13.1算术平方根

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第一次数学危机!
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第一次数学危机!
13.1 平方根 第1课时
问题1：
为了庆祝“神州7号”载人航天飞船发射升空,小军想裁出一块边长为5分米的正方形画布，画上自己家乡野三坡的美景，这块正方形画布的面积是多少
问题2：
如果这块正方形画布的面积为25平方分米,那么它的边长是多少？
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正方形边长a 面积s
5
2
1.2
正方形面积s 边长a
36
9
1
思考: 1.你是如何计算的？
2.二者在运算上有何关系
比一比
25
4
1.44
6
3
1
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13.1 平方根 第1课时
7
数值转换器
输入
输出
49
0.01
0.1
64
8
121
11
想一想:
数值转换器输入与输出的数有什么关系 用自己的语言描述你的发现.
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64
121
49
8
7
11
0.1
0.01
13.1 平方根 第1课时
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问题2：
如果一块正方形画布的面积为25平方分米,那么它的边长是多少？
正方形面积s 边长a
36
9
1
输出
输入
6
3
1
已知一个正数的平方,求这个正数.
13.1 平方根 第1课时
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算术平方根
x2 = 36 ，6叫做36的算术平方根.
正方形面积s 边长a
36
9
1
6
3
1
X
（x>0)
x2
x2 = 9 ，__叫做9的算术平方根.
x2 = 1 ，__叫做1的算术平方根.
3
1
0.8
0.64
若x2 = 4, 且x > 0, 则 　_是４的算术平方根。
2.若x2 = 9，且x > 0, 则 　_是9 的算术平方根。
3.若x2 =0.49,且x > 0,则 ___是0.49的算术平方根。
13.1 平方根 第1课时
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观察思考
2
3
0.7
一个数的算术平方根，必须满足什么条件？
13.1 平方根 第1课时
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3. (－3)2=9, －3 是不是 9 的算术平方根
4. 100的算术平方根 是不是 －10
5. 23 = 8, 2 是不是 8 的算术平方根
不是
不是
不是
分辨是非
1. 32 = 9, 3 是不是 9 的算术平方根
2. 0.22=0.04, 0.2 是不是 0.04 的算术平方根
是
是
你能用自己的语言描述一下什么是算术平方根吗？
13.1 平方根 第1课时
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概念揭示
如果一个正数x的平方等于 a，即 x2 =a ,
那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。
被开方数
a的算术平方根
读做:根号a
算术平方根的运算符号：根号
数值转换器
输入
输出
16
4
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想一想:
数值转换器的转换原理是什么
16的算术平方根
2.求下列各式的值.
① ② ③
1.求下列各数的算术平方根.
① 144 ② ③ 32
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2.求下列各式的值.
① ② ③
1.求下列各数的算术平方根.
① 144 ② ③ 32
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≥0
非负数
算术平方根具有双重非负性
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性质归纳
1、负数有没有算术平方根？
2、某数的算术平方根有没有可能是负数？
3、0的算术平方根呢？
13.1 平方根 第1课时
我会做
判断
填空
实际应用
数学贴吧
算术
平方根
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判断题
13.1 平方根 第1课时
（1） 9 的算术平方根是3 ；
（2）-6 是 36 的算术平方根；
（3）0 的算术平方根是 0 ；
（4）8 的算术平方根是 4 ;
（5）0.01是0.1的算术平方根；
（6）-5是-25的算术平方根。
√
×
√
×
×
×
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13.1 平方根 第1课时
(1). 的算术平方根是______；
(3). (-5)2的算术平方根是_______.
5
填空题
13.1 平方根 第1课时
实际应用
1.小航房间的面积为18米2，房间地面恰由200块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少米？
2.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢
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一个正方形的面积扩大 倍，边长就扩大 倍。
13.1 平方根 第1课时
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因为 算术平方根都是非负数,
所以两个数的算术平方根之和肯定是非负数.
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13.1 平方根 第1课时
通过本节课的学习,
还有哪些困惑
学后反思
你有哪些收获
13.1 平方根 第2课时
你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？
究竟有多大？
学用计算器求算术平方根
阅读与思考： 是有理数吗？
1
2
3
4
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13.1 平方根 第1课时
作业布置
1、69页练习1、2题。
2、试探究数a与a的算术平方 根的大小关系.