新课标理念下的高考数学试题分析与研究(116张PPT）
文档属性
| 名称 | 新课标理念下的高考数学试题分析与研究(116张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 07:28:22 | ||
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文档简介
(共116张PPT)
新时代，未来已来；新高考，将至已至。
2021届高考数学二轮（后）复习备考策略
湖南
长沙
唐亮
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
（模块、专题、学生）
（知识、方法、能力）
（课标、评价、高考）
（教材、资料、试卷）
题西林壁
会当凌绝顶，一览众山小。
三轮复习
一轮复习
二轮复习
赛跑临近终点时用力向前冲；
奋力向前，做最后关头的努力；
策略
方向
状态
三点思考
1.数学高考复习教师做了那么多的工作，学生做了那么多的习题，效果怎么样呢？我们教师教给学生什么？学生得到了什么？做过多的习题，能否获得解决问题的质的飞跃；
2.生源好的学校，教师可选择灵活一点的教学方法，课堂探究、自主复习、教师答疑也可以展开，而生源较弱，甚至不好的学校，为了发展，教师恐怕只能多讲、多练，如何改变这种状况？我们究竟如何讲？又如何来练？
3.按常规做法，复习分三轮。在一轮复习完成便有一模考试，一模考试后进行专题复习，然后进行二模考试，时间仓促，原有的三轮复习法是否仍然适合新课程高考复习？
周练、月考过多，造成学生解题的机械模仿，以致于碰到新情景问题时束手无策，如何改变？究竟怎样练合适？也值得我们去思考。
一轮复习
二、三轮复习
数学备考的学生状态
造成“高原”现象的原因
1.身心疲惫；
2.学习方法缺乏“升级换代”；
3.学习效率下滑；
4.知识点出现“瓶颈”；
5.模拟试题的难度大；
6.新高考命题风格不适应。
如何走出“高原”现象
1.心态是关键；
2.方法是根本；
3.效率是保障；
4.找弱补差是途径；
5.错题重做是绝招；
6.深研课标、教材与真题是方向。
学生的考试状态
小品《不差钱》里有这样一段对话：
小沈阳说：“人生最痛苦的事情是，人死了，钱没有花完。”
赵本山说：“人生最痛苦的事情是，人活着，钱没了。”
对于数学考试
“考试最痛苦的事情是，人在考场，题不会做。”
“考试最痛苦的事情是，人不在考场，题会做，但是考试时做错了。”
没有“随随便便”的对，
更没有“无缘无故”的错！
1.不准、不快、不稳，“双基”掌握不扎实、不熟练。知识体系不完整，知识再现
慢，方法运用死。众多试题丢分不在于“粗心”，而是理解不深不透，对易错题不
敏感；
放不下，导致也拿不到！
2.对自己的定位不准，导致答题策略有误。在个别试题上斤斤计较，不能有效取
舍，无法实现得分的最大化；
不适应“新变化”，
未战先怯！
3.精力不集中，应试能力差，对高考全国卷试题情境化、综合性与创新性，信息
量、计算量、思维量、顺序变化等变化不适应；
不会轻松阅读，
身陷背景困扰！
4.审题不清，对于数学应用性问题，阅读量大的题，部分学生没有认真审题，没
有抓准材料精神实质，逻辑不严谨，条理不清楚，段落不明确，详略不当；
算理不清，算法不精，
埋头苦干，事倍功半！
5.不明关键点。在分析和解决大运算量试题时遇到大挑战，审题找不出关键点，不
能领悟题意，抓不住要害；
【诊断试题】
【诊断试题】
【诊断试题】
【诊断试题】
遇“新”手忙脚乱，
逢“旧”浅尝辄止！
6.怕新题，丢旧题。遇到新题手足无措，遇到旧题浅尝辄止，又落陷井。
数学备考的教学状态
1.研究不透。对新高考全国卷、山东卷的研究力不从心，缺少把新高考新理念、新特点有机融入高三教学备考中的思想自觉和行动自由；
2.学情了解不细。不了解学生知识和能力的短板，看不到复习巩固提高的增长点，没有针对性的措施和对策；
3.精练精考，落实不到位。以考代讲、以练代讲现象严重。没有把握好讲、练、考的黄金比例。
2020年高考数学试题分析
2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学都将起到积极的作用。
来源：教育部考试中心
A
知识立意
B
素养立意
C
能力立意
三维
立意
反题海战术
反题型
