量最多且相等．
（1）每箱绿豆或红豆质量是多少千克？
（2）一共需要准备多少个纸箱？
10.有两根彩带，一根长28厘米，另一根长16厘米．现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？
11.把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，正方形的边长是多少厘米？可以裁多少个最大的正方形？
12.五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名．现在把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？
13.在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有几个红点？
14.爸爸绕田径场跑一圈要4分钟，小明绕田径场跑一圈要6分钟，如果爸爸和小明同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
15.鲜花店购进一批鲜花，每10朵扎成一束或每14朵扎成一束，都正好少2朵，这个鲜花店至少购进了多少朵鲜花？
16.李明要将一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成多少个？
17.有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？这样的小正方形可以剪几个？
18.五年级（1）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余．五年级（1）班至少有学生多少人？
19.把一个长50厘米，宽30厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？一共能分成多少个这样的小正方形？
20.把一块长48米，宽32米的长方形菜地分成同样大小的最大的正方形菜地而没有剩余，分出的正方形菜地的边长是多少米？如果用分出来的3块小正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的几分之几？（用最简分数表示）
答案
一、填空题
1.48．
2.20，144平方厘米．
3.59．
4.8．
5.4，15．
6.26．
7.12．
二、选择题
1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．
三、判断题
1.．2.．3.．4.．
四、解决问题
1.解：
4、6的最小公倍数是．
答：他们12分钟后可以在起点第一次相遇．
2.解：
所以4、5和6的最小公倍数是，
（个
答：这筐鸡蛋有181个．
3.解：
所以12和16的最小公倍数是：
所以这个班最少有48人．
答：这个班最少有48人．
4.解：
45和30的最大公因数是，所以小正方形的边长为15厘米，
（个
答：最少可以分成6个．
5.解：
所以168、126、42的最大公因数是：
（支
（块
（个
答：最多可装42袋，每个袋子里分别有4支铅笔、3块橡皮、1个文具盒．
6.解：
所以48和36的最大公因数是
所以要使每排棵数相同，每排最多栽12棵；
（排
（排
答：每排最多栽12棵；桃树栽4排，杏树栽3排．
7.解：，；
12和8最小公倍数是：；
12和8的公倍数是：24、48、72、96、；
因为，所以有48人．
答：一共有48名同学．
8.解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
18的因数有：1、2、3、6、9、18
24和18的公因数有：1、2、3、6，即有4种剪法．
答：有4种剪法．
（个
答：剪成边长是1厘米能剪432个正方形．
（个
答：剪成边长是2厘米能剪108个正方形．
（个
答：剪成边长是3厘米能剪48个正方形．
（个
答：剪成边长是6厘米能剪12个正方形．
9.解：（1）
所以140和160的最大公因数是：
答：每箱绿豆或红豆质量是20千克．
（2）
（个
答：最少需要15个这样的纸箱．
10.解：，
，
所以28和16的最大公因数是：，
（根；
答：每根彩带最长是4厘米，一共能剪成这样长的短彩带11根．
11.解：裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数：
所以正方形的边长是4厘米，
（列，
（行，
（个．
所以画图如下：
答：正方形的边长是4厘米；最多可裁20个．
12.解：
所以54和60的最大公因数是：，即最多可编6组；
（名
（名
答：最多可编6组，每组中男同学9名、女同学10名．
13.解：
（个
因为在60内，3和4公倍数有12，24，36，48即4个点重合，
所以应为：（个；
答：纸条上共有29个红点．
14.解：4和6的最小公倍数是12，
答：12分钟后两人在起点再次相遇．
15.解：；
；
则10和14的最小公倍数是：；
（朵；
答：这个鲜花店至少购进了68朵鲜花．
16.解：，
18和12的最大公因数是，所以小正方形的边长为6厘米，
（个
答：最少可以分成6个．
17.解：把70和50分解质因数：
，
，
70和50的最大公因数是；
（个．
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米，这样的小正方形可以剪35个．
18.解：
所以4、5、6的最小公倍数是：，
即人数至少为60人．
答：五年级（1）班至少有学生60人．
19.解：，，
所以50、30的最大公约数是：，
因此小正方形的边长最大可以是10厘米．
（个
答：小正方形的边长最大可以是10厘米，一共能分成成15个这样的小正方形．
20.解：（1），，
48和32的最大公因数是，
即分出的正方形菜地的边长是16米；
（2）
，
（个，
；
答：分出的正方形菜地的边长是16米，如果用分出来的3块小正方形菜地种黄瓜，那么种黄瓜的菜地面积是这块菜地的．