(共30张PPT)
第十一章
电路及其应用
1.
电源和电流
问题引入：
电闪雷鸣时，强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光，但它只能存在于一瞬间，而手电筒中的小灯泡却能持续发光，这是为什么？
观察并能识别电源，了解其在电路中的作用
1.了解电源的形成过程，明确电源在直流电路中的作用。（物理观念）
2.理解导线中恒定电场的建立，掌握恒定电场和恒定电流的形成过程。（科学思维）
3.知道描述电流强弱程度的物理量——电流。（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起
吧！
进
走
课
堂
【探究一：产生电流的条件】
问题1：什么是电流？
电荷的定向移动形成电流
金属导体——自由电子，
电解液——正、负离子。
问题2：哪里存在自由电荷呢？
问题3：有自由电荷就形成电流吗？
无电压时，导体中的自由电荷做无规则运动，在一段时间内向左、向右穿过横截面的自由电荷数相等，从宏观上看，不能形成电流。
-
A
+
+
+
+
+
+
+
+
_
B
_
_
_
_
_
_
_
导体A、B之间有电势差
当导体两端存在电势差时，导体内建立了电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流。
【探究二：导体中产生持续电流的条件】
A
B
连通器
水势A
水势B
抽水机
水流
-
-
P
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
-
-
1.能把电子从A搬运到B的装置。
2.作用:保持导体两端的电势差(电压)，使电路有持续的电流。
这个装置就是电源。A、B就是电源的两个极。
正极
负极
电源
－
－
－
－
－
－
+
-
E
①
有自由移动的电荷
②
两端有电势差
内因
外因
一、电流形成的条件：
【探究结论】
问题1：导线中电子为什么能从电源的负极沿导线定向移到正极?在有电源的电路中,导线内部的电场又有何特点?
【探究三：电路中电场分布规律】
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
M
N
E0
Fn
Ft
F
导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也是稳定的。
【探究结论】由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为恒定电场。
二、恒定电场
在静电场中所学的电势、电势差及电场强度的关系，在此同样适用。
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
P
M
N
E0
F
Fn
Ft
M
N
E0
E0
E′
M
N
E
导线内很快形成沿导线方向的电场
【探究归纳】导体内的电场线保持和导线平行
导线中的电场
【理论探究】
1.由于恒定电场的作用,导体中自由电荷定向运动的速率增加。
2.在运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速。
3.因此自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
【探究四：恒定电流的形成】
4.在这个电路中串联一个电流表,其读数保持恒定。
恒定电场
电场强度不变
自由电子在各个位置的定向运动速率不变
串联一个电流表,读数不会变
恒定电流
三、恒定电流
1.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2.电流(I)：表示电流的强弱程度。
定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫作电流。
公式：
单位:国际单位
安培(A)
1
A=1
C/s
常用单位：毫安（mA）、微安（μA）
方向：正电荷定向移动的方向
（1）适用于任何电荷定向移动形成的电流。
（2）在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）定向移动的方向相反。
（3）在电解液中，电流方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，电荷量q表示通过横截面的正、负离子电荷量的绝对值之和。
注意：
四、电流的微观表达
1.建立模型
一段粗细均匀的导体长为l，两端加一定的电压，自由电荷定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷量为q。
【互动探究】决定电流大小的微观量
AB导体中的自由电荷数
总电荷量
所有这些电荷通过横截面所需要的时间
故导体AB中的电流
由此可见，从微观上看，电流取决于导体中自由电荷数、每个自由电荷所带的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关。
vt
v
S
v
【例1】有一条横截面积S=1
mm2的铜导线,通过的电流I=1
A,已知铜的密度ρ=8.9×103
kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2
kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023
mol-1,电子的电量e=-1.6×10-19
C,求铜导线中自由电子定向移动的速率。可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子。
【解析】设自由电子在导线内定向移动的速率是v。取一段导
线（如图），自由电子从它的左端定向移动到右端的时间为
t，则这段导线的长度为vt，体积为vtS，质量为ρvtS，则
这段导线中的原子数为
则这段导线中的自由电子数也为n，
t时间内通过导体横截面的电荷量是
把这个式子代入
,得
解得
vt
v
v
如果认为电子的定向移动速率就是电流的传导速率，这和我们的生活经验是否相符？怎样解释？
电子定向移动的速率约为10-5
m/s，
电子热运动的平均速率约为105
m/s，
电场的传播速率为3×108
m/s。
恒定电流
维持正负极之间存在一定电势差的装置。
1.存在自由电荷
2.导体两端有电压
定义
方向和大小都不随时间变化
数学表达式：I=
标量
方向规定：正电荷移动的方向
产生
电源
1.关于电流的方向，下列叙述中正确的是（
）
A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B．在电解质溶液中有自由移动的正离子和负离子，电流方向不能确定
C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同
C
2．关于电流，下列说法中正确的是（
）
A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
C
3．(多选)对于有恒定电流通过的导体，下列说法中正确的是(
)
A．导体内部的电场强度为零
B．导体是个等势体
C．导体两端有恒定的电压存在
D．通过导体某个横截面的电荷量在任何相等的时间内都相等
CD
4.半径为
R
的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则由环产生的等效电流沿什么方向？电流多大？
【解题关键】橡胶圆环上正电荷的定向匀速圆周运动即可形成等效电流，依据电流的定义式求得电流大小，选取时间段可为周期T。
解析：依据电流的定义式
I＝
，截取圆环的任一截面S，橡胶圆环运动一周的时间
T
内，通过这个截面的电荷量为Q，则：
I＝
I＝
方向与正电荷移动方向相同即沿逆时针方向。
5.如果导线中的电流为1
mA，那么1
s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220
V，60
W”的白炽灯正常发光时的电流为273
mA，则
20
s
内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
解析：q＝It＝1×10－3
×1
C＝1×10－3
C，
设电子的数目为
n
，
则：n＝
＝6.25×1015个。
当“220
V
60
W”的白炽灯正常发光时，
I＝273
mA。
q＝It＝273×10－3×20
C＝5.46
C。
设电子的数目为N，则
N＝
＝3.4×1019个。
我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。(共34张PPT)
2.