套路
反猜题
押题
反机械
刷题
四反
并重
突出三四五六
（二）素养导向下高考数学命题导向
五育
并举
德
智
体
美
劳
六字方针
整合
迁移
演变
能力立意
素养立意
突出三四五六
（二）素养导向下高考数学命题导向
（1）能力立意与素养导向比较（强调、特点、目标与要求）
能力立意与素养导向
比
较
能力立意
素养导向
强调
特点
目标
强调
特点
要求
目的
知识、智力、能力和技能的全面考查
追求知识覆盖全面，题目结构完整
目标指向明确，要有一定的反应速度
不仅是知识和智力，更是知识迁移与后天习得
不追求题目结构完整，追求目标指向开放
临场思考发挥
更清晰、准确地考查智力水平、思考深度、思维习惯和科学态度
（二）素养导向下高考数学命题导向
（2）高考无考纲，命题有章法
（1）加强了试题的开放性与探究性：设计条件或结论开放，解题方法多样、答案不唯一的试题。
（2）提供更加丰富新颖的信息，增加具有综合性和形式独特的信息，如非连续文本、图象、表格、统计数据、实景照片、接近真实的实验场景。
（3）面向全体考生，需关注最基本的数学思维能力和数学阅读能力的考查。
（4）目标：减少刷题在高考中的收益。
（二）素养导向下高考数学命题导向
（3）关注任子朝的文章
（二）素养导向下高考数学命题导向
突出试卷设计创新，优化试卷结构、创新设计理念、变换题型和设问方式、改变试题的排列顺序，防止试题题型、命题方式固化，增强试题新颖性和灵活性，促进学生融会贯通、真懂会用，引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考。
——任子朝《高考命题创新》（《中数参》2018年10期）
（3）关注任子朝的文章
（二）素养导向下高考数学命题导向
《高考试题创新设计的研究与实践》
——任子朝、赵轩《中学数学教学参考》（2019年7期）
①课程学习情境：关注学生已有知识基础和入学准备程度，概念、原理、运算、推理等问题情境，主要体现基础性和综合性。
②探索创新情境：关注与未来的关联和数学学科内容的更深入的探索，着重体现创新性。
③社会实践情境：关注数学与其它学科和社会生活的关联、包括现实生活、生产实际、科学研究等问题，着重体现应用性。
Key?Laboratory?of?Applied?Statistics?of?MOE?
Northeast
Normal
University
《新课标》—“课程性质“：数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
《新课标》—“命题建议“：对于知识与技能，要关注能够承载相应数学学科核心素养的知识、技能，在命题中，要突出内容主线和反应数学本质的核心概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用。
数学在人类社会发展中起着十分重要的作用，数学实力已经影响着一个国家的综合实力，站在立德树人的高度审视数学教育，数学素养影响人的长远发展，数学素养的教育在培养学生真、善、美的品质和创造力方面有着特殊和重要的发展。
关注新课标、新教材：(一)突出理性思维，考查关键能力
Key?Laboratory?of?Applied?Statistics?of?MOE?
Northeast
Normal
University
《新课标》—“课程性质“：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。……
促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
《新课标》—“命题建议“：在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体。情境包括：现实情境、数学情境、科学情境，每种情境可以分为熟悉的、关联的、综合的；
高考的核心功能是立德树人、服务选才、引导教学。构建德智体美劳全面的教育体系是新时代教育和高考的重要任务。数学高考试题关注数学文化育人的价值，重视全面育人的要求，发挥数学学科高考在深化中学课程改革、全面提高教育质量上的引导作用。
关注新课标、新教材：（二）坚持立德树人，倡导五育并举
Key?Laboratory?of?Applied?Statistics?of?MOE?
