11.2 不等式的解集 同步训练（含解析）

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初中数学苏科版七年级下册11.2
不等式的解集
同步训练
一、单选题（本题共10题，每题3分，共30分）
1.下列各数中，是不等式
x＞1的解的是（???
）
A.?﹣2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
2.下列说法错误的是?????????????????????????????????????????（
????）
A.?2x＜－8的解集是x＜－4。?????????????????????????????????B.?x＜5的正整数解有无穷个。
C.?－15是2x＜－8的解。????????????????????????????????????????D.?x＞－3的非负整数解有无穷个。
3.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????D.?
4.不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（?
）
A.????????????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????????D.?
5.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（???
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
6.已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（???
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?无解
7.将某不等式组的解集
表示在数轴上，下列表示正确的是（??
）
A.??????????????????????????????B.?
C.?????????????????????????????D.?
8.如图所示为一个不等式组的解集，则对应的不等式组是（??
）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
9.利用数轴确定不等式组
的解集，正确的是
（??
）
A.?
B.?
C.?
D.?
10.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是(　　)
A.?x≤2??????????????????????????????B.?－1≤x≤2??????????????????????????????C.?－1＜x≤2??????????????????????????????D.?x＞－1
二、填空题（本题共8题，每题2分，共16分）
11.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2
中能使
1-2x＞0
成立的个数有________?个.
12.不等式组
的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是________．
13.不等式组
的解集是________．
14.如图，用不等式表示公共部分x的范围________．
15.如图，数轴上所表示关于
的不等式组的解集是________.
16.如果不等式
的正整数解有三个，则m的取值范围________.
17.不等式组
有解，m的取值范围是________．
18.若不等式组
无解，则a，b的关系是________
三、解答题（本题共4题，共64分）
19.下列数中哪些是不等式
的解？哪些不是？
－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5，3，
，7，8.3
20.若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。
21.若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,直接写出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解?哪些数不是该不等式的解?
22.已知不等式组
．
（1）如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；
（2）如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
解：∵3>1，
∴3是不等式x>1的解，
故答案为：D．
2.【答案】
B
解：B错误，x＜5
的正整数解为1,2,3,4.
故选：B
3.【答案】
A
解：由图示得A＞1，A＜2，
故答案为：A．
4.【答案】
D
解：x﹣1＜0，
x＜1，
故答案为：D.
5.【答案】
A
解：在数轴上的表示不等式的解集为
，
故答案为：A．
6.【答案】
B
解：由图示可看出，
从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；
从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；
从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．
所以这个不等式组解集为1≤x＜3．
故答案为：B．
7.【答案】
B
解：不等式组的解集为?1?x<3在数轴表示?1和3以及两者之间的部分：
故答案为：B.
8.【答案】
A
解：数轴上表示的解集对应的不等式组是
，
故答案为：A.
9.【答案】
B
：将不等式组
的解集表示如下：
故答案为：B．
10.【答案】
C
解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是空心圆，表示x＞-1；
从3出发向左画出的折线且表示2的点是实心圆，表示x≤2．
所以这个不等式组为-1＜x≤2
故选C．
二、填空题
11.【答案】
4
解：1-2x>0，
解得：x<
，
满足x<
有-2、-1.5、-1、0共4个，
故答案为：4．
12.【答案】a≤﹣2
解：由
的解集是x＞﹣2，得
a≤﹣2，
则a的取值范围是a≤﹣2，
故答案为：a≤﹣2．
13.【答案】x＜2
解：依据同小取小可知不等式组的解集为：x＜2．
故答案为：x＜2．
14.【答案】﹣3≤x＜2
解：由图示可看出，从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆，表示x≥﹣3；
从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜2．
所以这个不等式组为﹣3≤x＜2
15.【答案】
x≥2
解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是空心圆，表示x>-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是实心圆，表示x≥2，不等式组的解集是指它们的公共部分.
所以这个不等式组的解集是：x≥2.
故答案为：x≥2.
16.【答案】
9＜m≤12
x-m＜0
∴3x＜m
∴x＜
∵不等式的正整数解有3个
∴x＜4
即3＜≤4
∴9＜m≤12
17.【答案】m＜8
解：由
有解，得m＜8．
故答案为：m＜8．
18.【答案】a≥b
解：∵不等式组
无解，
∴a≥b．
故答案为：a≥b．
三、解答题
19.【答案】
解：∵
,
∴
,
∴－8，－4.5，－1.5，0，1，2.5是不等式的解，3，
，7，8.3不是不等式的解
20.【答案】
解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3
x＞-1
把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，
可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解。
21.【答案】
解:把x=2代入方程(m+2)x=2,
得(m+2)×2=2,
解得m=-1,
∴不等式为3x<3,
∴其解集为x<1.
∴数-2,-1,0是该不等式的解,数1,2不是该不等式的解.
22.【答案】
（1）解：若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a=1的情形，因此a的取值范围为a≤1，数轴如下：
（2）解：若有解，则与（1）的情形相反，a应取≤1以外的数，所以a的取值范围为a＞1，数轴如下：
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