五年级上册数学教案-5.4 分数与除法-北师大版

《分数与除法》教学设计
【教学目标】:
1、结合具体情境，通过观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索分数的两种意义。
3、培养观察、比较、抽象、概括等能力。
【教学重难点】：
重点：探究分数与除法的关系
难点：理解分数的两种含义
【教学过程】：
情境引入
师：同学们，在几天前我们学习了分数的概念，之前也学习了除法的相关知识，实际上，这两个知识之间是相互联系的，今天就让我们一起来探究分数与除法的关系。
（板书：分数与除法的关系）
情景1：
师：同学们都看过西游记吗？西游记的主人公是谁啊？
（PPT2）
师：一天，他们师徒4人走在取经的路上，又累又饿，沙僧拿出8张饼，（PPT3）
请问8张饼平均分给4人，每人分到多少个？
（学生列式回答）8÷4=2（张）
板书：8÷4=2（张）
师：到第二天时，沙僧又拿出4张饼（PPT4），请问4张饼平均分给4人，每人分到多少张？
（学生列式回答）4÷4=1（张）
板书：4÷4=1（张）
师：为什么你们用除法来解决这两道题？
生：因为是等分除（总数÷分数=每份数）
探究分数与除法关系
（一）初步感受
情景2：
师：同意吗？那第三天，（PPT5）只剩下1张饼了，大师兄决定和沙师弟一起去化缘，让八戒照顾师父。（PPT6）八戒望着剩下的那张饼，口水都快留下了了，心想，趁着他俩不在，我和师父分了这张饼吧！（PPT7）问题是，1张饼平均分给2个人，每人分得几张饼呢？
生：1÷2=（张）（或1÷2=0.5（张）问：商还能用什么数来表示？）
板书：1÷2=（张）
师：为什么可以用来表示1÷2的商？
生：因为是把1张饼当做单位“1”，平均分成两份，一份就是半张饼就是张饼。
（二）深入探究
情境3：
师：八戒很快把张饼吃完了，（PPT8）而大师兄化了3张饼回来，正愁不知道怎么分，结果看到这一幕，气坏了，心想这个呆子，又只顾自己，这回我要为难为难他，就把这个难题交给了八戒。什么难题呢？
（PPT9）把
3
张大饼平均分给
4
人，每人分得多少张饼？
师：谁会列式？得多少呢？
生：3÷4=
（张）。（用小数表示的话问你是在计算吗？能不能不计算直接口答？）
师：到底是不是这个结果呢？下面让我们通过动手操作来验证一下。下面请你们四人为一组，先想一想要怎么分，再通过学具剪一剪，拼一拼，看看每人分得的是不是张饼。
学生动手操作探究
师：谁愿意和大家说说你是怎么分的？（预设）
方法1：我们先把1张饼当做单位“1”，平均分成4份，每人分得1份（追问：1份是几张饼？）。再把第二张饼平均分成4份，每人又得1份，再把第三张饼也这么分，每人又得1份，所以每个人得到3份，就是3个张饼，就是张饼。（追问：你怎么知道你分到的是张饼？）
（黑板贴图）
师：你们听懂了吗？谁能上来再给大家讲一讲？（PPT方法1）
师：还有人和他们的分法不一样吗？
方法2：把3张饼当做单位“1”，平均分成4份，每人得到1份，每份是3个张饼，就是张饼。
师：给大家举起来看一下，是每人分得张饼吗？
师：他们这样分行吗？那让我们一起回忆一下他们是怎么分的。
（PPT方法2）我们把3张饼叠在一起看做一个整体，平均分成几份？（4份）每人分得几份？（1份），这一份就是？（3个），就是几张饼？（张饼）。
师：谁能用一句话概括刚才的分法。
（板书：把3张饼平均分成4份，每份是张饼。）
当然我们还可以看做（指图）
（板书：把1张饼平均分成4份，3份是张饼。）
总结：刚才我们发现对结果不同的摆法，每人分得的既可以看作3张饼的，又可以看作1张饼的，但每人分得的都是张饼，也就是说，3÷4确实等于张饼，验证了我们刚才的猜测。
情景4：巩固练习
师：你们分了半天还忘了1个人呢？小白龙说我也想吃饼，那么此时就是3张饼平均分给？5个人了。你会分了吗？谁来说说你怎么分？
学生描述分法，列式得结果：3÷5=（张）。
（三）结论总结
师：如果现在我有a张饼，平均分给b只小猴子，每只小猴子分得多少张饼？
生：a÷b=（张）
师：你们同意吗？为什么用a做被除数？
如若a是60，b是30，每只小猴子分得多少张饼？
生：60
÷
30
=
2（张）
师：你会用表示吗？
师：若a是60，b是29的话，怎么算？
生：60
÷
29=（张）
师：当被除数不是除数的倍数时，我们用分数来表示除法的商。
（板书：分数表示除法的商。a÷b=(b≠0)）
师：观察，被除数相当于分数的？（分子），除数相当于分数的？（分母），除号相当于分数的？（分数线）这里a，b的取值有限制吗？（除数不能为0）
总结：那我们发现了分数与除法的关系是：分数表示除法的商。
三、练习巩固
1、师：下面我们就来一组题检验一下你学的怎么样。
7÷12=
8÷3=
25÷5=
=1÷（
）
=（
）÷7
=（
）÷（
）
总结：分数除了可以表示除法的商，还可以展开表示等分除。
2、单位换算
一块巧克力净重43克，合多少千克？（用分数表示）
43克=（
）千克
43÷1000=
练习：7
分米＝
（
）米
23
分＝（
）时
3、解决问题：
一盒巧克力有27块，净重300克，把这盒巧克力平均分给五（1）班35位同学。
（1）平均每人分得（
）块。
（2）平均每人分得（
）克。
（3）平均每人分得这盒巧克力的（
）。
（设计意图：明确分数表示等分除，但是要有对应关系。）
4、知识拓展（分数的来源，假分数的意义）
四、总结
今天你有什么收获？
【教学反思】:
本节课的重点是了解分数与除法的关系，这里我用情境串方式让学生经历8÷4=2,4÷4=1，从而复习整数除法，接下来1÷2时，学生通过生活经验可以自然得出结果可以用来表示，从而发现除法与分数的关系。而后续的3÷4=？则激发学生的疑问，这里让学生通过动手操作，发现通过不同的分法和摆法得出张的两种含义，一个是1张饼的张，另一个是3张饼的，这正是本节课的难点。通过动手操作将这个抽象的概念具体化，让学生更容易理解。同时学生发现当被除数是除数倍数时，用整数表示商，而当没有倍数关系时，则可以用分数表示商。
在习题的设置上，我针对前面学生的易错点，有针对性地设计习题，让学生通过习题的练习再次巩固分数与除法的关系，以及分数与除法的区别等。
本节课很多地方仍需改进，比如：
（1）教学的语言应该再精炼，精准一些。
（2）在呈现分数的两种意义时应该再多给学生时间理解，并同时配合手里的学具演示。