Northeast
Normal
University
《新课标》—“基本理念“：评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系。
《新课标》—“命题建议“：命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题设计自然合理。在命题中，应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
新高考数学坚持改革创新，全面贯彻高考评价体系的要求，更新评价理念，落实立德树人根本任务，在考试内容改革、题型创新、试卷结构改革以及科学调控难度方面进行了积极探索。
关注新课标、新教材：（三）坚持探索创新，推进高考内容改革
冲刺复习总体目标
时间：5月初—5月底
原则：模拟
仿真
应试
状态
目的：从全面—转入警错扫盲
从做题—转入应试能力
从突破—转入状态保持
要求：强化应试，消除盲点，稳中求进。
内容：以模拟训练或仿真考试为主轴，保持学生的应试状态；
以错题重做为抓手，查漏补缺稳提升；
以高考试题评分标准为准绳，指导学生掌握考试技巧；
以学生实际为依据，给予学生自主调控复习内容的时间与空间。
以模拟训练或仿真考试为主轴
以模拟训练为主：
1.仿真模拟一次，每周一套卷（限时、课堂）；
2.小题训练每周两次（课堂一次，自习一次）；
3.中档题(每天一题，课后，学生自主)。
内容与难度把握：
1.夯实基础，狠抓落实
基础试题所占比例接近70%，约为105分，注重通性通法的提炼，淡化特殊技巧，以不变应万变。基础知识，基本数学思想方法：函数与方程，数形结合，分类与整合，转化与化归，特殊与一般，概率与统计。
以模拟训练或仿真考试为主轴
内容与难度把握：
2.突出重点防范冷战
重点：基础知识，通性通法，高考高频考点，常见题型，以稳定为主。
冷点：近年高考比较少的问题，平时忽略的问题，学生的薄弱点，边缘考点，新颖问题，特殊解法等等，体现创新部分。
关键落实：
1.精选试题：精选，组合，自编，
2.科学评卷：讲解题的关键点，讲问题的易错点，讲表述的得分点，不讲也会的，免讲；一讲就会，少讲；讲了也不会的，坚决不讲；
3.反馈补救：订正与反思。
第三次阶段考试（理数）试卷讲评
——“基本思想方法题”的破与解
曲线性质，定义几何
9、设双曲线的右顶点为，右焦点为，
为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于点，若直线平分线段于，则双曲线的离心率是（
）
曲线性质，定义几何
15、焦点作两条互相垂直的射线，
，垂足为则
曲线性质，定义几何
18、,左右焦点分别为，过右焦点任作一条直线，记与椭圆的两交点为，
已知的周长为定值
（1）求椭圆的方程；
（2）记点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求面积的取值范围.
函数性质，图象直观
10、,且
，使，则实数的取值范围是（
）
函数性质，图象直观
11、将图象上每点的横坐标变为原来的2倍得到函数，函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值与一个最小值（其中最大值为，最小值为），则的取值范围是
（
）
几何概型，图解巧妙
14、湖南师大附中第届体育节高二年级各班之间进行篮球比赛，某班计划从甲、乙两人中挑选服务人员，已知甲可能在到达篮球场地，乙可能在到达，若规定谁先到达就安排谁参加服务工作，则参加服务工作的概率是
收获几许，一点开心
“基本思想方法题”—数形结合
以形助数，直观简算
1、函数（图象）、方程、不等式
2、解析几何（曲线）、向量
3、线性规划（曲线）、二元函数，几何概型
微专题讲解、训练为支撑：
以微专题为支撑：
1.热点真题讲“透”；
2.典型错题讲“通”；
3.重点例题讲“开”.
