学习内容：
五年级
上册（北师大版）
数学学科
第五单元第79页
《约分》
课型：
新课
课时：1课时
学生分析：五（1）班共有学生34人，大部分是外来务工子女，一半左右学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。也存在个别基础较差的学困生。在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上，学生可以更好地认识约分的含义，并掌握多种约分的方法。
教学内容分析：根据教材的安排，本课时设计了这样3个层面的活动来帮助学生理解约分的含义，掌握约分的方法。首先是活动一，找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数，使本课得以从愉快中开始，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲。活动二，用学过的知识解释这些分数相等的原因，目的是更好地帮助学生理解约分的概念，把握“最简分数”的含义。而最后的活动可以说是开放性的多项思维活动，培养学生的求异思维，更好地掌握约分的不同方法。
灵探自动
如何找两个数的公因数和最大公因数？说一说什么是分数的基本性质。说一说什么是互质数。
学习目标
1.经历知识的形成过程，理解最简分数和约分的含义。2.探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3.经历观察、操作和讨论等学习活动，培养学生应用所学数学知识解决问题的能力，体验数学学习的乐趣，培养学生思维的简洁性。
学习重点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。难点：能正确的进行约分和书写。
教学准备：PPT
灵动预设
灵慧点评
灵景趣动
出示动画片图片和音乐。师：你们知道这是什么动画片吗？生：小猪佩奇师：你知道猪爸爸最喜欢吃的食物是什么吗？生：巧克力蛋糕师：这四种分法中哪一种吃到的最多？
灵学互动
1.引导发现
师：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法猪爸爸吃到的最多？
学生立刻发现：四种分法一样多。
师：为什么都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？
生1：我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：1/3、2/6
、4/12
、8/24
。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给爷爷的都一样多。
师：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？
（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）
2.明确概念
师：同学们说得都非常清楚，咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？
生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。
生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。
师：说得非常准确，这里的除数都是什么数？
生：分子和分母的公因数。
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
师：还有什么发现？
生3：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。
师：很好，这是约分的特点，谁来再说一遍？
生4：最后一个式子的得数
是
1/3不能“再往下除了”。
师：真好，你观察得非常认真，准确地说1/3不能再约分了。谁知道，
为什么不能“再约分了”？
生：因为1和3的公因数只有1。
师：回答得真棒。像1/3这样的分数，当分子和分母只有公因数1的分数，我们把它叫做最简分数。
同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？
生：是最简分数。
师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？
3.实践探究
师：再看看这4个分数，哪个是最简分数？
生：这4个数中，
1/3是最简分数。
师：说说其它的3个为什么不是最简分数。
师：现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。
师：请这两个同学来介绍一下约人的过程。
生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24约分后等于
1/3
生2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分8/24=1/3
。
师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是1/3
。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。
师：为什么第二种方法可以只除1次？
生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。
师：都这样想吗？
生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。
师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
生1：用公因数去除。
师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？
生2：约分的结果应该是一个最简分数。
接着学生汇报2/6和
4/12约分方法。
师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。
4.小结出示减肥的图片。师：图片中的人在做什么？师：减肥和约分有相似之处吗？生：减肥是越来越瘦，而约分是分子和分母越来越小。生：约分时分数的大小不变，减肥不管怎么减还是同一个人。
灵练群动
1.将下列分数约成最简分数。2.圈出最简分数，想一想怎样最快判断一个分数是不是最简分数。3.连谜底在下图中表示下列分数，你发现了什么？小侦探推理时间：一个分数，用2约了2次，用3约了1次，得到最简分数
，原来的分数是多少？
灵思心动
观看《更相减损术》微课通过今天的学习，你有什么收获？
灵巧奇动
教学反思约分的知识实际上学生在理解上并不是太难的内容，但在实际运用中却掌握的不理想。我个人觉得这主要还是与学生综合运用知识的能力较弱有很大的关系。约分的知识涉及到求两个数的公因数、最大公因数以及分数的基本性质等相关知识。学生要对每个部分的知识掌握的很扎实后，将这些知识进行综合的运用，才能很好的掌握约分的方法。在课堂教学时，我觉得学生在我的引导下基本上是能够理解约分的含义和掌握一般的方法，主要的问题还是出在约不完上。部分学生找公因数的速度较慢，找不全，不能正确判断出两个数的最大公因数等，都是学生约不好分的主要原因。我觉得只有通过反复的练习和纠正才能逐步提高学生约分的能力。如何在教学中充分突显的主体地位？在本节课的教学中，为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动，引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，最终达成共同的认识。可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。北师大版数学五年级上册
《约分》教学设计
教学内容：北师大版数学五年级上册79～80页内容。
教学目标：
1.结合直观图形，理解约分的含义。探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
2.通过自主探索、合作交流，培养自主学习和表达思考的能力。
3.培养观察、比较和推理的能力，培养探索的意识，体验数学学习的乐趣。
教学重难点：
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。
2.灵活、正确地进行约分。?
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
1.师：首先请同学们看这样两道题：括号里应填几？并说说你是怎样想的。课件出示：
2.指生口答，并说清自己的想法。
3.师：在解答这两道题时，我们用到了一个重要的性质，它就是——分数的基本性质（生）。
指生完整地说分数的基本性质。
师：分数的基本性质是一个非常重要的性质，它有着广泛的应用。
二、探究新知
（一）借助图形，观察发现。
1.师：下面请同学们拿出老师给大家准备的题纸，请你用分数表示出阴影部分。
学生在题纸上用分数表示阴影部分。
2.指生展示所表示的分数，引导结合图形说清分数所表示的含义。根据学生回答，师有序板贴：
3.师：请同学们认真观察黑板的图形和表示的分数，你有什么发现？
生：图形的阴影部分大小都相等，所以，这四个分数都相等。
根据学生回答，师用等号连接四个分数。
?
