四年级下册数学教案 - 三角形边的关系 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 - 三角形边的关系 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-07 13:31:42 | ||
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文档简介
教学设计《探索与发现：三角形边的关系》
【教学目标】
1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形任意两边大于第三边。并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。
2.通过动手试验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究、动手操作、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
【教学重点】理解并掌握三角形任意两边的和大于第三边。
【教学难点】自主探究并发现三角形边的关系。
【教具准备】课件、小棒、记录单
【课时】1课时
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
听课点评
一、课前导入
播放同学放风筝的场景，引入拼三角形风筝的话题。
师：这三根竹签能够围成三角形吗？
师：要围成三角形，这三根竹签该怎么办？
师小结：有的长度的竹签能够围成三角形，有的却不能，看来要围三角形没那么简单，三角形三边肯定存在什么关系，会是怎样的关系呢，这节课我们一起来探究三角形边的关系。
生：可以增加红色竹签的长度，绿色竹签的长度，减少黑色竹签的长度。
通过视频激趣，使学生发现生活中的数学问题，并进一步产生探究生活现象背后数学道理的求知欲。
二、合作探究，验证发现
探究怎样的三条线段能够围成三角形。
（1）同桌合作探究与发现。
出示学具与记录单，明确活动要求。活动要求：
1.请你任意选三根小棒围三角形。
2.能围的把长度记录在左边一栏，不能围的把长度记录在右边一栏
3.分析数据成果，并在表格下方写出发现。
（2）汇报分享
师：我们请xx小组的同学来分享一下成果，请先汇报表格记录的成果，然后再说发现。
记录学生汇报数据，如有争议，马上解决。
预设：（3）两短边和大于第三边能围成三角形
1.师：我们先看能围的情况，到底是不是你们说的那个道理？你能举例说明吗？列式说明。
2.PPT验证：围成三角形。
3.师：刚才同学们总结了判断三条边能否围成三角形的一个判定定理，除了此之外，还有什么发现吗？
预设：（4）任意两边之和大于第三边。
师：你能像刚才一样，用我们的数据来验证吗？
生：4+5＞8,4+8＞5,5+8＞4。
师：同学们赞同吗？
生：赞同
师：这个发现和我们刚才的发现有什么不同呢？
生：一个是任意，一个是两短边。
师：你能用语言或算式来解释你对“任意”的理解吗？
生：随便哪边
生：5+6＞8,6+8＞5,5+8＞6
师：同学们，他写完了吗？
生：写完了
师：为什么只能写三个算式呢？
生：因为三个数字两两组合，只能组合成三种不同的加法算式。
师：你真聪明！的确是这样的！那当我们用字母来表示边的长度时，你也能写出这样的式子吗？
生：a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
师：同学们和他想的一样吗啊？
生：一样
师：真能干！请同学们翻开数学书第62页，读一读，找一找，书中描写三角形边的性质的这句话，找到后用五角星标出来。
师：来，你读一读
生：三角形任意两边的和大于第三边是
师：找得真准确，我们现在再齐读依次三角形边的性质
生：三角形任意两边之和大于第三边。
.师：刚才我们一直在研究能围的情况，现在请同学们再次观察不能围的数据，你有什么发现？
预设（5）两短边和小于第三边不能围成三角形