(一周四课时)
微专题讲解、训练为支撑：
分析学情因材施教
1.重点学校和重点班的学生在夯实基础的前提下，可考虑挑战压轴题，争取拿高分；
2.基础薄弱的学生的复习，要重视基础，对高考中的常考点和必考点，要反复训练，可以考虑放弃一些讲了也不容易明白的较难问题；
3.课堂教学难度既要符合课标，又要符合学生的实际，教学容量要适中。
微专题讲解、训练为支撑：
讲究方法，提高效率
1.提炼思想方法：精选典型的例题和习题，注重提炼通性通法；讲解要精讲，讲重点，讲方法，讲关键；
2.变式训练：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性，如一题多解，一题多变，多题一解等；
3.坚持学生主体：学生活动要多，让学生独立思考，让学生自主探究，让学生合作交流，给学生思考、展示、分享、讨论的时间与空间。
1.热点真题讲“透”
【真题赏析】
【分析】
【真题赏析】
【分析】
【真题赏析】
【分析】
【解法再思】
【分析】
【变不离宗】
【分析】
法一：
4.
【变不离宗】
【分析】
法二：
4.
【变不离宗】
【分析】
法三：
4.
【变不离宗】
【分析】
法四：
4.
【变不离宗】
【分析】
法四：
4.
【变不离宗】
【分析】
法五：
4.
【变不离宗】
【分析】
法六：
4.
【变不离宗】
【分析】
法七：
4.
【拓展创新】
【分析】
【拓展创新】
6.设且，求的最小值.
问题转化为直线上在第一象限内的点到轴与原点距离之和的最小值，
【分析】
设.
【拓展创新】
【拓展创新】
【拓展创新】
【拓展创新】
【受益匪浅】
求二元函数最值的思想与方法：
1.函数思想：消元、换元→二元变一元；
2.整体思想：基本不等式，利用或创造定值求最值；
4.数形结合思想：挖掘条件与目标式子的几何意义，转化为几何直观问题.
3.方程思想：利用判别式建立不等式求最值；
2.典型错题讲“通”
指对混合，导数显威
切线放缩，化曲为直
“切线”不等式
切线放缩，化曲为直
切线放缩，化曲为直
3.
切线放缩，化曲为直
3.
切线放缩，化曲为直
3.
切线放缩，化曲为直
3.
零点回代，化曲为直
已知函数，若恒成立，求实数的取值范围.
零点回代，化曲为直
已知，，若.
.
同构函数，单调确定
,求证：.
所以在上单调递增，又，所以.
超越函数，六脉神剑
超越函数，六脉神剑
超越函数，六脉神剑
零点回代，化曲为直
已知，，若.
.
整体换元，化曲为直
已知，，.
整体换元，化曲为直
已知.
指对分离，凹凸反向
求证：.
即证.
同构函数，单调确定
,求证：.
所以在上单调递增，又，所以.
同构函数，单调确定
10.
3.重点例题讲“开”.
立足教材，拓展提升
二、切线方程（必修二P124、144B组T2）
立足教材，拓展提升
二、切线方程（必修二P124、144B组T2）
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
以错题重做为抓手
1.指导学生进行错题整理、重做、自纠；
2.教师依托阅卷系统大数据，进行普遍性错题专题整理，重练、重评、再讲。
给予学生自主调控复习内容的
时间与空间
以高考试题评分标准为准绳
指导学生掌握考试技巧
全国高考数学试题多以常规题出现，学生要想得高分，除了能正确解决问题外，还要有规范严谨的答题步骤.而要规范学生答题习惯，老师自身应做规范的典范，这是高中老师(特别是高三老师)尤为重视的.在每年的高考数学阅卷中，因答题不规范(书写不合要求、题目答错位置等)而失分的现象屡见不鲜.
