天津市武清区大良中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

选择题（每小题4分，共40分）
1.复数等于（　　）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
2. “金导电，银导电，铜导电，锡导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是 （ ）
A.完全归纳推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.演绎推理
3.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
Ａ．都是奇数 Ｂ．都是偶数
Ｃ．中至少有两个偶数 Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数
4.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数。”上述推理是（　　）
A．小前提错误　　　B．结论错　　　C．正确的　　　D．大前提错
5.函数处的切线方程为（　　）
A． B． C． D．
6. 已知则等于（　　）
A. B. C. D.
7. 函数图象如图，则函数 的单调递增区间为（　　）
A． B．
C． 　　　　D．
8.函数 (,则（　　）
A． B.
C． D.大小关系不能确定
9.用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（　　）
A．7　　　　B．8　　　　C．9　　　　D．10
10.在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，公比，则，，，的一个不等关系是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二填空题（每小题4分，共20分）
11.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_______.
12.若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 ．
13.函数在内有极小值，则实数的取值范围是___________．
14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_______.
15.观察下列等式：（说明：）
……………………………………
可以推测，当k≥2（）时， ，
解答题（每小题12分，共60分）
16.若复数，求实数使成立.（其中为的共轭复数）
17.已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.
18．已知且求证：中至少有一个小于2
19.在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．
（1）写出此数列的前项；
（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
20. 已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.
(Ⅰ)求直线的方程及的值；
(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；
－2
3
y
x
0