北师大版第九册第六单元《探索活动：成长的脚印》教学设计
一、
教材分析
北师大版五年级上册第六单元第二课时《成长的脚印》。本节课是一节探索实践活动课。教材编排分为三部分，通过对小华两个年龄段脚印面积的估计逐步让学生体会到成长中脚印面积的大小，不规则图形面积的大小的估测方法。第三部分是让学生运用自己探索出的方法?估计自己脚印面积的大小。虽然本课安排的估算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计，但我关注到学生已有经验中就存有利用格子解决多边形面积的问题，也存有用转化的方法解决新问题的经验，因此就将教材进行了改变，为了更好的培养学生提取已有经验解决问题的能力，充分放手让学生想办法，试办法、讲办法。在此过程中，体会画什么样的格子，就是对不规则图形面积估测统一单位的重要性，就是单位面积的多少决定了面积的大小。
二、学情分析
数学课程标准指出，数学教学是数学活动在师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。布鲁姆说过：“对教学影响最大的是学生已有的知识。”这已有的知识实际上就是儿童的经验。由于对学生基础经验的了解，将教材稍作调整，意想给学生更大的自主学习空间，更好地让学生在这一活动过程中体会迁移的学习方法，加深对统一面测量单位重要性的认识，更有助于学生解决问题能力的提升。也体会到了转化成规则图形，是估算时比较快的方法。以提升学生独立自主解决问题的能力，体验估的快、估的比较准、估的又快又比较准的好方法。这也充分体现了估算的价值所在，同时学生的迁移能力、思维力能得到提高。
三、教学目标
知识与技能
●通过动手操作，探究不规则图形面积的估算方法，体会各种方法的优势。
●正确估计不规则图形面积的面积。
过程与方法
●在解决问题过程中，体会转化的思想。
●在解决问题过程中，提高学生迁移、归纳的能力。体会知识间的联系。
情感与态度
●在互相交流的过程中，互相学习，提高。
●在学生的展示中，相互评价，树立自信，感受成功的快乐。
教学重点：探究不规则图形面积估算的方法，正确估算。发现方法间的联系。
教学难点：准确量、画出统一的面积单位（大小相同的格子），感受同一单位的必要性。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
成长过程中有许多值得珍藏的东西，淘气的爸爸妈妈给淘气出生时的脚印收藏起来，我们一起看看。
1、引出图形特点：根据你的经验给这个脚印的平面图起个名。（不规则图形）
2、揭题：这节课我们一起研究“不规则图形的面积的估算”
二、在情境中，探究估算方法
（一）动手操作，探究方法
1、出示脚印
提出问题：想用什么办法能估计出脚印的面积有多大？（转化成基本图形、借助格子）试试看，想的办法好不好？
2、出示自主探究要求：
（1）学习要求：
1、先自己想一想，再用画一画、量一量、算一算等办法，估出淘气出生时，脚印的面积约是多少？记录解决问题的全过程和结果。
2、再说一说，自己是怎么估的。
（2）师巡视：把有代表性的方法展示
3、汇报估测的思考过程：
（1）借助格子：量---画---数（数格子）
师：画什么样的格子？你是怎么想到的？
【意图：在已有经验的基础上，根据实际情况提出要统一测量面积单位的需要，体会用长度可以表示面积的过程和迁移的学习方法】
师：怎么数的？
a：先数整格的，再把多的添到空的里，再数。
师：还有其他数法吗？
b：先数···再数···（先数整格的，再数大于半格的看成1格，不够半格的就想成0）
师：就是出入相补的原理。
师：你哪种数法好？好在哪？（数的简便还快）
结：你们越来越会学习了，能找到很快估计出结果的数法。