相互学习
真心交流
携手共进
一孔之见
敬请指导
电话、微信：18390837170
新时代，未来已来；新高考，将至已至。
2021届高考数学二轮（后）复习备考策略
湖南
长沙
唐亮
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
（模块、专题、学生）
（知识、方法、能力）
（课标、评价、高考）
（教材、资料、试卷）
题西林壁
会当凌绝顶，一览众山小。
三轮复习
一轮复习
二轮复习
赛跑临近终点时用力向前冲；
奋力向前，做最后关头的努力；
策略
方向
状态
三点思考
1.数学高考复习教师做了那么多的工作，学生做了那么多的习题，效果怎么样呢？我们教师教给学生什么？学生得到了什么？做过多的习题，能否获得解决问题的质的飞跃；
2.生源好的学校，教师可选择灵活一点的教学方法，课堂探究、自主复习、教师答疑也可以展开，而生源较弱，甚至不好的学校，为了发展，教师恐怕只能多讲、多练，如何改变这种状况？我们究竟如何讲？又如何来练？
3.按常规做法，复习分三轮。在一轮复习完成便有一模考试，一模考试后进行专题复习，然后进行二模考试，时间仓促，原有的三轮复习法是否仍然适合新课程高考复习？
周练、月考过多，造成学生解题的机械模仿，以致于碰到新情景问题时束手无策，如何改变？究竟怎样练合适？也值得我们去思考。
一轮复习
二、三轮复习
数学备考的学生状态
造成“高原”现象的原因
1.身心疲惫；
2.学习方法缺乏“升级换代”；
3.学习效率下滑；
4.知识点出现“瓶颈”；
5.模拟试题的难度大；
6.新高考命题风格不适应。
如何走出“高原”现象
1.心态是关键；
2.方法是根本；
3.效率是保障；
4.找弱补差是途径；
5.错题重做是绝招；
6.深研课标、教材与真题是方向。
学生的考试状态
小品《不差钱》里有这样一段对话：
小沈阳说：“人生最痛苦的事情是，人死了，钱没有花完。”
赵本山说：“人生最痛苦的事情是，人活着，钱没了。”
对于数学考试
“考试最痛苦的事情是，人在考场，题不会做。”
“考试最痛苦的事情是，人不在考场，题会做，但是考试时做错了。”
没有“随随便便”的对，
更没有“无缘无故”的错！
1.不准、不快、不稳，“双基”掌握不扎实、不熟练。知识体系不完整，知识再现
慢，方法运用死。众多试题丢分不在于“粗心”，而是理解不深不透，对易错题不
敏感；
放不下，导致也拿不到！
2.对自己的定位不准，导致答题策略有误。在个别试题上斤斤计较，不能有效取
舍，无法实现得分的最大化；
不适应“新变化”，
未战先怯！
3.精力不集中，应试能力差，对高考全国卷试题情境化、综合性与创新性，信息
量、计算量、思维量、顺序变化等变化不适应；
不会轻松阅读，
身陷背景困扰！
4.审题不清，对于数学应用性问题，阅读量大的题，部分学生没有认真审题，没
有抓准材料精神实质，逻辑不严谨，条理不清楚，段落不明确，详略不当；
算理不清，算法不精，
埋头苦干，事倍功半！
5.不明关键点。在分析和解决大运算量试题时遇到大挑战，审题找不出关键点，不
能领悟题意，抓不住要害；
【诊断试题】
【诊断试题】
【诊断试题】
【诊断试题】
遇“新”手忙脚乱，
逢“旧”浅尝辄止！
6.怕新题，丢旧题。遇到新题手足无措，遇到旧题浅尝辄止，又落陷井。
数学备考的教学状态
1.研究不透。对新高考全国卷、山东卷的研究力不从心，缺少把新高考新理念、新特点有机融入高三教学备考中的思想自觉和行动自由；
2.学情了解不细。不了解学生知识和能力的短板，看不到复习巩固提高的增长点，没有针对性的措施和对策；
3.精练精考，落实不到位。以考代讲、以练代讲现象严重。没有把握好讲、练、考的黄金比例。
2020年高考数学试题分析
2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学都将起到积极的作用。
来源：教育部考试中心
A
知识立意
B
素养立意
C
能力立意
三维
立意
反题海战术
反题型
套路
反猜题
押题
反机械
刷题
四反
并重
突出三四五六
（二）素养导向下高考数学命题导向
五育
并举
德
智
体
美
劳
六字方针
