五年级上册数学教案-4.1 比较图形的面积 北师大版

比较图形的面积
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）五年级下册49～50页
【教材分析】
本节课是北师大教材五年级上册第四单元“图形的面积”中的第一课时。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，借助方格纸作为载体，让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占面积单位的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
【学生分析】
就知识基础而言，学生已经学过长方形、正方形、三角形和平行四边形的特征，并会求正方形与长方形的面积；对平移、旋转等图形运动也有所了解。为进一步确定学生真实水平，找到学生的困难点
，对五年级的学生进行了问卷式前测。
调研题目：1、
用七巧板拼成各种图形，形状不同，但是图形的（
）不变。
2、你认为这两个图形面积的大小关系是（
）
A、
＞
B、＜
C、=
调研目的：调查学生对“等积变换”的了解，对比较面积方法的运用。
调研结果分析：
近60%的学生有等积变换意识，会用简单的平移割补方法比较图形的面积。
我的思考：
1.体验重于说教，本课的学习对于学生认识自己周围的平面图形，形成空间观念起着重要作用，应该针对不同起点的学生，全员参与，充分体验。设计不同层次的活动，培养学生空间观念。
2.学生对独立图形面积的比较难度不大，但是对于组合图形面积的比较有一定的困难。部分学生已经有一些等积变换的意识，应以生生互学的方式，充分调动学生的探究积极性，在操作中进行猜测、反思、验证，最终达到理解和应用。
3.在学习的过程中，提升学生归纳总结的能力。
【学习目标】
知识目标：1.
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
　　
2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
　
3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
能力目标：通过观察、想象、动手操作，积累学生活动经验，培养学生空间观念，提升归纳总结能力。
情感目标：通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，获得成功体验。
【教学过程】
一、回忆导入，引发思考
1.回忆所学的平面图形，如何比较长方形和正方形的面积。
（1）先比较2×4的长方形和2×2的正方形
（2）再比较2×4的长方形和3×3的正方形
2.能用到哪些比较的方法？
3.试一试，和想象的结果一样吗？
4.实验验证。
【设计意图】引导学生回忆关于面积的知识，和比较面积大小的一些基础方法，为下面的学习奠定基础。
二、独立探究，小组合作
（一）探究一：找出面积相等的两个图形
1.
通过比较我们知道，图形的面积有大于，小于的关系，还可能出现什么情况？（面积相等）刚才比较2个图形的面积，现在挑战一下：研究十个图形面积相等的关系？
探究要求：
（1）找——独立思考，找出两个面积相等的图形，记录在探究纸上；（3分钟）
（2）说——与同桌说，你是怎样找到的。
提示：充分利用学具帮助探索。
学具：贴有例题10个图形的探究纸和剪刀。
2.集体反馈：你找到的两个面积相等的图形有哪些？你是怎样找到的？
【设计意图】在前期的铺垫下，要找到两个面积相等的图形是不难的，但是要找全面就不简单了。让学生经历独立观察、猜想、验证，再通过同桌交流，全班共享比较图形的其他方法，丰富学生的认识；
(二)探究二：找出两个图形的面积之和等于另一个图形
1、
刚才我们找到的都是独立图形之间的相等关系，有没有关于组合图形相等的关系呢？比如两个图形的面积之和等于另一个图形的？
探究要求：
哪两个图形的面积之和与另一个图形相等。
小组交流：①组内同学共发现了几组。
②怎样找到的。
2、小组代表汇报发现。
【设计意图】组合图形的面积对学生提出了更高的要求，学生的空间想象能力以此为平台，在小组合作的过程中得到提升。
3、介绍“出入相补“的原理
（三）小结分类
看看我们找到的面积相等的情况可以分几类？归纳出S1=S2
S1+S2=S3
【设计意图】图形面积相等的几种类型要让学生们都体验到，并归纳、总结出来，这是对知识的分类整理，对学生学习能力的培养。
三、练习运用，实践提升
1.完成书本50页课后习题1、2、3
2.创作，小小设计师（习题4）
【设计意图】学生运用“出入相补“原理，引发学生思考，脱离实物，充分调动空间想象，选择自己认同的方法进行验证，可以是数据的、实物的也可以进行推理证明，培养学生分析、判断、解决问题能力。“小小设计师”这一开放性习题，激发学生运用知识进行创造，提高认知水平，培养探究习惯和思维品质。
四．总结提升：这节课的收获。
【设计意图】通过总结，梳理本课内容，让学生通过对知识、过程、方法上的小结，对本节课有更深的认识。
【教学设计点评】
1.让数学学习的过程充满了观察、猜想、验证、归纳与交流。学生学习空间与几何知识是需要一个发生、发展、发挥的过程的，这个过程不能由老师告知，而是通过设计很多有趣、有效的数学活动，让学生经历这个过程。本课教师设计了3个层次，让孩子们由浅入深的掌握比较图形大小的方法，第一个层次引导学生回忆原来自己比较图形的方法；第二层次则是从十个图形中用已有的方法去进行S1=S2的判断，这其中经历了独立观察、猜想、验证，再通过同桌交流，共享比较图形的其他方法，这是一个提高；第三层次是寻找S1+S2=S3，这就对学生提出了更高的要求，学生的空间想象能力以此为平台，在小组合作的过程中得到了提升。
2.全员参与、充分体验。有研究表明，经常玩积木的孩子比很少玩积木的孩子在空间想象能力有较强的优势，其原因是因为经常玩积木的孩子积累了很多活动经验，这为他的空间想象能力提供了图形构建的基础。本课教师提供了有趣、实用性很强的学具，并保证让每个孩子都去经历拼、剪的过程，无论他们得到的结果如何，都在课堂上得到了活动体验的机会，这对于每个孩子是十分重要的。学习体验三部曲：个人想、小组议、全班学，就是要体现全体动起来参与到整个学习活动中去的教学理念。
3.学习方法的掌握重于学习结论。本课的学习目标如果只停留在S1=S2、S1+S2=S3，那么这节课只需要十几分钟就可以完成了，如此简单的内容为什么要用40分钟的时间？因为重点要放在体验过程、掌握方法上。比较图形的几种策略要让学生们都体验到，并归纳、总结出来，这个财富才是最可贵的。
【我对空间观念的理解】
小学生建立空间观念是比较难的，所以在实际的教学活动中老师要善于利用学生已有的生活经验来为自己的教学服务，让学生通过对实物的观察和操作来理解。但是操作只是一个过程，是要通过具体的操作活动积累活动经验，最终能脱离实物，具备较强的空间想象能力。
【思考在延伸】
1.在比较多个图形面积的过程中，怎样更好地渗透有序的思考？
2.如何体现学生的空间想象能力在解决问题时的作用？
3.针对学生的差异，如何让每个孩子得到不同程度的发展？
【教材图片】