（2）基本图形：转化---量---算（转化成基本图形）
师：说一说，估计的过程。
师：有转化成长方形、梯形的，听同学们介绍完估的过程后，你想转化成哪种基本图形？为什么？
（转化成长方形估的更快----测量长和宽的长度后很快就估出面积，但是转化成梯形估的能准一些）
总结：是呀，规则图形的面积计算和不规则图形的面积的估测都是面积单位的累加得到的。为什么要估算呢？（很快知道结果）就要选择恰当的方法。
（二）动手操作，感受估测的取值范围
师：有估12平方厘米的，还有13、14平方厘米的，老师想知道，你们估的对不对？有什么好办法一下就能知道所有估的结果对不对？
（三）过程与方法的总结：刚才我们通过动手操作学会了方便快捷的估算不规则图形面积的方法，以及估测结果的范围，通过范围的确定就能检验估的结果是否准确。
三、应用练习，巩固方法
选择喜欢的方法估一估，这块草坪的面积？
四、总结
这节课学懂了什么？《成长的脚印》教学设计
—不规则图形的面积
教学内容：
北师大小学数学五年级上册第90页“探索活动：成长的脚印”。
教材及学情分析：
《成长的脚印》是北师大新课标小学数学五年级上册第六单元第二课时的内容，这是学生在学习了基本的几何图形的面积和组合图形的面积之后，安排的一个不规则图形的面积估算实践探索活动。不规则图形的面积估算，对于学生来说是一个完全陌生的问题，难以直接运用计算组合图形面积的方法加以解决，需要有一种新思路，新方法。本课旨在让学生从“淘气出生时”的脚印入手，让学生经历把不规则图形看成近似规则图形和数方格的过程，学会估计不规则图形的面积,
在估计的探索活动过程中，丰富估计的策略和方法，并能用所学到的方法解决生活中有关不规则图形的面积问题。
教学目标：
1、让学生经历把不规则图形看成近似规则图形和数方格的过程，学会估计不规则图形的面积。
2、在估计的探索活动过程中，丰富估计的策略和方法。
3、能用所学到的方法解决生活中有关不规则图形的面积问题。
教学重点:
能正确估计不规则图形的面积的大小。
教学难点:
能用数方格的方法，计算不规则图形的面积。
教具准备：
学乐云平台（课件）
学具准备：
透明方格纸，直尺，小脚印、老虎头面积估测纸，圆等图片
教学过程：
一、问题导入——激发学生求知欲望
同学们，我们都研究过哪些基本图形的面积?（课件出示脚印图）像这样的图形我们见过吗?它和我们学过的基本图形有什么不一样?这是淘气的爸爸妈妈在他刚出生时印下的脚印，同学们观察这幅图，你想知道些什么呢？
这节课我们就以××同学提出的问题一起来研究像这样不规则图形的面积。（板书课题：不规则图形的面积）
二、自主探究——发现估计面积的策略与方法
（一）猜测数据
师：你能猜猜它的面积吗？（师在黑板上记录学生猜测数据）到底谁的猜测更准确一些,我们怎么去验证它?
（二）操作验证
师：老师提供了一些学具，你们可以利用这些学具去估测一下这个脚印的面积。
1、操作感知：
活动要求如下;
①估算脚印面积大约是多少？并把计算过程记录下来。
②利用学具，自主选择方法完成，5分钟倒计时完成，并在小组交流自己的想法。
（教师利用学乐云随堂反馈，将学生代表作业上传）
2、汇报交流:
活动一：学生利用“近似图形”的方法交流展示。
⑴利用学乐云平台对学生的汇报进行展示，并记录估计数据。
【预设】
①把脚印看成近似的长方形，它的长和宽大约分别为6厘米，4厘米，面积约为24平方厘米。
②把脚印也看成近似的长方形，它的长和宽大约分别为5厘米，3厘米，面积约为15平方厘米。
⑵师：对比两位同学的方法,说说你发现了什么？
【预设】
①以上两位同学都把这个脚印看成学过的长方形去估计……
师:这个脚印除了可以看成学过的长方形，还可以看成什么图形去估计它的面积?