整合
迁移
演变
能力立意
素养立意
突出三四五六
（二）素养导向下高考数学命题导向
（1）能力立意与素养导向比较（强调、特点、目标与要求）
能力立意与素养导向
比
较
能力立意
素养导向
强调
特点
目标
强调
特点
要求
目的
知识、智力、能力和技能的全面考查
追求知识覆盖全面，题目结构完整
目标指向明确，要有一定的反应速度
不仅是知识和智力，更是知识迁移与后天习得
不追求题目结构完整，追求目标指向开放
临场思考发挥
更清晰、准确地考查智力水平、思考深度、思维习惯和科学态度
（二）素养导向下高考数学命题导向
（2）高考无考纲，命题有章法
（1）加强了试题的开放性与探究性：设计条件或结论开放，解题方法多样、答案不唯一的试题。
（2）提供更加丰富新颖的信息，增加具有综合性和形式独特的信息，如非连续文本、图象、表格、统计数据、实景照片、接近真实的实验场景。
（3）面向全体考生，需关注最基本的数学思维能力和数学阅读能力的考查。
（4）目标：减少刷题在高考中的收益。
（二）素养导向下高考数学命题导向
（3）关注任子朝的文章
（二）素养导向下高考数学命题导向
突出试卷设计创新，优化试卷结构、创新设计理念、变换题型和设问方式、改变试题的排列顺序，防止试题题型、命题方式固化，增强试题新颖性和灵活性，促进学生融会贯通、真懂会用，引导中学数学全面教学、夯实基础、灵活学习、创新思考。
——任子朝《高考命题创新》（《中数参》2018年10期）
（3）关注任子朝的文章
（二）素养导向下高考数学命题导向
《高考试题创新设计的研究与实践》
——任子朝、赵轩《中学数学教学参考》（2019年7期）
①课程学习情境：关注学生已有知识基础和入学准备程度，概念、原理、运算、推理等问题情境，主要体现基础性和综合性。
②探索创新情境：关注与未来的关联和数学学科内容的更深入的探索，着重体现创新性。
③社会实践情境：关注数学与其它学科和社会生活的关联、包括现实生活、生产实际、科学研究等问题，着重体现应用性。
Key?Laboratory?of?Applied?Statistics?of?MOE?
Northeast
Normal
University
《新课标》—“课程性质“：数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
《新课标》—“命题建议“：对于知识与技能，要关注能够承载相应数学学科核心素养的知识、技能，在命题中，要突出内容主线和反应数学本质的核心概念、主要结论、通性通法、数学应用和实际应用。
数学在人类社会发展中起着十分重要的作用，数学实力已经影响着一个国家的综合实力，站在立德树人的高度审视数学教育，数学素养影响人的长远发展，数学素养的教育在培养学生真、善、美的品质和创造力方面有着特殊和重要的发展。
关注新课标、新教材：(一)突出理性思维，考查关键能力
Key?Laboratory?of?Applied?Statistics?of?MOE?
Northeast
Normal
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《新课标》—“课程性质“：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。……
促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
《新课标》—“命题建议“：在命题中，选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体。情境包括：现实情境、数学情境、科学情境，每种情境可以分为熟悉的、关联的、综合的；
高考的核心功能是立德树人、服务选才、引导教学。构建德智体美劳全面的教育体系是新时代教育和高考的重要任务。数学高考试题关注数学文化育人的价值，重视全面育人的要求，发挥数学学科高考在深化中学课程改革、全面提高教育质量上的引导作用。
关注新课标、新教材：（二）坚持立德树人，倡导五育并举
Key?Laboratory?of?Applied?Statistics?of?MOE?
