第四章 三角形 质量检测试卷A（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2020-20201年八年级（下）第四章三角形检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
如图，，，，，则
的取值范围是
A.
大于
B.
小于
C.
大于
且小于
D.
无法确定
3.
在
中，如果
，那么
是
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
无法确定
4.
如图，在
中，，则下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，要测量河两岸相对的两点
，
的距离，先在
的垂线
上取两点
，，使
，再作出
的垂线
，使点
，，
在同一条直线上，可以证明
，得到
，因此测得
的长就是
的长，判定
最恰当的理由是
A.
B.
C.
D.
6.
如图，小红同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①和②去
7.
下列各条件中，不能作出唯一三角形的是
A.
已知两边和夹角
B.
已知两角和夹边
C.
已知两边和其中一边的对角
D.
已知三边
8.
如图，
的边
，，
长分别是
，，，其三条角平分线将
分为三个三角形，则
等于
A.
B.
C.
D.
9.
如图，，，
分别是
的高线、角平分线、中线，则下列各式中错误的是
A.
B.
C.
D.
10.
已知点
是
的重心，如果连接
，并延长
交边
于点
，那么下列说法中错误的是
A.
B.
C.
D.
11.
已知等腰三角形的一条边长等于
，另一条边长等于
，则此等腰三角形的周长是
A.
B.
C.
或
D.
或
12.
如图，在方格纸中，以
为一边作
，使之与
全等，从
，，，
四个点中找出符合条件的点
，则点
有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24
分）
13.
在
中，，，那么
是
?三角形（按角分类）．
14.
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为
和
，则该三角形的重心到其直角顶点的距离是
?．
15.
如图，
中，
为
的角平分线，
为
的高，，，那么
?．
16.
亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影．请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的内容“
?．”
17.
已知
的三边长分别为
，，，
的三边长分别为
，，，若这两个三角形全等，则
?．
18.
如图，在
中，，，，在
上取一点
，使
，过点
作
交
的延长线于点
，若
，那么
?
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）如图，要测量水池中一朵荷花
距岸边
和岸边
的距离．作法如下：
（）任作线段
，取中点
；
（）连接
并延长至点
，使
；
（）连接
；
（）用仪器测得
，
在一条直线上，且直线
交
于点
．要测量
，，则测量
，
即可，为什么?
20.
（8分）下图是小颖制作的风筝，她根据
，，不用度量，就知道
，请你运用所学的知识，给予说明．
21.
（8分）如图所示，图中共有多少个三角形?请写出这些三角形并指出所有以
为顶点的角（小于平角）．
22.
（8分）如图，，，
三点共线，，，，求证：．
23.
（8分）如图，点
在线段
上，且
，，，．求证：．
24.
（10分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为
，，，并且这些三角形三边的长度为大于
且小于
的整数个单位长度．
（1）用记号
表示一个满足条件的三角形，如
表示边长分别为
，，
个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；
（2）用直尺和圆规作出三边满足
的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
25.
（10分）如图，已知
，且点
，，，
在同一条直线上，，．
（1）求
的各内角的度数．
（2）若
，，求
的长．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
C
4.
D
5.
D
【解析】在
和
中，
．
6.
C
【解析】③中有完整的
，
和
边，由“”可配出完全一样的玻璃．
7.
C
8.
C
【解析】
三角形内角平分线的交点到三边的距离相等，
，，
三个三角形中，，，
边上的高相等，
故面积之比等于三条边的比，故
．
9.
C
10.
B
11.
C
12.
C
【解析】要使
与
全等，则点
到
的距离应该等于点
到
的距离，满足此条件的为
，，，经检验可知
，，
三个点皆符合题意，故选C．
第二部分
13.
钝角
14.
15.
【解析】，，
，
为
的角平分线，
平分
，
，
为
的高，
，
，
．
16.
三角形的内角和等于
17.
【解析】因为
与
全等，
所以
且
，此时
，或
且
，此时不存在满足条件的
．
18.
【解析】
，，
，
．
又
，
．
又
，
，
．
又
，
，
．
又
，
．
第三部分
19.
因为
为
的中点，
所以
，
在
和
中，
所以
，
所以
，．
在
和
中，
所以
，
所以
，
又因为
，
所以
，即
．
所以要测量
，
的长，则测量
，
的长即可．
20.
如图，连接
，
在
与
中，
，
．
21.
图中共有
个三角形，分别是
，，，，，，．以
为顶点的角（小于平角）是
，，，，．
22.
，
，
在
和
中，
，
．
23.
，，，
，
，，
．
在
和
中，
，
．
24.
（1）
共九种：，，，，，，，，．
??????（2）
只有
，，
的一个三角形．如图的
即为满足条件的三角形．
25.
（1）
，，，
，，
．
的各内角的度数分别为
，，．
??????（2）
，
，
，
，
，，
．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)