导体的电阻
问题引入：
为了减小输电线上电能的损耗，人们尽量把输电线做得粗一点，这是因为导体的电阻与导体的长度、横截面积有关。那么，它们之间的定量关系是怎样的呢？
如图所示的滑动变阻器，为什么当滑动触头P滑动时就可以改变电路的电阻呢？
这两只灯泡有何不同?其物理原理是什么？
通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定
量关系。
1.知道电阻与哪些因素有关，会探究电阻与各因素的关系。
2.了解导体的电阻公式，并能进行有关计算。
3.理解电阻率的物理意义，了解电阻率与温度的关系。
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起
吧！
进
走
课
堂
导体两端的电压U与通过导体的电流
I
的比值
3、定义式：
4、单位：
1、物理意义：
2、定义：
兆欧（MΩ）
千欧（kΩ）
国际单位制中
欧姆（Ω）
反映导体对电流的阻碍作用
一.电
阻
(R只与导体本身性质有关)
二.欧姆定律
1.内容：导体中的电流I
跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
2.决定式:
3.适用：
纯电阻电路，如：金属导电和电解液导电。
对含电动机等非纯电阻电路，气体导电等不适用。
定义式
决定式
I
U
O
B
A
I
U
O
B
A
I-U图线
U-I图线
k
=
R
在导体的
U-I
图像中，斜率反映了导体电阻的大小。
在导体的
I
-U图像中，斜率反映了导体电阻的大小的倒数。
三、探究：影响导体电阻的因素
导体的电阻是导体本身的一种性质，由导体自身的因素决定，那么
问题1:导体的电阻R到底由哪些因素决定呢?
1.长度越长，R越大
2.跟横截面积S有关
3.与材料有关
a
和
b
：长度l不同,横截面积S,材料相同
a
V
V
V
V
b
c
d
a
和
c
：横截面积S不同，长度、材料相同
a
和
d
：材料不同，长度、横截面积相同
探究方案
实验探究电阻的影响因素
控制变量法
a
b
c
d
电压表先测a的电压Ua，再测b的电压Ub
V
实验探究电阻的影响因素
控制变量法
电压表先测a的电压Ua，再测c的电压Uc
a
b
c
d
V
a
b
c
d
实验探究电阻的影响因素
控制变量法
电压表先测a的电压Ua，再测d的电压Ud
V
a
V
V
V
V
b
c
d
结论：导体的电阻R跟长度l成正比，跟横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。
从实验数据比较分析与电压之比，与长度之比、横截面积之比及材料之间的关系。
l1、R1
l1、R1
l1、R1
l1、R1
1.理论探究导体的电阻R与长度l的关系
【探究方案二-----逻辑推理】
2.研究导体电阻与它的横截面积的关系：
一条粗导体可看成是由横截面积相同的多条细导体并联而成。
……
k由导体材料决定，
与l、S无关。
3.导体电阻与材料的关系：
由实验探究得知长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同
结论
1.内容：
同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。
2.决定式:
?是比例系数，它与导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。
四、导体的电阻
ρ(Ω·m)
0℃
20℃
100℃
银
1．48×10－8
1．6×10－8
2．07×10－8
铜
1．43×10－8
1．7×10－8
2．07×10－8
铝
2．67×10－8
2．9×10－8
3．80×10－8
钨
4．85×10－8
5．3×10－8
7．10×10－8
铁
0．89×10－7
1．0×10－7
1．44×10－7
锰铜合金
4．4×10－7
4．4×10－7
4．4×10－7
镍铜合金
5．0×10－7
5．0×10－7
5．0×10－7
3.导体材料的电阻率
你能从表中看出哪些信息？
纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大。
不同材料的导体电阻率不同。
金属材料的电阻率随温度的升高而增加。应用:金属电阻温度计
R＝ρ
R＝
意义
决定式
定义式
理解
说明导体的电阻由ρ、l、S决定，即与l成正比，与S成反比
提供了一种测电阻的方法——伏安法．不能认为R与U成正比，与I成反比
适用范围
任何导体
金属导体、电解质溶液
R1
=
R2
a
h
R1
电流方向
b
R2
h
由此可知导体的电阻与表面积无关,只与导体的厚度有关。这样在制造电路元件时,可以将其表面积做得很小,而不增大电阻,
有利于电路元件的微型化。
【互动探究】R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多。通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系?你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?
