北师大版五年级下册数学一课一练 - 2.3长方体的表面积（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积
一、单选题
1.把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了(??
)
A.?100平方厘米???????????????????B.?200平方厘米???????????????????C.?80平方厘米???????????????????D.?1000平方厘米
2.正方体的棱长是4厘米，则它的表面积是（???
）平方厘米。
A.?96????????????????????????????????????????????B.?64????????????????????????????????????????????C.?16
3.淘气把4盒计算器(长、宽、高分别为15cm、8cm、5cm)包成一包，(???
)最省包装纸。
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板（
??）
A.?2.08平方米??????????????????????B.?1.04平方米??????????????????????C.?20.8平方米??????????????????????D.?2.08平方厘米
二、判断题
5.棱长6分米的正方体的体积和表面积相等。（???
）
6.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。（?
）
7.一个正方体的底面周长是8厘米，这个正方体的表面积是24平方厘米．（
）
三、填空题
8.长方体或正方体________个面的________面积，叫做它的表面积．
物体所占空间的________叫做物体的体积．
9.一个长方体的展开图如下，求它的表面积________．(单位：厘米)
10.一个长方体的长是24厘米，宽是15厘米，高是12厘米，这个长方体上下两个面的总面积是________平方厘米，前后两个面的总面积是________平方厘米，左右两个面的总面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．
11.焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是________dm2
，体积是________dm3。
四、解答题
12.一个长方体的长是18厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的左侧的面积是多少平方厘米？
13.一个长方体的烟花爆竹，长和宽都是2.5dm，高是2dm，如果在四周围上一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方分米?
五、应用题
14.有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？最小是多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
B
【解析】【解答】10×10×2
=100×2
=200（平方厘米）
故答案为：B.
【分析】根据题意，把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面积，据此列式解答.
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：4×4×6=96平方厘米，所以它的表面积是96平方厘米。
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
3.【答案】
C
【解析】【解答】选项A，高是5×4=20厘米，
表面积：15×8×2+15×20×2+8×20×2
=240+600+320
=840+320
=1160（平方厘米）；
选项B，长是15×2=30厘米，高是5×2=10厘米，
表面积：30×8×2+8×10×2+30×10×2
=480+160+600
=640+600
=1240（平方厘米）；
选项C，宽是8×2=16厘米，高是5×2=10厘米，
表面积：15×16×2+16×10×2+15×10×2
=480+320+300
=800+300
=1100（平方厘米）；
选项D，长是15×2=30厘米，宽是8×2=16厘米，
表面积：30×16×2+30×5×2+16×5×2
=960+300+160
=1260+160
=1420（平方厘米）；
因为1100＜1160＜1240＜1420，所以选项C是包装方法最省纸.
故答案为：C.
【分析】根据长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，分别求出各选项的包装纸的表面积，然后再对比，哪种表面积最小，就选哪种包装方法.
4.【答案】
A
【解析】【解答】0.8x0.6x2+0.8x0.4x2+0.6x0.4x2=0.96+0.64+0.48=2.08（平方米）
或（0.8x0.6+0.8x0.4+0.6x0.4）x2=（0.48+0.32+0.24）X2=1.04x2=2.08（平方米）
故答案为：A
【分析】长方体纸箱有6个面，做纸箱用纸板的面积就是长方体的6个面的面积和，根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2
?
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：正方体的体积和表面积无法比较大小。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是体积单位，表面积是面积单位，单位不一样，不能进行比较。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：1000立方分米的正方体的棱长是：10分米，所以它的占地面积是10×10=100（平方分米）=1（平方米）。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的占地面积=棱长×棱长。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】8÷4=2（厘米）
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】正方体的6个面是完全相等的正方形，已知正方体的底面周长，用正方形的周长÷4=正方形的边长，也是正方体的棱长，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.
三、填空题
8.【答案】
六；总；大小
【解析】【解答】长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积；物体所占的空间的大小叫做物体的体积。
故答案为：六；总；大小
【分析】长方体或正方体的表面积就是表面所有面积之和，物体的体积是物体所占空间的大小。
9.【答案】
350平方厘米
【解析】【解答】解：15×5×4+5×5×2
=300+50
=350（平方厘米）
故答案为：350平方厘米。
【分析】长15厘米、宽5厘米的面有4个，边长5厘米的正方形面有两个，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。
10.【答案】
720；576；360；1656
【解析】【解答】解：上下面的总面积：24×15×2=720（平方厘米）；
前后面的总面积：24×12×2=576（平方厘米）；
左右面的总面积：15×12×2=360（平方厘米）；
表面积：720+576+360=1656（平方厘米）。
故答案为：720；576；360；1656。
【分析】上下面的长是24厘米、宽15厘米，前后面的长是24厘米、宽12厘米，左右面的长是15厘米、宽12厘米；分别计算出这些面的面积，把这些面的面积相加就是长方体的表面积。
11.【答案】
96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。
故答案为：96；64。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
四、解答题
12.【答案】
解：10×7=70（平方厘米）
答：它的左侧的面积是70平方厘米。
【解析】【分析】左侧的面积是由宽和高组成，宽×高=左侧的面积。
13.【答案】
解：2.5×2×4
=5×4
=20(平方分米)
答：这张商标纸的面积至少是20平方分米.
【解析】【分析】这个长方体的底面是正方形，四个侧面是相同的长方形，用2.5×2即可求出一个侧面的面积，再乘4就是贴商标纸的面积.
五、应用题
14.【答案】
解：
5×3=15（平方分米）
答：这个长方体占地面积最小应把宽和高放在地面，占地面积最小是15平方分米
【解析】【分析】一个长方体共有6个面，根据“长7分米，宽5分米，高3分米”，可知宽5分米，高3分米的这个面的面积最小；据此根据长方形的面积=长×宽，代数计算得解．解决此题明确：面积最大的那个面就是这个长方体占地面积最大的面，面积最小的那个面就是这个长方体占地面积最小的面．