Northeast
Normal
University
《新课标》—“基本理念“：评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程。开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系。
《新课标》—“命题建议“：命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题设计自然合理。在命题中，应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
新高考数学坚持改革创新，全面贯彻高考评价体系的要求，更新评价理念，落实立德树人根本任务，在考试内容改革、题型创新、试卷结构改革以及科学调控难度方面进行了积极探索。
关注新课标、新教材：（三）坚持探索创新，推进高考内容改革
冲刺复习总体目标
时间：5月初—5月底
原则：模拟
仿真
应试
状态
目的：从全面—转入警错扫盲
从做题—转入应试能力
从突破—转入状态保持
要求：强化应试，消除盲点，稳中求进。
内容：以模拟训练或仿真考试为主轴，保持学生的应试状态；
以错题重做为抓手，查漏补缺稳提升；
以高考试题评分标准为准绳，指导学生掌握考试技巧；
以学生实际为依据，给予学生自主调控复习内容的时间与空间。
以模拟训练或仿真考试为主轴
以模拟训练为主：
1.仿真模拟一次，每周一套卷（限时、课堂）；
2.小题训练每周两次（课堂一次，自习一次）；
3.中档题(每天一题，课后，学生自主)。
内容与难度把握：
1.夯实基础，狠抓落实
基础试题所占比例接近70%，约为105分，注重通性通法的提炼，淡化特殊技巧，以不变应万变。基础知识，基本数学思想方法：函数与方程，数形结合，分类与整合，转化与化归，特殊与一般，概率与统计。
以模拟训练或仿真考试为主轴
内容与难度把握：
2.突出重点防范冷战
重点：基础知识，通性通法，高考高频考点，常见题型，以稳定为主。
冷点：近年高考比较少的问题，平时忽略的问题，学生的薄弱点，边缘考点，新颖问题，特殊解法等等，体现创新部分。
关键落实：
1.精选试题：精选，组合，自编，
2.科学评卷：讲解题的关键点，讲问题的易错点，讲表述的得分点，不讲也会的，免讲；一讲就会，少讲；讲了也不会的，坚决不讲；
3.反馈补救：订正与反思。
第三次阶段考试（理数）试卷讲评
——“基本思想方法题”的破与解
曲线性质，定义几何
9、设双曲线的右顶点为，右焦点为，
为双曲线在第二象限上的点，直线交双曲线于点，若直线平分线段于，则双曲线的离心率是（
）
曲线性质，定义几何
15、焦点作两条互相垂直的射线，
，垂足为则
曲线性质，定义几何
18、,左右焦点分别为，过右焦点任作一条直线，记与椭圆的两交点为，
已知的周长为定值
（1）求椭圆的方程；
（2）记点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求面积的取值范围.
函数性质，图象直观
10、,且
，使，则实数的取值范围是（
）
函数性质，图象直观
11、将图象上每点的横坐标变为原来的2倍得到函数，函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值与一个最小值（其中最大值为，最小值为），则的取值范围是
（
）
几何概型，图解巧妙
14、湖南师大附中第届体育节高二年级各班之间进行篮球比赛，某班计划从甲、乙两人中挑选服务人员，已知甲可能在到达篮球场地，乙可能在到达，若规定谁先到达就安排谁参加服务工作，则参加服务工作的概率是
收获几许，一点开心
“基本思想方法题”—数形结合
以形助数，直观简算
1、函数（图象）、方程、不等式
2、解析几何（曲线）、向量
3、线性规划（曲线）、二元函数，几何概型
微专题讲解、训练为支撑：
以微专题为支撑：
1.热点真题讲“透”；
2.典型错题讲“通”；
3.重点例题讲“开”.