例1.如图所示，分别把一个长方体铜柱的ab端、cd
端、ef
端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大。(设电阻率为ρ)
五.超导体
1．超导现象和超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到无法测量的程度，可以认为其电阻率突然变为零，这种现象叫作超导现象。
能够发生超导现象的物质称为超导体．
2．转变温度：材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫作超导材料的转变温度．
超导应用的障碍：低温的获得和高温超导材料的获得．
超导材料的应用：超导输电、超导发电机、电动机、超导电磁铁、超级计算机等．
超导磁悬浮
高温超导变压器
单位：欧姆
Ω
电阻
影响因素：电阻丝
横截面积S
长度L
材料ρ
(决定式)
电阻率ρ的影响因素：
1.导体的材料
2.温度
伏安特性曲线
定义式:
物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。
1.关于电阻率的正确说法是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表明了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
B
2.两根完全相同的金属裸导线,如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍,把
另一根对折后绞和起来,然后给它们分别加上相同的电压,则在同一时间
内,通过它们的电量之比为(
)
A.1︰4
B.1︰8
C.1︰16
D.16︰1
C
3.如图所示,均匀的长方形薄片合金电阻板abcd,ab边长为L1，ad边长为
L2,当端点1、2或3、4接入电路时,R12:R34是(
)
A.L1︰L2
B.
L2︰L1
C.1︰1
D.L12︰L22
D
1
2
3
4
a
b
c
d
4.一白炽灯泡铭牌显示“220V
100W”字样，由计算得出灯泡灯丝电阻R=484?，该阻值是工作时的电阻值还是不工作时的电阻值，两者一样吗?为什么?
不一样
100W是额定功率,是灯泡正常工作时的功率,所以484?是工作时的电阻;当灯泡不工作时,由于温度低,电阻比正常工作时的电阻小，所以小于484?。
我们在上路的时候，一定要带上三件法宝：健壮的身体、丰富的知识和足够的勇气。(共55张PPT)
3.
实验：导体电阻率的测量
课堂引入：
电阻率是反映材料导电性能的物理量，我们来测量导体的电阻率。如果根据导体的电阻、长度和截面积来求出电阻率，就需要测量电阻和长度等。
会测量金属丝的电阻率
1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。会用伏安法测电阻。（科学探究）
2.掌握螺旋测微器及游标卡尺的使用方法和读数方法。（科学探究）
3.
掌握测量金属丝的电阻率的方法。（科学探究）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起
吧！
进
走
课
堂
实验一：长度的测量及测量工具的选用
1.游标卡尺
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪),尺身上还有一个紧固螺钉。
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1
mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
刻度格数(分度)
刻度总
长度
每小格与
1
mm的差值
精确度
(可准确到)
10
9
mm
0.1
mm
0.1
mm
20
19
mm
0.05
mm
0.05
mm
50
49
mm
0.02
mm
0.02
mm
（3）游标卡尺分类:
规格：10分度
精度：0.1mm
主尺的最小分度是1mm，游标尺上有10个小的等分刻度它们的总长等于9mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm，当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第10条刻度线与主尺的9mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.1mm处，游标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.2mm处，等等。
游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合，就是零点几毫米。
10分度游标卡尺的原理
0
5
10
0
1
规格：20分度
精度：0.05mm
主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度，它们的总长等于19mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.05mm，当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第20条刻度线与主尺的19mm刻度线重合，其余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm刻度左边0.05mm处，游标的第二条刻度线在主尺的2mm刻度左边0.1mm处。
游标的第n条刻度线与主尺的刻度线重合，就是0.05×n毫米。
10
0
1
2
3
20分度游标卡尺的原理
规格：50分度精度：0.02mm
50分度游标卡尺原理
主尺的最小分度是1
mm，游标尺上有50个小的等分刻度，它们的总长等于49