师：你能验证吗？
生：4+5＜10
师：同学们赞同吗？
生：赞同
师：其实啊，老师悄悄告诉你们，刚才没能围成三角形的三根小棒，它们的长度是这组数据。（3,4,8）我们来看看动画，他们为什么围不成呢？
生：两短边之和小于第三边
师：的确，两短边之和小于第三边就不能围。还有什么情况也不能围呢？
预设：（6）两短边和等于第三边不能围成三角形
1.师：你能像刚才一样验证吗？
2.PPT验证，强调“线段、重合”。
（1）学生读活动要求。
（2）学生小组合作探究，并记录数据以及发现。
（3）学生分享数据成果和发现。
（4）全班补充，交流。
数据成果：
能围
不能围
4,5,6
4,5,10
4,5,8
4,6,10
4,6,8
5,8,10
6,8,10
发现：两短边和大于第三边能围成三角形。
（5）说明结论、举例验证。
（6）思考、推论。
这一环节是一个开放的设计，教学的程序根据学生的探究过程与结论调整进行。
这一种预设是其中的一种方式。不过，这一环节，核心把握的几个方面（顺序可能不同）：操作探究、发现关系、得出结论、验证说明。
三、巩固练习
1. 判断，并说明理由。
（1）2，3，4
（2）2，9，5
学生回答，并根据三边关系说明判断理由。
巩固三角形边的关系。
2.师：我们国家最高的篮球运动员，你们知道是谁吗？（姚明）姚明的腿长1.3米，有人说姚明一步可以跨3米，你觉得可以吗？为什么？（两只脚不离地）
学生活动，学生判断，并说明理由，并上台展示。
运用本课知识解决问题。
3．师：送走了姚明，我们又迎来了笑笑，笑笑说她每天从家到学校选择下面这条路走？机灵狗怎么也想不明白，聪明的同学们你们知道原因吗？谁能用今天学的知识解释一下？
师：三角形三边的关系背后究竟隐含了我们以前学的什么数学道理？
学生运用三角形三边的关系解决问题，并找到前后知识的联系。
在运用三角形三边关系解决问题的同时，引导生找到前后知识的联系。
4．如果是你，你会选择多长的三根竹签来制作三角形风筝？
师：，如果再给你一次选择的机会，你会选择哪些长度的竹签做三角形风筝？
学生独立选择，并总结出选择的竹签的长度需要满足的条件。
和开课前的视频内容首尾呼应。
四、课后总结
师：同学们，这节课我们探究了三角形边的关系，发现了三角形任意两边和大于第三边。以后同学们可以利用三角形边的关系去解决身边的问题。
【教学目标】
1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，知道三角形任意两边大于第三边。并应用这一性质判定给定的三条线段能否围成三角形。
2.通过动手试验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究、动手操作、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
【教学重点】理解并掌握三角形任意两边的和大于第三边。
【教学难点】自主探究并发现三角形边的关系。
【教具准备】课件、小棒、记录单
【课时】1课时
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
听课点评
一、课前导入
播放同学放风筝的场景，引入拼三角形风筝的话题。
师：这三根竹签能够围成三角形吗？
师：要围成三角形，这三根竹签该怎么办？
师小结：有的长度的竹签能够围成三角形，有的却不能，看来要围三角形没那么简单，三角形三边肯定存在什么关系，会是怎样的关系呢，这节课我们一起来探究三角形边的关系。
生：可以增加红色竹签的长度，绿色竹签的长度，减少黑色竹签的长度。
通过视频激趣，使学生发现生活中的数学问题，并进一步产生探究生活现象背后数学道理的求知欲。
二、合作探究，验证发现
探究怎样的三条线段能够围成三角形。
（1）同桌合作探究与发现。
出示学具与记录单，明确活动要求。活动要求：
1.请你任意选三根小棒围三角形。
2.能围的把长度记录在左边一栏，不能围的把长度记录在右边一栏
3.分析数据成果，并在表格下方写出发现。
（2）汇报分享
