11.4 解一元一次不等式 同步训练（含解析）

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初中数学苏科版七年级下册11.4
解一元一次不等式
同步训练
一、单选题（本题共10题，每题3分，共30分）
1.不等式
的解集是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
2.下面解不等式
的过程中，有错误的一步是（??
）
①去分母得：
；②去括号得：
；③移项得：
，合并同类项得：
；④未知数的系数化为
得：
.
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
3.如果关于x的不等式
(a＋1)
x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是(???
)
A.?a>0???????????????????????????????????B.?a<0???????????????????????????????????C.?a>－1???????????????????????????????????D.?a<－1
4.不等式
的负整数解共有（??
）
A.?1
个??????????????????????????????????????B.?2个??????????????????????????????????????C.?3个??????????????????????????????????????D.?4个
5.若代数式4x－
的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是(?
)
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8
6.若关于x，y的方程组
的解满足
，则m的最小整数解为（??
）
A.?﹣3????????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????????D.?0
7.若
是关于
的方
的解，则关于
的不等式
的最大整数解为（???
）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.若关于
的方程
的解不小于方程
的解，则a的取值范围是（???
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
9.已知关于
的二元一次方程
，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式
的解集为（??
）
…
－2
－1
0
1
2
3
…
…
3
2
1
0
－1
－2
…
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
10.已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（　　）
A.?7＜a≤8??????????????????????????????B.?6＜a≤7??????????????????????????????C.?7≤a＜8??????????????????????????????D.?7≤a≤8
二、填空题（本题共8题，每题2分，共16分）
11.不等式
的解集为________.
12.不等式2x﹣2＜4x+12的解集是________．
13.不等式
的正整数解是________
14.满足不等式
的非负整数解是________.
15.不等式
的最小整数解是________.
16.不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是________．
17.若不等式
的解集为
，则
满足________.
18.关于
的二元一次方程组
的解满足
，则
的范围为________．
三、解答题（本题共8题，共84分）
19.解不等式：
（1）3（x
-1）
<
4x
+
4
；
（2）
．
20.解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来.
21.解下面的不等式
（1）求不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解；
（2）
22.x取哪些非负整数时，
的值大于
与1的差．
23.求当为何值时，式子
的值不大于式子
的值，并求出
的最小负整数值
24.若关于
、
的二元一次方程组
的解满足
，求整数
的最大值
．
25.已知关于x的不等式组
有四个整数解，求实数a的取值范围．
26.已知方程组
的解满足x﹣2y＜8.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
解：
故答案为：A.
2.【答案】
D
解：解不等式
，
去分母得：
，
去括号得：
，
移项得：
，合并同类项得：
，
化系数为1得：
.
故答案为：D.
3.【答案】
D
解：根据1+a
0，可得：a＜=-1.
故答案为：D.
4.【答案】
D
解：解不等式x-2≥-3x-18，可得：x≥-4，
∴不等式x-2≥-3x-18的负整数解有-4，-3，-2，-1，
故答案为：D.
5.【答案】
B
解：根据题意可知，4x-≤3x+5
8x-3≤6x+10
2x≤13
x≤
∴x的最大整数值为6.
故答案为：B.
6.【答案】
B
解：
，
①-②得：x-y=3m+2，
∵关于x，y的方程组
的解满足x-y＞-
，
∴3m+2＞-
，
解得：m＞
，
∴m的最小整数解为-1，
故答案为：B.
7.【答案】
C
解：把x=?3代入方程x=m+1得：m+1=?3，
解得：m=?4.
则2(1?2x)??6+m即2?4x??10，
解得：x?3.
所以最大整数解为3，
故答案为：C.
8.【答案】
C
解：解方程
，
得x=
，
解方程
，
得x=
，
根据题意得
≥
，
解得：
．
9.【答案】
B
解：将x=0，y=1；x=1，y=0代入
，
得：
即
，
将a、b代入
，得：
，
解得：
，
故答案为：B.
10.【答案】
A
解：∵不等式组的解集中共有5个整数，
∴a的范围为7＜a≤8，
故选A．
二、填空题
11.【答案】
x＞4
解：
故答案为
：.
12.【答案】
x＞﹣7
解：2x﹣4x＜12+2，
﹣2x＜14，
x＞﹣7，
故答案为x＞﹣7．
13.【答案】
1，2，3
解：去分母得：
，
去括号得：
，
移项、合并得：
，
解得：
，
∴不等式的正整数解为1，2，3.
故答案为：1，2，3.
14.【答案】
0，1，2.
解：解不等式
，
两边同时乘以
得：
，
移项得：
，
∴原不等式的非负整数解为：0，1，2.
故答案为：0，1，2.
15.【答案】
-1
解：
，
6-3（x+6）＜2（2x+1），
6-3x-18＜4x+2，
-3x-4x＜2+18-6，
-7x＜14，
x＞-2；
∴不等式
的最小整数解是-1；
故答案是：-1．
16.【答案】
1,2
解：去括号得：3x﹣3≤x+2，
移项合并得：2x≤5，
解得：x≤2.5，
则不等式的正整数解为1，2，
故答案为：1，2．
17.【答案】
解：∵
的解集为
，
∴a+1<0，
∴
.
故答案为
.
18.【答案】
解：解关于
的二元一次方程组
得
∵
∴
，解得：a＞
．
故答案为
．
三、解答题
19.【答案】
（1）解：3（x
-1）
<
4x
+
4
；
?
∴
（2）解：
?
?
∴
20.【答案】
解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+6，
去括号得6+3x≤4x﹣2+6，
移项得3x﹣4x≤﹣2+6﹣6，
合并得﹣x≤﹣2，
系数化为1得，x≥2，
用数轴表示为：
21.【答案】
（1）解：解不等式
,
,
,
解得:
.
∴符合条件的负整数解是-2,-1.
（2）解：去分母得:
,
,
解得:
.
22.【答案】解：由题意得：
＞
﹣1，解得x＜4，
∴x取0，1，2，3．
23.【答案】
解：由题意得
，
解得：
，
则
的最小负整数值为
.
24.【答案】
解：①＋②得：
解得
整数
的最大整数解是3
25.【答案】
解：解不等式组
，解不等式①得：x＞
，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．
26.【答案】
（1）解：解方程组
解得：
，
∵x﹣2y＜8，
∴2m+1﹣2（1﹣2m）＜8，
解得，m＜
.
（2）解：∵m＜
，m为正整数，
∴m＝1，
∴原式＝2m2﹣2m+2﹣3m2﹣6m+15
＝﹣m2﹣8m.
＝
.
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