mm，因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.02
mm，……
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
①首先要弄清该尺的精度。
②接着从主尺上读出整毫米数。
③再从游标尺上读出不足1毫米的长度值。
④最后确定测量结果。
（4）游标卡尺的读数
读数规则：主尺刻度(整mm值)
+
游标刻度(小于整mm值)
注意：不需估读！
读数=主尺整mm值
+
精确度×游标尺的对齐刻度数
例1.以下是游标卡尺,请写出各自的读数。
答案:11.4
mm
答案:22.6
mm
答案:11.50
mm
答案:50.15
mm
2.螺旋测微器的读数原理
(1)构造:如图所示,G是锁紧装置,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D'是与测微螺杆F连在一起的,并通过精密螺纹套在B上,精密螺纹的螺距是0.5
mm,即旋钮D每转一周,测微螺杆F前进或后退0.5
mm,可动刻度分成50等份,每一等份表示0.01
mm。
（3）螺旋测微器的读数：
实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，这时还必须往下估读0.001mm。
所测量距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
读数=固定刻度(整mm含0.5mm)
+可动刻度(不足0.5mm)
注意：必须估读！(读到千分之一毫米)
例2.以下是螺旋测微器,请写出各自的读数。
答案:0.482
mm
答案:3.373
mm
答案:0.990
mm
答案:5.665
mm
答案:6.703
mm
答案:7.030
mm
1、方法：
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值R
伏安法
实验二：电阻的测量
2.两种电路
①电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
②电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
A
V
R
A
V
R
注：因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
②系统误差：由于实验原理、实验方法、仪器精度问题引起的测量误差
①偶然误差：
由于环境偶然因素、人为偶然因素引起的测量误差
例如：长度测量的读数误差，电流表读数的误差等
例如：伏安法测电阻的误差
特点：测量值与真实值相比有时偏大有时偏小。
多次测量，取平均值
特点：测量值与真实值相比总是偏大或总是偏小
完善实验原理、改进实验方法、提高仪器精度
3.误差
减少偶然误差的方法：
减少系统误差的方法：
电流表示数
4.误差分析
①电流表外接法
电压表示数
1）误差：测量值偏小
减少误差的方法：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小．测量小电阻，即
情况下使用
<
A
V
R
2）外接法的真实值的计算方法
（1）测量值的计算方法：
（2）真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻(RV已知时)，利用欧姆定律计算。
A
V
R
②电流表内接法
电压表示数
电流表示数
1）误差：测量值偏大
减少误差的方法：误差来源于电流表的分压，分压越少，误差越小．测量大电阻，即
情况下适用。
A
V
R
>
2）内接法的真实值计算
（1）测量值的计算方法：
（2）真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻（RA已知时），利用欧姆定律计算。
A
V
R
5、电路选择
当
时，选用电流表内接法．
时，选用电流表外接法．
当
①直接比较法：当Rx《Rv时，采用外接法
当Rx》RA时，采用内接法
②阻值比值法
③试探法：
若伏特表示数有明显变化，即
用外接
若安培表示数有明显变化，即 用内接
例3：（多选）如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知道待测电阻Rx
的大概值，所以不能确定线路的接法。为了减小误差，可在电路接好后将电压表的
一个接线端K分别与M、N接触，观察电压表和电流表的计数哪一个有明显的变化。
下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是：（ ）
A、若电流表读数有明显的变化，则K应接在M点;
B、若电流表读数有明显的变化，则K应接在N点;
C、若电压表读数有明显的变化，则K应接在M点;
D、若电压表读数有明显的变化，则K应接在N点
．
A
V
M
N
BC
实验三：滑动变阻器两种接法
1.两种接法的优缺点:
①限流接法:
优点:电路结构简单；操作方便；耗能少。
缺点：电压或电流不能从0变起；调节范围小。
②分压接法：
优点:电压或电流能从0变起；调节范围大。
缺点：电路结构复杂；操作不方便；耗能多。
2、两种接法的选择：
①以下3种情况下必须用分压接法：1）当要求电压或电流从0变起时，2）当待测电阻的阻值远大于滑动变阻器的总阻值时，3）当采用限流接法，无论怎样调节都不能保证电路的安全时
②当两种接法均可时，一般采用限流接法。
3、滑动变阻器的选择：
①当采用限流接法时，选择总电阻与待测电阻的阻值相接近的那一个。
②当采用分压接法时，选择总电阻小而额定电流大的那一个。
器材选择与电路设计
一、器材选择的原则
1、安全性原则：例如电压表与电流表不能超过量程。
2、精确性原则：例如电压表与电流表的指针偏角不能过小，应使其指针偏角不小于满偏的1/3.