教师根据学生的汇报得出：把这个脚印看成学过的基本图形去估计的方法，称为近似基本图形的方法。(板书：近似基本图形）
②第二位同学的方法更精确些，因为……
师:也就是用“近似基本图形”的方法去估计脚印面积时，怎样让估计更精确?（对同学的发言进行课件展示）
⑶小结：所画基本图形外面多出的部分和里面空白部分的面积尽量差不多，这样才能使估测更精确。
活动二：学生利用“数方格”的方法交流展示。
⑴利用学乐云平台对学生的汇报进行展示，并记录估计数据
【预设】
①利用单位面积4平方厘米的方格，数出脚印所占方格数，估计面积为16平方厘米。
②利用单位面积1平方厘米的方格，数出脚印所占方格数，估计面积为15平方厘米。
③利用单位面积0.25平方厘米的方格，数出脚印所占方格数，估计面积约13.25平方厘米。
⑵教师根据学生的交流适时提出疑问，让学生在交流的过程中学会数方格的方法，并能合理数出不足1格的方格。
【预设】
师:
被合成的整格怎么解释?
师：你是如何处理大于半格和小于半格的情况？
师：对于这些细小的方格，你怎么处理不足1格的情况最方便？
师：说说你对哪位同学的做法最感兴趣，为什么?
【预设】
(让学生在交流想法的过程中，提出方格越小，估测的面积会更精确)
生：第三位同学为什么用这么小的格子数？
师根据学生的交流进行演示,并得出结论。
⑶小结：单位面积越小，分割的越细时，所估计的面积更接近精确值。
（三）分析数据
⑴据网上资料显示，婴儿在出生时的脚印面积一般在12—15平方厘米之间。同学们对比四组数据说说你都有哪些发现?
①猜测数据和实际范围比较，你发现了什么？为什么？
②比较两种估测方法中，哪种更接近精确范围?说明了什么？
⑵师：同学们认为用数方格的方法比近似基本图形的方法估计更精确，用近似基本图形的方法估计的特点又是什么？
师：我们在以后的生活中经常会遇到不规则图形的面积估算，估算时我们一定要根据需要选择合适的方法。
三、巩固提升——培养学生的应用意识
1、说说你能选择合适的方法去估测它的面积吗？
学生交流方法，并说说自己的想法（对于学生合理的想法都给予肯定）
2、估计下列图形的面积,与同伴说说你是怎么做的.(图中方格边长表示1cm)
面积约为﹍﹍c㎡
你的想法是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑴学生独立完成在作业纸上
⑵学生作业汇报展示
（此题是让学生借助方格纸这一工具来进行估计，让学生根据图形的形状确定一个近似的基本图来估测出面积）
3、请你估计下面三个圆的面积，说说你有什么发现？
每个方格边长4cm,圆的面积约是＿＿C㎡
每个方格边长2cm,圆的面积约是＿＿C㎡
每个方格边长
1cm,圆的面积约是＿＿C㎡
⑴小组完成,并在小组进行交流
⑵学生交流数据大约为：224平方厘米，208平方厘米，200平方厘米
⑶说说你发现了什么？（预设生：圆的面积同样大，因为方格大小不一样，所以估测面积不一样）
⑷师：根据圆的面积公式计算得出圆的面积大约为200.96平方厘米，说说你又有什么发现?
结论：再次验证单位面积越小，所估计的面积更接近精确值。
四、实践拓展——培养小组合作意识
师：同学们在今天的课上了解了一个婴儿刚出生时的脚印面积大约是多少，大家想知道自己现在的脚印面积有多大吗？现在我们开展一个实践活动吧！
1、提出学生活动要求：小组商量测出一位同学的脚印。
2、学生活动印出脚印并计算。
3、学生汇报交流，教师板书数据。
师：你有什么想说的？
五、小结收获——培养学生归纳反思的能力
同学们，今天的这节课我们在玩中学，学中玩，你都有哪些收获呢?
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