(一周四课时)
微专题讲解、训练为支撑：
分析学情因材施教
1.重点学校和重点班的学生在夯实基础的前提下，可考虑挑战压轴题，争取拿高分；
2.基础薄弱的学生的复习，要重视基础，对高考中的常考点和必考点，要反复训练，可以考虑放弃一些讲了也不容易明白的较难问题；
3.课堂教学难度既要符合课标，又要符合学生的实际，教学容量要适中。
微专题讲解、训练为支撑：
讲究方法，提高效率
1.提炼思想方法：精选典型的例题和习题，注重提炼通性通法；讲解要精讲，讲重点，讲方法，讲关键；
2.变式训练：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性，如一题多解，一题多变，多题一解等；
3.坚持学生主体：学生活动要多，让学生独立思考，让学生自主探究，让学生合作交流，给学生思考、展示、分享、讨论的时间与空间。
1.热点真题讲“透”
【真题赏析】
【分析】
【真题赏析】
【分析】
【真题赏析】
【分析】
【解法再思】
【分析】
【变不离宗】
【分析】
法一：
4.
【变不离宗】
【分析】
法二：
4.
【变不离宗】
【分析】
法三：
4.
【变不离宗】
【分析】
法四：
4.
【变不离宗】
【分析】
法四：
4.
【变不离宗】
【分析】
法五：
4.
【变不离宗】
【分析】
法六：
4.
【变不离宗】
【分析】
法七：
4.
【拓展创新】
【分析】
【拓展创新】
6.设且，求的最小值.
问题转化为直线上在第一象限内的点到轴与原点距离之和的最小值，
【分析】
设.
【拓展创新】
【拓展创新】
【拓展创新】
【拓展创新】
【受益匪浅】
求二元函数最值的思想与方法：
1.函数思想：消元、换元→二元变一元；
2.整体思想：基本不等式，利用或创造定值求最值；
4.数形结合思想：挖掘条件与目标式子的几何意义，转化为几何直观问题.
3.方程思想：利用判别式建立不等式求最值；
2.典型错题讲“通”
指对混合，导数显威
切线放缩，化曲为直
“切线”不等式
切线放缩，化曲为直
切线放缩，化曲为直
3.
切线放缩，化曲为直
3.
切线放缩，化曲为直
3.
切线放缩，化曲为直
3.
零点回代，化曲为直
已知函数，若恒成立，求实数的取值范围.
零点回代，化曲为直
已知，，若.
.
同构函数，单调确定
,求证：.
所以在上单调递增，又，所以.
超越函数，六脉神剑
超越函数，六脉神剑
超越函数，六脉神剑
零点回代，化曲为直
已知，，若.
.
整体换元，化曲为直
已知，，.
整体换元，化曲为直
已知.
指对分离，凹凸反向
求证：.
即证.
同构函数，单调确定
,求证：.
所以在上单调递增，又，所以.
同构函数，单调确定
10.
3.重点例题讲“开”.
立足教材，拓展提升
二、切线方程（必修二P124、144B组T2）
立足教材，拓展提升
二、切线方程（必修二P124、144B组T2）
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
立足教材，拓展提升
二、切线方程引申：极点与极线
以错题重做为抓手
1.指导学生进行错题整理、重做、自纠；
2.教师依托阅卷系统大数据，进行普遍性错题专题整理，重练、重评、再讲。
给予学生自主调控复习内容的
时间与空间
以高考试题评分标准为准绳
指导学生掌握考试技巧
全国高考数学试题多以常规题出现，学生要想得高分，除了能正确解决问题外，还要有规范严谨的答题步骤.而要规范学生答题习惯，老师自身应做规范的典范，这是高中老师(特别是高三老师)尤为重视的.在每年的高考数学阅卷中，因答题不规范(书写不合要求、题目答错位置等)而失分的现象屡见不鲜.
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