3、方便性原则
4、经济性原则
二、电路设计
1、电流表的内外接法
2、滑动变阻器的接法
三、实验器材
螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器。
四、实验步骤
1.测直径:用螺旋测微器或游标卡尺在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径,并记录。
2.量长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,并记录。
3.连电路:按原理图所示的电路图连接实验电路。
4.求电阻:把滑动变阻器的滑片调节到使电压表为零的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S。
5.拆除实验电路,整理好实验器材。
五、数据处理
导线的横截面积S=
(公式)= (代入数据)= m2。?
所测金属的电阻率ρ= (公式)= (代入数据)=
Ω·m。?
【注意事项】
(1)因一般金属丝电阻较小,为了减少实验的系统误差,必须选择电流表外接法。
(2)本实验滑动变阻器若用分压式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到电压表为零的状态。
(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器或游标卡尺测量直径d。
(4)电流不宜过大(电流表用0~0.6
A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化。
【实验误差来源及分析】
(1)直径测量。
(2)长度测量。
(3)电路中电流表及电压表内阻对电阻测量的影响。
(4)通电电流大小,时间长短,致使电阻丝发热,电阻率随之变化。
实例引导
一、实验原理与操作
例1在做“金属丝电阻率的测量”的实验时,需要对金属丝的电阻进行测量,已知金属丝的电阻值Rx约为20
Ω。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量,这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大。他可选用的器材有:
直流电源,电压为8
V;
电流表A(量程0.6
A,内阻约为0.50
Ω);
电压表V(量程10
V,内阻约为10
kΩ);
滑动变阻器R(最大电阻值为5.0
Ω);
开关一个,导线若干。
(1)根据上述条件,测量时电流表应采用 。(填“外接法”或“内接法”)?
(2)在方框内画出实验电路图。
(3)若在上述实验中,电流表的示数为I,电压表的示数为U,且电流表内阻RA与电压表内阻RV均为
已知量,用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式:Rx= 。?
解析:(1)待测电阻约为20
Ω,是电流表内阻的40倍,但电压表内阻是待测电阻的500倍,故电阻Rx为小电阻,采用外接法。
(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大,所以滑动变阻器要采用分压式,电路图如图所示。
二、仪器的读数及数据处理
例2在“金属丝电阻率的测量”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50
cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值)。?
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx,实验所用器材为直流电源(电压3
V,内阻1
Ω,在实物图中用干电池的符号代替),电流表(内阻约0.1
Ω),电压表(内阻约3
kΩ),滑动变阻器R(0~20
Ω,额定电流2
A),开关,导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
(3)图3是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx= Ω(保留两位有效数字)。?
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 (填选项前的符号)。?
A.1×10-2
Ω·m
B.1×10-3
Ω·m
C.1×10-6
Ω·m
D.1×10-8
Ω·m
解析:(1)螺旋测微器的读数为0
mm+39.8×0.01
mm=0.398
mm。
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5
Ω。由题知Rx?R
V,故电流表应外接。若滑动变阻器接为限流式接法,则Rx两端的电压最小值
Umin≈0.6
V,而从实验数据可知Rx两端电压最小值为0.10
V,因此滑动变阻器应采用分压式接法。选题图中甲图。
(3)如图甲所示。
(4)选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,如图乙所示。
图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx≈4.4
Ω。
答案:(1)0.398(0.395~0.399均正确) (2)甲
(3)见解析图甲
(4)见解析图乙 4.4(4.3~4.7均正确)
(5)C
1.螺旋测微器的原理、使用方法和读数方法。
2.利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率，
实验原理、实验器材、实验注意事项以及误差的分析。
2.某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长
度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，
长度为_____cm，直径为_______mm。
5.01
5.315
②按下图丙连接电路后，实验操作如下：
（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最__（选填“大”或“小”）处；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
（b）将电阻箱R2的阻值调至最____（选填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻
值为1
280Ω；
③由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。
大
大
1
280
1.
现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数
如图甲和图乙所示。
(1)由图读得圆柱体的直径为 mm,长度为 cm。
(2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ= 。
4.240
1.845
2.某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为3V、内阻约为3
kΩ的电压表和量程为0.6
A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线,图甲是实物的部分连线图,待测电阻为图乙中的R1,其阻值约为5Ω。
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接
(选填“a”或“b”)、导线②连接
(选填“c”或“d”)。
(2)正确接线测得实验数据如表,用作图法求得R1的阻值为
Ω。
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的
两导体,R2的边长是R1的
,若测R2的阻值,则最优的连线应选
(填选项)。
A.①连接a,②连接c
B.①连接a,②连接d
C.①连接b,②连接c
D.①连接b,②连接d
答案:(1)a
d
(2)4.5
(3)B
3.(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动 (选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。?
(2)选择电阻丝的 (选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。?
(3)图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。
(4)为测量Rx,利用图2甲所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图象如图3所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见表:
请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2关系图象
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
(5)由此,可求得电阻丝的Rx= Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。?