（二）解释发现，理解概念。
4.师：这几个分数的分子、分母并不相同，分数单位不同，为什么说它们能相等呢？数学是讲理的，你能用前面学过的知识给出一个合理的解释吗？
学生小组讨论，交流如何解释发现的结论。
5.引导班上交流，展示学生的解释过程。
6.理解约分的意义
师：从这几位同学展示的解释过程我们看到，都是将分子和分母同时除以一个相同的数。根据分数的基本性质，它们的分数值是不变的，所以相等。
师：分子和分母同时除以的这个数是哪个数？
生：分子和分母的公因数。
师：对，像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。（板题：约分）
师：请同学们观察我们约分的过程，你对约分有什么新的发现？
生：约分后分数的分子和分母都变小了，但分数值没有变，与原来的分数大小相等。
师：同学们真是善于发现，这就是约分的特点：一个变，一个不变。变的是——分数的分子和分母变小了；不变的是——分数值。约分的依据就是——分数的基本性质。
师：同学们对比一下约分前后的两个分数，约分后的分数与约分前比，感觉怎么样？
生：显得更简单。
师：是的，对一个分数进行约分，实际上就是对这个分数进行化简。
7.理解最简分数
师：把一个不是最简分数的分数进行约分，通常都要化成最简分数。也就是说，约分的最后结果应该是一个最简分数。
师：你能举几个是最简分数的例子吗？
学生举例，教师板书，引导学生共同判断。
（三）尝试约分，总结策略。
生：有点麻烦。
师：确实是有点麻烦。如果能把约分的过程再简化一些，你认为可以怎样来表示呢？请同学们先自己尝试一下，再与小组同学交流自己的想法。
9.指生展示约分的方法。
师：大家认为两位同学的约分方法怎么样？
生：挺简便的。
10.师：大家比较一下两位同学的约分方法，他们的约法有什么异同？你更喜欢哪一种？
师：都是这样想的吗？?
生：我喜欢第一种方法。虽然麻烦一点，但更好算，不容易错。
师：两位同学都采用了在原数上直接划“\”的方式来约分的。两种方法都可以。用较小的公因数一步一步约，不容易出错；直接用最大公因数约，简便快捷。但无论哪一种方法，我们都要注意一点，就是一定要约到最简分数为止。
三、巩固练习
1.师：现在你会把一个分数约分了吗？（生：会）那就让我们来小试一下身手。
课件出示：把下面分数约分成最简分数，并与同桌交流。
学生独立完成练习，同桌交流。
指生口述，师课件呈现约分的过程，共同订正。
2.完成“练一练”第1题。
课件出示习题，指生读题。
学生独立解答。班上交流订正。
四、全课总结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢??
指生分享学习收获。
师：这节课我们学习了应用分数的基本性质把一个分数进行约分化简。关于分数基本性质的更多应用，让我们在后面的学习中继续去学习。
板书设计：北师大版五年级上册《约分》微课教学设计方案
学科
数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
北师大版
课题名称
第五单元
《约分》
难点名称
约分的方法
难点分析
从知识角度分析为什么难
约分的方法：1.逐次约分法，要逐次找出分子和分母的公因数；2.一次约分法，要找出分子和分母的最大公因数，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
1.找出分子和分母的公因数，很难找全，有一定的难度；2.约分后，分数一定要是最简分数，学生难以判断。
难点教学方法
1.通过演示，规范书写，减少错漏。?
2.通过多练习，熟练掌握方法，提高正确率。
教学环节
教学过程
导入
故事导入：
猫妈妈钓了21条鱼，把这些鱼的给了猫大，把这些鱼的给了猫二。猫二认为妈妈偏心，不公平。提问：同学们，你们认为呢？
知识讲解
（难点突破）
一、理解约分的概念。从图片入手，观察图片表示分数的大小，体会分数从大化小，分数的值不变。从而引出什么是“约分”的概念。
二、掌握约分的方法。看一看，说一说可以如何约分。试着把化成最简分数。
介绍了：
1、逐次约分法：用24和8的公因数2去除分子和分母，再用12和4的公因数去除分数的分子和分母，再用6和2的公因数去除分数的分子和分母，结果是。
2、一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数8去除分子、分母，一次就能得到最简分数。
三、知道为什么要约分。通过比较和约分前后的变化，知道约分让分数变得简单，也更容易比较谁大谁小。
四、能正确辨别约分中常出现的错误。
下面这样约分对吗？
下面的说法对吗？
（1）一个最简分数的分子和分母没有公因数。（
）
（2）约分时，每个分数都越约分越小。（
）
课堂练习
（难点巩固）
1、下面这样约分对吗？
2、下面的说法对吗？
（1）一个最简分数的分子和分母没有公因数。（
）
（2）约分时，每个分数都越约分越小。（
）
小结
《约分》是通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。
本作品的创新之处在于打破传统的教学模式，通过猫妈妈分鱼的故事引入新课，用动画演示的形式，展示了什么是约分，如何约分，为什么要约分，以及约分过程中常见的错误做法和想法，
让学生在情境中学习，在解决问题的同时学习数学，让学生感悟学习数学的价值，培养了学生的观察、比较以及概括能力。
