五年级上册数学教案-5.6 找最大公因数 -北师大版

北师大版数学五年级上册《找最大公因数》教学设计
一、学习目标：
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
二、教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
三、教学难点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
四、教学过程：
（一）复习旧知
1.找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
①回顾我们“找因数”那节课，以12为例，我们是怎样找的？在找的过程中，怎样避免重复和遗漏呢？学生讨论，汇报解决问题的方法。
（板书：找最大公因数）
（二）讲授新知
1.深入研究。
思考：12和18相同的因数有哪几个呢？和同桌交流你的方法。
生独立找，小组交流，师巡视，生汇报。
（生汇报，师板书：12和18的相同因数有：1,2,3,6，）
预设：方法①12的因数有：1，12，2，4，3，6
18的因数有：1，18，2，9，3，6
在黑板上，把相同的因数圈起来。
方法②看12的因数中有哪些是18的因数。
? ? ?方法③看18的因数中有哪些12的因数。?
师追问：4为什么不是12和18的相同因数呢？
对比三种方法，实际的题目中，你们觉得哪种好呢？
2.揭示概念。
想这样的结论，1,2,3,6是12和18的相同因数，在以后的学习中我们会经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫“公因数”。
那么，18和12的公因数有哪些呢？生汇报，书写在练习纸上。
汇报：1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。（“相同因数”改成“公因数”）
师指课题：那到底什么是12和18的最大公因数呢？
生试着回答，师小结。
在18和12的公因数中，有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。师板书。
接下来，我们来看看概念是怎么说的？
展示PPT。
两个数的相同因数，称作它们的公因数。
其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。生齐读。
3.用集合图表示公因数的方法。
①出示空白集合图，你觉得中间部分填什么？
生答：12和18的公因数，投影展示。
②学生独立填写，汇报交流，并说说原因。
（三）．这节课我们主要认识了“公因数”和“最大公因数”。
回忆：怎样找出两个数的公因数和最大公因数呢？生回答。
PPT展示：找出两个数的因数。
找出两个数的相同因数。
确定两个数的最大公因数。
四．巩固练习（闯关大赛）
第一关 找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数有：???????????????
15的因数有：???????????????
9和15的最大公因数是：???????????????。
学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。
第二关.填一填，与同伴交流
6的因数有： 8的因数有：
6和8的公因数有：
学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。
第三关.找出下列各组数的最大公因数。
（1）6和9（ ）
8和18（ ）
（2）5和10（ ）
14和7 （ ）
（3）2和7 （ ）
5和11 （ ）
（4）8和9 （ ）
11和12 （ ）
学生在练习纸上独立完成，汇报。
思考：你发现了什么？
同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。
（1）两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。
（2）两个数是互质数，最大公因数是1。
（3）当两个数相邻时，它们的最大公因数是1
六．小结。
这节课我们学会了哪些？你有什么收获？
学生谈本节课的收获。
板书： 找最大公因数
12的因数有：1，12，2，4，3，6
18的因数有：1，18，2，9，3，6
12和18的相同因数（公因数）：1，2，3，6
12和18的最大公因数：6