答案:(1)C (2)不同 (3)见解析 (4)图见解析 (5)23.5(23.0～24.0都算对)
人拥有的东西没有比光阴更贵重、更有价值的了，所以千万不要把今天该做的事拖到明天去做。(共43张PPT)
4.
串联电路和并联电路
问题引入：
如果把两个电阻
R1.
R2
串联或并联后看成一个电阻，你认为这个电阻跟
R1、
R2应该是怎样的关系？
了解串、并联电路电阻的特点。
1.掌握串、并联电路的电流和电压特点及串、并联电路电阻的计算。（物理观念）
2.知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电
流表G（表头）改装而成的。（科学思维）
3.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
（科学探究）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起
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堂
(一）电路结构：1.串联电路的构成
如图，把两只灯泡顺次连接在电路里，一只灯泡亮时另一只灯泡也亮。像这样把元件逐个顺次连接起来，所形成的电路称为串联电路。
【探究一：串并联电路的电流特点】
S
如图：把两只灯泡并列地接在电路中。像这样把元件并列地连接起来的电路，称为并联电路。
2.并联电路的构成
串并联电路
I0=I1=I2=I3
串联电路各处的电流相等
2.并联电路:
并联电路的总电流等于各支路电流之和：
（二）串并联电路的电流特点
0
1
2
3
1.串联电路:
I0
=
I1
+
I2
+
I3
0
1
2
3
讨论：如果有更多的导体串联或并联，结论如何？
U03=U01+U12+U23
③结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
0
1
2
3
1.串联电路:
U01=φ0－φ1
①各点的电势与各点之间的电势差有什么关系?
U12=φ1－φ2
U23=φ2－φ3
②比较电压关系
U03=φ0－φ3
（三）串并联电路的电压特点
U=U14=U25=U36
并联电路的总电压与各支路的电压相等
2.并联电路:
①比较0、1、2、3点的电势关系
②比较4、5、6点的电势关系
③比较电压关系
0
U
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
1.串联电路:
【互动探究】多个电阻串联呢？
R1
R2
U
U1
U2
I
I
=
I1=I2
（四）串并联电路的电阻特点
2.并联电路:
【互动探究】多个电阻并联呢？
并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
U=U1=U2
【规律总结】串、并联电路特点
1.串联电路
2.并联电路
【思考1】串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和，可以认为每个电阻从总电压中分得一部分。因此，串联电路具有分压作用。请你证明：串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
R1
R2
R3
U1
U3
U2
U
四.串联电路的电压的分配特点
串联电路中，每个电阻分得的电压与其电阻成正比。
【思考3】n个相同电阻R并联的总电阻等于多少？
【思考2】如果两个阻值相差很大的电阻并联(R1>>R2)，其结果有何特点？
两个阻值相差很大的电阻并联时总电阻与小电阻阻值接近。
如果是串联，情况又如何？
【思考4】如果在保持原有并联电路中支路的数目不变，增大某一个支路中的电阻，则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持支路数目不变，增大某一个支路的电阻，则总电阻会增大。
【思考5】如果在原有并联电路中增加一条支路（该支路电阻不为0），则总电阻会增大还是会减小？
并联电路中，如果保持原有支路不变，增加支路数目，则总电阻会减小。
【思考6】并联电路，干路中的总电流等于各个支路中的电流之和，因此可以认为每个电阻都从总电流中分得一部分。可见，并联电路具有分流作用。请你证明：并联电路中，每个电阻分得的电流与其电阻成反比。
R1
R2
R3
I
I1
I2
I3
例1.由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8
Ω，R2＝4
Ω，R3＝6
Ω，R4＝3
Ω。
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42
V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
即为通过R1、R2的电流。
设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，
则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，
又I3＋I4＝3
A，解得I3＝1
A，I4＝2
A。
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8
Ω＋4
Ω＋2
Ω＝14
Ω。
例2.（多选）如图所示是将滑动变阻器作为分压器用的电路，A、B为分压器的滑片放在变阻器的中央，下列判断哪些正确(
)
A.空载时输出电压为UAB=UCD/2
B.当接上负载R时,输出电压UAB>UCD/2
C.负载R越大，UAB越接近UCD/2
D.负载R越小，UAB越接近UCD/2
C
A
P
B
D
AC
C
A
P
B
D
C
A
P
B
D
R/2
R/2
2.