师：我们请xx小组的同学来分享一下成果，请先汇报表格记录的成果，然后再说发现。
记录学生汇报数据，如有争议，马上解决。
预设：（3）两短边和大于第三边能围成三角形
1.师：我们先看能围的情况，到底是不是你们说的那个道理？你能举例说明吗？列式说明。
2.PPT验证：围成三角形。
3.师：刚才同学们总结了判断三条边能否围成三角形的一个判定定理，除了此之外，还有什么发现吗？
预设：（4）任意两边之和大于第三边。
师：你能像刚才一样，用我们的数据来验证吗？
生：4+5＞8,4+8＞5,5+8＞4。
师：同学们赞同吗？
生：赞同
师：这个发现和我们刚才的发现有什么不同呢？
生：一个是任意，一个是两短边。
师：你能用语言或算式来解释你对“任意”的理解吗？
生：随便哪边
生：5+6＞8,6+8＞5,5+8＞6
师：同学们，他写完了吗？
生：写完了
师：为什么只能写三个算式呢？
生：因为三个数字两两组合，只能组合成三种不同的加法算式。
师：你真聪明！的确是这样的！那当我们用字母来表示边的长度时，你也能写出这样的式子吗？
生：a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
师：同学们和他想的一样吗啊？
生：一样
师：真能干！请同学们翻开数学书第62页，读一读，找一找，书中描写三角形边的性质的这句话，找到后用五角星标出来。
师：来，你读一读
生：三角形任意两边的和大于第三边是
师：找得真准确，我们现在再齐读依次三角形边的性质
生：三角形任意两边之和大于第三边。
.师：刚才我们一直在研究能围的情况，现在请同学们再次观察不能围的数据，你有什么发现？
预设（5）两短边和小于第三边不能围成三角形
师：你能验证吗？
生：4+5＜10
师：同学们赞同吗？
生：赞同
师：其实啊，老师悄悄告诉你们，刚才没能围成三角形的三根小棒，它们的长度是这组数据。（3,4,8）我们来看看动画，他们为什么围不成呢？
生：两短边之和小于第三边
师：的确，两短边之和小于第三边就不能围。还有什么情况也不能围呢？
预设：（6）两短边和等于第三边不能围成三角形
1.师：你能像刚才一样验证吗？
2.PPT验证，强调“线段、重合”。
（1）学生读活动要求。
（2）学生小组合作探究，并记录数据以及发现。
（3）学生分享数据成果和发现。
（4）全班补充，交流。
数据成果：
能围
不能围
4,5,6
4,5,10
4,5,8
4,6,10
4,6,8
5,8,10
6,8,10
发现：两短边和大于第三边能围成三角形。
（5）说明结论、举例验证。
（6）思考、推论。
这一环节是一个开放的设计，教学的程序根据学生的探究过程与结论调整进行。
这一种预设是其中的一种方式。不过，这一环节，核心把握的几个方面（顺序可能不同）：操作探究、发现关系、得出结论、验证说明。
三、巩固练习
1. 判断，并说明理由。
（1）2，3，4
（2）2，9，5
学生回答，并根据三边关系说明判断理由。
巩固三角形边的关系。
2.师：我们国家最高的篮球运动员，你们知道是谁吗？（姚明）姚明的腿长1.3米，有人说姚明一步可以跨3米，你觉得可以吗？为什么？（两只脚不离地）
学生活动，学生判断，并说明理由，并上台展示。
运用本课知识解决问题。
3．师：送走了姚明，我们又迎来了笑笑，笑笑说她每天从家到学校选择下面这条路走？机灵狗怎么也想不明白，聪明的同学们你们知道原因吗？谁能用今天学的知识解释一下？
师：三角形三边的关系背后究竟隐含了我们以前学的什么数学道理？
学生运用三角形三边的关系解决问题，并找到前后知识的联系。
在运用三角形三边关系解决问题的同时，引导生找到前后知识的联系。
4．如果是你，你会选择多长的三根竹签来制作三角形风筝？
师：，如果再给你一次选择的机会，你会选择哪些长度的竹签做三角形风筝？
学生独立选择，并总结出选择的竹签的长度需要满足的条件。
和开课前的视频内容首尾呼应。
四、课后总结
师：同学们，这节课我们探究了三角形边的关系，发现了三角形任意两边和大于第三边。以后同学们可以利用三角形边的关系去解决身边的问题。