三个主要参数
①内阻:电流计内阻Rg
②量程：满偏电流
Ig
③满偏电压：
3.电路图符号：
G
一、电流计(表头)
1.作用：
测量微小电流和电压
0
1
2
3
mA
【探究二：电压表和电流表的改装】
问题1：能让3V的电压全部加在表头吗？怎么办？
问题2：当被测电压是3V时，指针应该指在哪里？表头两端加多大电压？其余电压加在哪里？
0
1
2
3
Ug
UR
U
G
Rg
R
U
V
RV
A
【探究情景】有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？
二、将表头改装成大量程的电压表
问题3：要串联的电阻上分担多少电压？需要多大的电阻分压？
问题4：改装后的电压表内阻RV是多大？
问题5：改装后的表盘需要做怎样的改变？
0
1
2
3
mA
0
1
2
3
V
（1）在电流计原刻度的基础上乘以（Rg
+R）即可。（2）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。（量程和精确度）
1.原理：串联分压
2.方法：串联电阻
3.再将表盘对应示数改装。
U
Ig
V
U
Rg
R
Ug
UR
Ig
G
0
1
2
3
mA
0
1
2
3
V
总结：把电流表改装成电压表
例3.将一个电阻为60
Ω，满偏电流为500
μA的电流表表头改成如图所示的两个量程的电压表，量程分别为3
V和15
V，试求R1和R2的阻值．
答案：5940
Ω 24000
Ω
问题1：能让0.6A的电流全部通过表头吗？怎么办？
IR
R=?
G
Rg
Ig
A
I
RA
I
【探究情景】有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把它改装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？改装后的电流表内阻多大？
三：将表头改装成大量程的电流表
IR=0.6A-0.001A=0.599A
问题2：并联的电阻上流过多少电流？需要多大的分流电阻？
问题3：改装后的安培表内阻RA是多大？
IR
R=?
G
Rg
Ig
I
A
I
RA
0
0.2
0.4
0.6
A
0
1
2
3
mA
（1）在原电流表原刻度的基础上乘以（1+
）即可（2）满刻度处标改装后的量程，然后根据小格数按比例等分即可。
（量程和精确度）
问题5：若要将电流表G改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联多大阻值的电阻？
问题4：改装后的表盘需要做怎样的改变？
1.原理：并联分流
2.方法：并联电阻
3.再将表盘对应示数改装。
Ug
A
I
Ug
I
Ig
IR
R
Rg
G
0
0.2
0.4
0.6
A
0
1
2
3
mA
总结：把小量程的电流表改装成大量程的电流表。
例4.如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500
mA，内阻Rg＝200
Ω，将它改装为有0～1
A和0～10
A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？
答案 R1＝20
Ω R2＝180
Ω
按图所示的电路对改装后的电表进行校对．校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值．
四.电表的校对
例5.有一满偏电流Ig=5mA,内阻Rg=400Ω的电流表G,若把它改装成量程为10V的电压表,应______一个_______Ω的分压电阻,该电压表的内阻为
_______Ω;若把它改装成量程为3A的电流表,应______联一个
Ω的分流电阻,该电流表的内阻为________Ω
答案：串
1600
2000
并
0.668
0.667
例6.一量程为100μA的电流表,内阻为100Ω,表盘刻度均匀,现串联一个9900
Ω的电阻将它改装成电压表,则该电压表的量程是
V,用它来测量电压时,表盘指针位置如图所示,此时电压表的读数大小为
V
1
0.80
50
100
1Ｖ
0.5Ｖ
串联
并联
电路
应用
各处电流相等
总电压等于各部分电压之和
总电阻等于各部分电阻之和
总电流等于各支路电流之和
各支路两端电压相等
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和
表头G
改
装
将表头串联一个较大电阻
电压表
电阻分压
将表头并联一个较小的电阻
电压表
电阻分流
1.有四盏灯，接入如图所示的电路中,
Ｌ1和Ｌ2的电阻均为484Ω,Ｌ3和Ｌ4的电阻均为1
210Ω,
把电路接通后,四盏灯的电流之比I1:I2:I3:I4=
。
L1
U
L2
L3
L4
答案：7:5:2:7
2.用两只完全相同的电流表,分别改装成一只量程更大的电流表和一只
电压表,将它们串联起来接入电路中,如图所示,此时(
)
A.两只电表的指针偏转角相同
B.两只电表的指针都不偏转
C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角
D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
C
A
V
S
3.如图所示为一双量程电压表的示意图。已知电流表G的量程为0～100μA,内阻为600Ω,则图中串联的分压电阻R1=
Ω,
R2=
Ω。
4.94×104
1×105
4.如图所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100
μA，内阻是1000
Ω.电阻R1＝0.1
Ω，R2＝99
kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
【解析】当开关合到a、b上时，电路转换成图甲所示的电路，此时小电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，可作为大量程电流表使用．
黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。
停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。(共27张PPT)
5.
实验：练习使用多用电表
当电路出现故障后，电工师傅就会使用如下图所示的工具进行检测，有心的人听说过它叫"万用表"。不过大多数人可能就不知道它就是高中物理中的"多用电表"。它把电流表、电压表、欧姆表都统统放置在一个表中了，它该如何使用呢?
会使用多用电表。
1.认识多用电表刻度特点和各测量功能区域（物理观念）
2.会用多用电表测量电压、电流、电阻；（科学思维）
3.会用多用电表测量二极管的正反向电阻。（科学探究）
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一、认识多用电表
挡
挡
挡
挡
挡
挡
挡
例1.用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于下面表格中所指的挡位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
指针位置
选择开关所处挡位
读数
a
直流电流100
mA
________mA
直流电压5
V
________
V
b
电阻×100
________Ω
23
1.15
330
例2.(1)用多用电表的电阻挡测量阻值约为几十千欧的电阻R
x，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆调零旋钮．把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上．
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上电阻挡的“0”刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准电阻挡“×1
k”
d．旋转S使其尖端对准电阻挡“×100”
e．旋转S使其尖端对准交流500
V挡，并拔出两表笔
合理的顺序为
．
根据如图所示指针位置，该被测电阻的阻值约为
kΩ.
cabe
30
(2)下列关于用多用电表电阻挡测电阻的说法中正确的是
．
A．测量电阻时，如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在“－”、“＋”插孔，则会影响测量结果
C．测量电路中的某个电阻时，应把该电阻与电路断开
D．测量阻值不同的电阻时，都必须重新调零
AC
例3.[多选]用多用电表测电阻，下列说法中正确的是
( )
A．测电阻时，要把选择开关旋转到欧姆挡上
B．若把选择开关旋转到欧姆挡的“×1”挡上，准确调零后，测量电阻，指针恰指在刻度30和50的正中央，则待测电阻的阻值正好为40
Ω
C．测电阻时，指针偏转角度越小，待测的电阻值就越大
D．若多用电表内没有安装电池，就不能用来测电阻
ACD
挡
测量二极管的正向电阻
①选挡:将选择开关旋至低倍率的欧姆挡(例如“×10”挡)。
②欧姆调零。
③测量:将黑表笔接触二极管正极,红表笔接触二极管负极。
测量二极管的反向电阻
①选挡:将选择开关旋至高倍率的欧姆挡(例如“×100”挡)。
②欧姆调零。
③测量:将黑表笔接触二极管负极,红表笔接触二极管正极。
1.使用多用电表注意事项：
(1)表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实际方向。
(2)区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。
(3)测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联。
(4)测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零。
(5)由于欧姆表盘难于估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率。
(6)使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆。
(7)测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表。
(8)如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出。
(9)在研究二极管的单向导电性时，切记在二极管正向导通的情况下电路中必须连有灯泡或其他用电器，不能只连接一个二极管，否则极易烧坏二极管。
1.(多选)下列说法中正确的是（
）
A.多用电表的欧姆挡的每一量程的测量范围是0～∞
B.若选择开关扳在欧姆挡上的“×1”挡上，准确调零后，测量电阻，指针恰指在刻度30和50的正中央，则待测电阻的阻值正好为40Ω
C.若多用电表内没有安装电池，就不能直接用来测电阻
D.只有在测量电阻时，才需要进行机械调零
AC
2.（多选）调整欧姆零点后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现表
针偏转角度极小，那么正确的判断和做法是(
）
A.这个电阻值很小
B.这个电阻值很大
C.为了把电阻值测得更准确些，应换用“×1”挡，重新调整欧姆零点后测
量
D.为了把电阻值测得更准确些，应换用“×100”挡，重新调整欧姆零点后
测量
BD
A．测电压时，应按图甲连接方式测量
B．测电流时，应按图乙连接方式测量
C．测电阻时，应按图丙连接方式测量
D．测二极管的正向电阻时，应按图丁连接方式测量
3.（多选）关于多用电表的使用，下列操作正确的是（
）
BD
4.某同学利用多用电表测量一个未知电阻的阻值，由于第一次选的欧姆挡不够合适，又改换另一欧姆挡测量，两次测量时电表指针所指的位置如图中的虚线所示，下面列出这两次测量中的有关操作：
A．将两根表笔短接，并调零
B．将两根表笔跟被测电阻的两端接触，观察指针位置
C．记下电阻值
D．将旋钮旋到“×100”挡
E．将旋钮旋到“×10”挡
F．将旋钮旋到交流500
V挡
(1)根据上述有关操作将两次的合理实验步骤按顺序写出
(有些步骤可以重复使用）_____________。
(2)该电阻的阻值是________。
【解题关键】测电阻时，欧姆表每次更换倍率须重新欧姆调零。
EABCDABCF
1.8
kΩ
5.
(2017·天津高考)某探究性学习小组按图示电路进行连接后,发现aa′、bb′和cc′三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压,读数不为零,再测量a、a′间电压,若读数不为零,则一定是
导线断开;若读数为零,则一定是
导线断开。
答案：aa′
bb′
为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。
